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MissIncognito

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Cryptographie : La division euclidienne

Bonjour! Je cherche des réponses sur la cryptographie principalement sur la division euclidienne.

Voici l'énoncé :

On dit que la structure observée est répétitive de module 7 ou de module 9 et on écrit : 10 = 3 [7] ( lire 10 = 3 modulo 7 ) ou 61 = 7 [9] ( car 61 = 9 x 6 + 7 )

Compléter :           25 = ..... [10]          348 = ..... [74]                 17 = 5[......]               248 = 32 [.....]

J'espère que vous pourriez m'aider.
Merci d'avance pour vos réponses.

Au revoir!

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 16 991

Re : Cryptographie : La division euclidienne

Salut,

Bonjour Miss,

Moi, je t'ai répondu à ce sujet : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 474#p76474, j'aurais apprécié un retour...

Quant à ce sujet, d'abord un petit rappel sur la division euclidienne : a, b, q, r étant des entiers naturels, on doit avoir :
[tex]\begin{cases}a=bq+r\\r<b\end{cases}[/tex]
Dans ce cas tu peux écrire [tex]a \equiv r\,[\,b ][/tex]
Exemple :
Comme :
[tex]\begin{cases}37=8\times 4 +5\\et \;5<8\end{cases}[/tex] représente la division euclidienne de 37 par 8
tu peux écrire que [tex]37 \equiv 5\,[8][/tex]
Mais comme 5>4 on peut pas parler de division euclidienne de 37 par 4 même si [tex]37 =8 \times 4+5[/tex]
Par contre :
[tex]\begin{cases}37=4\times 9+1\\1<4\end{cases}[/tex]
Et là, tu peux écrire : tu peux écrire [tex]37 \equiv 1\,[4][/tex]

Ou encore, puisque
[tex]\begin{cases}37=9\times 4+1\\1<9\end{cases}[/tex]
tu peux aussi écrire : tu peux écrire [tex]37 \equiv 1\,[9][/tex]...

C'est clair ?

Si oui, propose tes réponses et on te dira oui ou non et pourquoi...

@+

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