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#1 23-10-2018 16:22:14

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 073

Un carré qui dépasse

Salut,

Comme chaque année, je vous transmet les problèmes sympas proposés aux pépinières académiques de troisième.

"Soit $ABCD$ un carré de coté 2.
On considère le cercle $\mathcal{C}$ de centre $O$ et de rayon 2 tel que
- $\mathcal{C}$ coupe $[AD]$ et $[BC]$ en $E$ et $F$,
- le segment $[AB]$ est à l’intérieur du cercle,
- la médiatrice de $[AB]$ passe par $O$,
- l'aire de la partie du carré extérieur à $\mathcal{C}$ est égale à 2.
On note $H$ le milieu de $[AB]$.
Calculer la ditance $OH$."

1540312815-bib2.png

Dernière modification par tibo (23-10-2018 16:40:42)


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

Hors ligne

#2 23-10-2018 16:51:19

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 989

Re : Un carré qui dépasse

salut.

sauf erreur

[tex]OH = \frac{\pi}{3} + \frac{\sqrt3}{2} - 1 \approx 0.9132[/tex]


je viens de corriger .

Dernière modification par jpp (23-10-2018 17:00:59)

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#3 23-10-2018 16:54:56

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 073

Re : Un carré qui dépasse

@jpp

Il doit y avoir une erreur.
Normalement c'est un $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ et non sur 4.


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#4 23-10-2018 16:56:22

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 989

Re : Un carré qui dépasse

re .

oui je viens de m'en rendre compte ; je revois ça . merci

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