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#1 06-05-2019 15:17:04
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 090
point stationnaire d'une courbe paramétrée
Bonjour,
On définit une courbe paramétrée plane par la donnée, pour tout t [tex]\in \mathbb R[/tex], de :
[tex]x(t)=(t^2+1)e^{-t^2/2}[/tex]
et
[tex]y(t)=t*e^{-t^2/2}[/tex]
J'ai trouvé deux points de rebroussement de première espèce pour [tex]t=1[/tex] et [tex]t=-1[/tex]
Ma question est : peut on considérer que l'origine des axes O est un point stationnaire de cette courbe?
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#2 06-05-2019 19:22:40
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 058
Re : point stationnaire d'une courbe paramétrée
Bonjour,
Non, je ne pense pas. L'origine n'est pas un point de la courbe, c'est un point limite de cette courbe. Pour moi un point stationnaire est un point de la courbe en lequel $x'$ et $y'$ s'annulent.
F.
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#3 06-05-2019 19:49:51
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 090
Re : point stationnaire d'une courbe paramétrée
Bonsoir Fred,
j'avais un doute .. Merci de l'avoir levé.
Dernière modification par Zebulor (09-05-2019 14:08:51)
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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