Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 08-05-2019 11:16:42

XXpro33XX
Membre
Inscription : 08-05-2019
Messages : 2

Calcul impact missile

Bonjour à tous

J'ai 43ans et je m'initie aux jeux virtuels de sous marin.
Défois les maths, un véritable casse tête.
Je vous remercie par avance de vos explications

Voici ce problème:

Mon sous-marin A va au cap 0°, vitesse 5m/s
Le bateau ennemi B va au cap 0°, vitesse 5m/s
perpendiculairement l'espace entre A et B est de 500m
Si je veux envoyer un missile (vitesse 10m/s), plusieurs données me manquent mais on sait que t1 et t2 sont égaux

Avec réflexion ,, je donne une autre donnée qui je pense pourra aider

tout en sachant que je peux régler l' angle de tir , je peux définir une distance de tir de mon missile, on va dire impact du missile 1000 m

Quel est donc la distance parcourue par le bateau B en m?
Quel est le temps en s avant impact?
Quel est l'angle de tir par rapport au cap 0°?

Je n'ai malheureusement pas d'autres données, est il possible de résoudre ce problème???


zl7i.gif

Mes salutations

Dernière modification par XXpro33XX (08-05-2019 11:39:47)

Hors ligne

#2 08-05-2019 14:53:49

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 779

Re : Calcul impact missile

Bonjour,

si la distance horizontale entre l'ouïe de sortie du missile ou de la torpille est de 500 m, que le temps est pris eu moment de la sortie du missile iu de la torpille que les trajets sont rectilignes en supposant le sous marin à l'arrêt (snon, il faudrait tenir compte de sa vitesse initiale qui modifie la trajectoire) et que j'appelle M, B et I, missile, bateau et point d'impact, le triangle MBI est un triangle rectangle en B.
On peut lui appliquer le théorème de Pythagore :
MI² = BI²+500²
Une distance d (en m)  parcourue en un temps t (en s) à la vitesse  v en m/s existe la relation d = vt (d= v x t).
Et donc ici on a :
(10t)²= (5t)²+500²
soit
100t²=25t²+250000
100t²-25t² = 250000
75t² = 250000
$t^2=\dfrac{250000}{75}$
Je simplifie (parce que c'est possible)
$t^2=\dfrac{10000}{3}$

et $t=\sqrt{\dfrac{10000}{3}}\approx 57,35\text{ s}$
L'impact aura lieu 57,735 s après le contact du missile avec l'eau...
Il aura parcouru :
MI=57,375 x 10 = 573,75 m
Et le bateau
BI = MI=57,375 x 5 = 286,875 m qu'on arrondit à 286,88 m

Angle de tir par rapport à l'horizontale : il faut calculer l'Arctangente du rapport BI/500
$\arctan\left(\dfrac{286,875}{500}\right)$
soit un angle de $29,85^\circ$...
             ---------------------------------
Si on impose l'impact pour 1000 m parcourus du bateau.
Il faut un  angle de tir  valant $atan\left(\dfrac{1000}{500}\right)= atan(2)\approx 63,43^\circ$
Le temps entre le 0 (départ du missile et l'impact) est 1000/5 = 200 s
Le missile aura parcouru 2000 m.
             ---------------------------------
Si on impose l'impact pour 1000 m parcourus par le missile, le bateau parcouru 500 m
bateau.
Il faut un  angle de tir  valant $arctan\left(\dfrac{50}{500}\right)= atan(1)=45^\circ$
Le temps entre le 0 (départ du missile et l'impact) est 500/5 = 100 = 1 min 40 s

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
soixante et onze moins neuf
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums