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Solleila

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EX2 DM. math

Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait? Merci d'avance

Dans un repère on considère la droite (d) d'équation -7x+5y=13

1) Calculer les coordonnées des points A et B, intersection de (d) avec l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées et donner le coefficient directeur de (d).

2) Déterminer une équation pour la parallèle (d') à (d) passant par C (2020 ; 2023) on la mettra sous la forme: ax+by=c avec a, b et c entiers relatifs.

3) Déterminer la fonction affine f qui vérifie f(33)= -660 et f(666)=184
Sa représentation graphique est appelée (delta), donner une équation de (delta) sous la forme: a'x+b'y=c' avec a',b' et c' entiers relatifs

4) Calculer les coordonnées du point I intersections de (d') et de (delta).

yoshi

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Re : EX2 DM. math

Bonsoir,

Q1
D'après l'énoncé
* A est sur l'axe des abscisses. Quelle est donc son ordonnée (la même que pour tous les points de cet axe) ? Lorsque tu auras son ordonnée, l'équation de (d) te fournira l'abscisse de A.
* B est sur l'axe des ordonnées. Quelle est donc son abscisse (la même que pour tous les points de cet axe) ? Lorsque tu auras son abscisse, l'équation de (d) te fournira l'ordonnée de A.
Peut-être te demandes-tu pourquoi ? L'équation d'une droite n'est rien d'autre que la relation qui existe entre l'abscisse x et l'ordonnée y de n'importe quel point de cette droite.
N-B : Ici l'abscisse et l'ordonnée cherchée seront des nombres fractionnaires. Il te faudra garder les fractions et travailler avec : pas de valeurs approchées.
* Coefficient directeur de (AB). Il n'y a qu'une formule à appliquer : elle est dans, ton cahier, ou dans ton livre... C'est du cours.

Q2.
Comment sont les coefficients directeurs de deux droites parallèles ?
* Coefficient directeur de (AB). Il n'y a qu'une formule à appliquer : elle est dans, ton cahier, ou dans ton livre...* Coefficient directeur de (AB). Il n'y a qu'une formule à appliquer : elle est dans, ton cahier, ou dans ton livre...
La droite (d') a une équation réduite de la forme y=ax+b. Puisque tu connais a, il te manque b...
Tu vas trouver b en
* remplaçant a par sa valeur
* puis en écrivant que les coordonnées de C vérifient l'équation de la droite, c'est à dire en remplaçant x par 2020 et y par 2023.
Il ne te restera plus qu'à la mettre sous la forme: ax+by=c avec a, b et c entiers relatifs.

Q3. Une fonction affine f est de la forme f(x)= ax+b
f(33) =660 veut dire : l'image de 33 par la fonction affine est -660 : 33 c'est x et -660, f(x)
Tu vas obtenir une première équation avec a et b.
f(666)=184 veut dire : l'image de 666 par la fonction affine est 184 : 666 c'est x et 0184, f(x)
Tu vas obtenir une deuxième équation avec a et b.
Maintenant, il te faut résoudre le système formé des 2 équations à 2 inconnues a et b.
Dans l'équation de droite y=ax+b, tu n'as plus qu'à remplacer a et b.
Enfin tu vas transformer cette équation pour l'écrire sous la forme demandée.

Q4
Tu as donc l'équation de (d') et l'équation de ($\delta$).
Le point d'intersection de ces deux droites appartient à chacune des droites (je sais c'est une évidence).
Ses coordonnées vérifient l'équation de chacune des deux droites, autrement si tu connais x (ou y) et que tu cherches y (ou x) en le calculant avec l'une ou l'autre des deux équations, tu obtiendras le même résultat...

Les coordonnées du point d'intersection seront donc le coup^le solution du système de 2 équations à 2 inconnuyes composé des équations de (d') et ($\delta$).

Je sais, les calculs ne sont pas "marrants", mais pour qui sait calculer, ils ne sont pas difficiles...

Allez, courage !

@+

[EDIT]
Je t'ai écrit
* Coefficient directeur de (AB). Il n'y a qu'une formule à appliquer : elle est dans, ton cahier, ou dans ton livre... C'est du cours.
C'est vrai, mais en relisant, je vois que tu sais que tu connais l'équation de (d) : [tex]-7x+5y=13[/tex] : écris donc cette équation sous la forme [tex]y=ax+b[/tex] et le a te donnera ce coeff. dir.
Il n'empêche que d'un bout à l'autre de l'exo, tu devras travailler avec des fractions et, en général, vous n'aimez pas ça... ^_^

Dernière modification par yoshi (04-01-2019 10:30:29)

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Solleila

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Re : EX2 DM. math

Alors pour la question 1) j'ai trouvé coordonnées de A(-13/7 ; 0) coordonnées de B(0;13/5) et coefficient directeur: 7/5= 1,4.

question 2) (d'):y=(7/5)x-805  donc 7x-5y=4025

question 3) y=4/3x-704  donc 4'x-3'y=2112'

question 4) coordonnées de I(x=1515; y=1316)

Merci de me dire si mes résultats sont bon ?

yoshi

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Re : EX2 DM. math

Bonjour,

Ok, c'est bon.
C'est bien.
Deux remarques :
* Pourquoi des ' sur les nombres ? ^_^
* Pourquoi cette notation  :  I(x = 1515 ; y = 1316) ? A gauche du ; peux-tu mettre autre chose l'abscisse de I ? à droite, autre chose que l'ordonnée de I ?
Sauf si ton prof exige la présence de x et y, contente de toi d'écrire I(1515 ; 1316)...

@+

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Solleila

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Re : EX2 DM. math

D'accord merci beaucoup pour votre aide !