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#1 02-11-2018 00:53:26

Dattier
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Les démo de maths correct, ne sont pas correct pour toujours (2)

Salut,

M.Coste me  disait que cela avait été imprimé avec les fautes, j'ai alors cherché la définition de la continuité que GaGa dit fausse :

Et j'ai trouvé une définition juste (corrigé par l'Académie des Sciences ?) :

oeuvre15.jpg

Cordialement.

Dernière modification par Dattier (02-11-2018 01:18:51)


Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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#2 02-11-2018 01:18:12

Dattier
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Re : Les démo de maths correct, ne sont pas correct pour toujours (2)

En fait Cauchy parle de continuité uniforme, mais bon aucune erreur, il appelle la continuité diffèrement de nous, mais il n'y a aucune erreur la dedans, on peut choisir librement une définition, c'est dans une démo qu'il peut y avoir des erreurs, et selon les standards de l'époque c'est une démo, mais pas selon nos standards.


Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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#3 02-11-2018 09:52:24

Michel Coste
Membre
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Re : Les démo de maths correct, ne sont pas correct pour toujours (2)

Il n'y a pas de démonstration dans la page scannée, juste une définition de la continuité qui manque de précision, avec l'usage des "infiniments petits". Cela sera précisé au cours du 19e siècle, avec l'introduction des "[tex]\epsilon, \delta[/tex]". Par ailleurs, l'affirmation selon laquelle il s'agit de continuité uniforme est complètement gratuite.

PS DaDa, tu pourrais faire l'effort d'écrire le titre du fil en français correct et pas en charabia.

Dernière modification par Michel Coste (02-11-2018 10:00:30)

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#4 02-11-2018 11:55:04

Dattier
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Re : Les démo de maths correct, ne sont pas correct pour toujours (2)

Bonjour,

Michel Coste a écrit :

1/ Il n'y a pas de démonstration dans la page scannée,

2/ juste une définition de la continuité qui manque de précision, avec l'usage des "infiniments petits".

3/ Par ailleurs, l'affirmation selon laquelle il s'agit de continuité uniforme est complètement gratuite.

PS : DaDa, tu pourrais faire l'effort d'écrire le titre du fil en français correct et pas en charabia.

1/ Je parlais de la démo des valeurs intermédiaires

2/ Oui, c'est une définition.

3/ C'est ce que j'en comprends, et je traduirais ainsi en terme plus moderne.

4/ J'attends ton exemple d'erreurs faîtes par Cauchy (dans la collection revue et corrigé par l'AS), et que tu prouves que cette erreur a été laissé par les relecteurs de l'AS, tout en sachant que c'était une erreur. Certes la définition n'est pas précise pour nous, mais peut-être pour l'époque l'est-elle assez, comme la démo en était une pour eux mais pas pour nous.

PS : je veux bien à la condition, que tu fasses l'effort de dire "bonjour", on n'est pas des bêtes.

Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (02-11-2018 12:34:09)


Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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#5 02-11-2018 17:27:38

Michel Coste
Membre
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Messages : 1 095

Re : Les démo de maths correct, ne sont pas correct pour toujours (2)

Je t'ai déjà expliqué (dans le fil effacé sur prépas.org) où trouver une erreur célèbre de Cauchy dans son cours d'analyse. Puisque tu n'as pas été capable de la trouver, la voici :

pr6a.png

Cette erreur a été repérée rapidement par Abel (contre-exemple de séries de Fourier convergeant vers une fonction non continue).

La rectification de cette erreur viendra avec la clarification de la différence entre convergence simple et convergence uniforme d'une suite ou d'une série de fonctions.

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#6 02-11-2018 18:35:44

Fred
Administrateur
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Messages : 7 035

Re : Les démo de maths correct, ne sont pas correct pour toujours (2)

Bonsoir,

  Que l'on discute histoire des mathématiques sur ce forum, qu'on explique que Cauchy s'est trompé et pourquoi, ça me plait.
Je vais donc fermer la discussion ici pour éviter que des choses moins intéressantes s'y greffent.

F.

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