Géométrie seconde Translations et Vecteurs

yoshi · 19-12-2018 22:23:53

Bonsoir,

alors le théorème : Si un Triangle a un angle droit alors c'est un triangle isocèle s'impose à moi…
phase 2 :
Comme l'angle BAD est un angle droit alors le triangle BAD est isocèle

Et bien à moi, le théorème qui s'impose est si un triangle a un angle droit alors c'est un triangle rectangle
Je t'ai déjà expliqué
rectangle du latin rectus + angulus = droit + ange
rectus a aussi donné en français : rectiligne, rectitude
et angulus les adjectifs angulaire, anguleux...
Quant à isocèle cet adjectif vient du grec iso = égal, même
et skelos = jambes et qui a aussi donné squelette...
Triangle isocèle = triangle qui a des "jambes égales" (deux côtés de même longueur).
Ta réponse n'est ni juste, ni fausse, elle est incomplète !
Et il manque à ta liste un type de triangle.

Je t'ai dit : nature exacte ! Ça ne t'a pas frappé ?

@+

yannD · 20-12-2018 10:18:26

Bonjour,

On me demande de donner la nature exacte du triangle
Je construit un Losange de milieu M et avec un angle Â qui est un angle droit.
ABCD est un Losange
Donc que les cotés [AB], [BC], [CD] et [AD] sont égaux
et BD perpendiculaire à AC
et l'angle BAD est un angle droit

Donc je tiens ma piste…
J'ai la question :
Quel est la nature exacte du triangle.
Je remonte le courant :
-> je dois montrer que le triangle BAD est un triangle avec un angle droit.
|
<- La question est : donner la nature exacte du triangle BAD

Dernière modification par yannD (20-12-2018 10:53:27)

yoshi · 20-12-2018 10:58:36

Re,

je dois montrer que le triangle BAD est un triangle avec un angle droit.
Pourquoi le montrer ?
Il y a un triangle BAD...
L'énoncé te dit qu'il y a un angle droit : Â.
Tout est dit, non ?

En plus, tu as dit toi même que AB=BC=CD=DA.
Qu'est-ce que tu vas aller pêcher là-dedans qui a un rapport avec le triangle BAD ?

Alors, nature exacte de ce triangle BAD ?

@+

yannD · 20-12-2018 11:22:27

j'ai remplacé la demande : quel est la nature exacte du Triangle BAD par la demande : je dois montrer que le triangle BAD est un Triangle avec un angle droit.
ce n'est pas ça ?

yannD · 20-12-2018 12:38:24

ABCD Losange et Â est un angle droit
il y a un angle droit : je vais suivre cette piste…

J'ai la question : Quelle est la nature exacte du Triangle BAD ?
je remonte le courant :
- > le triangle BAD est soit rectangle soit rectangle isocèle
< - Quelle est la nature exacte du Triangle ?

Je vais remonter d'un cran vers la source
Je dois trouver un théorème…
Oui, mais lequel choisir ? Il y en a …
Il y a bien le théorème :
Si un Triangle a deux côtés consécutifs égaux et un angle droit alors c'est un Triangle isocèle Rectangle
est ce que je peux utiliser ce théorème ?

En relisant l'énoncé, ABCD est un Losange donc deux côtés consécutifs égaux (par Ex) AD = AB
justement ce sont les côtés de l'angle BAD

je remonte d'un cran vers la source

- > Je dois utiliser le théorème permettant de montrer que le triangle BAD a un angle droit et deux côtés consécutifs égaux
< -Quelle est la nature exacte du Triangle BAD ?

phase 2 :
Comme les côtés [AB] et [AD] sont égaux et comme l'angle BAD est un angle droit Nature exacte de ce Triangle c'est un Triangle Rectangleisocèle.

Dernière modification par yannD (20-12-2018 12:58:08)

yoshi · 20-12-2018 13:02:20

Salut,

Si un Triangle a deux côtés consécutifs égaux et un angle droit alors c'est un Triangle isocèle Rectangle

Ce théorème, tu viens de le fabriquer à partir de 2 autres :
triangle isocèle + triangle rectangle.
Donc tu le fais en 2 fois :
triangle + 2 côtés égaux --> triangle isocèle --> triangle isocèle + angle droit --> triangle rectangle isocèle
ou
triangle + angle droit --> triangle rectangle -> triangle rectangle + 2 côtés égaux --> triangle rectangle isocèle
L'ordre importe peu, tu choisis de commencer comme tu veux...

@+

yannD · 20-12-2018 16:58:38

Je trace un Losange ABCD de milieu M et dont l'angle Â est un angle droit
et là, je me dis : Tiens il y a quand même de grandes chances pour que le Triangle BAD soit un Triangle REctange Isocèle.
Comment le démontrer ?
Déjà, j'ai une piste : Â est un angle droit
J'ai la question : Quelle est la nature du Triangle BAD ?

Je remonte le courant :
- > BAD Triangle + Â : angle droit donc le Triangle est un Triangle Rectangle
|
<- Quelle est la nature du Triangle BAD ?

ABCD est un Losange donc 2 côtés consécutifs égaux (par Ex) [AB] = [AD]
et justement ce sont les côtés de l'angle BAD

je remonte d'un cran vers la Source
- > BAD Triangle + 2 côtés consécutifs égaux
|
- > BAD est un Triangle REctangle
|
<- Quelle est la nature exacte du Triangle BAD ?

Je modifie les phrases en vue de la descente :
- > J'ai utilisé la propriété du Losange qui me dit que les côtés sont égaux + 1 angle droit donc la nature exacte du Triangle BAD est rectangle isocèle.

Dernière modification par yannD (26-12-2018 20:24:07)

yoshi · 20-12-2018 19:33:29

Salut,

Oui
Tu as bien fait de rayer consécutifs parce que je ne vois pas comment, dans un triangle, on pourrait trouver 2 côtés qui ne soient pas consécutifs... ^_^

- > BAD Triangle rectangle isocèle
|
- > BAD Triangle rectangle + 2 côtés égaux
|
- > triangle + 1 angle droit- : BAD est un Triangle Rectangle
|
<- Quelle est la nature exacte du Triangle BAD ?

Considérons le triangle BAD.
On sait que son angle Â est droit. BAD est donc un triangle rectangle.

On sait que ABCD est un losange, par conséquent on peut écrire ses 4 côtés sont égaux AB = BC = CD = DA.
Et en particulier AB = AD.
Le triangle rectangle BAD qui a 2 côtés [AB] et [AD] de même longueur est donc également isocèle de base [BD].
Le triangle BAD est donc un triangle rectangle isocèle.

Avant d'attaquer la question, on récapitule ce qu'on sait :
ABCD est un losange, il a donc les propriétés du parallélogramme ;
(AB) // (DC) et AB = DC
(AD) // (BC) et AD = BC
M est le milieu de [AC] et de [BD]

Mais comme ABCD est aussi un losange, on a donc de plus
AB = BC = CD = DA
[tex](AC)\perp (BD[/tex])

Le triangle BAD est rectangle et isocèle.
Â = 90°
AB = AD
Avant même de commencer à raisonner, tu relis la 2e question
En déduire que [tex]\widehat{ABD}= \widehat{ADB}=45°[/tex]
C'est à dire : Maintenant que tu sais que BAD est un triangle rectangle et isocèle tu vas devoir montrer que [tex]\widehat{ABD}= \widehat{ADB}=45°[/tex]
Et là tu te dis que écrire :

Le triangle BAD est rectangle et isocèle.
Â = 90°
AB = AD

c'est un peu léger...
Tu as peut-être pressé ton orange à la main, mais si maintenant tu la passes dans le presse-agrumes il y a encore du jus à récupérer...
Donc, déjà en regardant la question, tu vopis que c'est une histoire d'angles. Marque-les sur ton dessin.
Et demande-toi sachant que
le tr est rectangle, ce que vas bien pouvoir raconter sur ces angles...
le tr est aussi isocèle, ce que vas bien pouvoir raconter d'autre sur ces angles...
Cela fait, tu sauras comment remonter le courant...

@+

yannD · 25-12-2018 21:40:09

Bonsoir

Je ne vois pas comment l'intégrer dans

- > BAD Triangle rectangle isocèle
|
- > BAD Triangle rectangle + 2 côtés égaux
|
- > triangle + 1 angle droit- : BAD est un Triangle Rectangle
|
<- Quelle est la nature exacte du Triangle BAD ?

yoshi · 25-12-2018 22:22:12

Re,

Tu avais pourtant été capable de me dire que les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires (somme = 90 °)
Preuve : la somme des 3 angles d'un triangle =180°. Si on enlève l'angle Â qui est droit (énoncé), il reste pour les deux autres : 180°-90°=90°.
Dans $\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^\circ$, il faut voir 2 choses :
1. $\widehat{ABD}=\widehat{ADB}$
2. $...= 45^\circ $
et les traiter l'une après l'autre...

@+

yannD · 26-12-2018 14:32:35

Bonjour

- > BAD Triangle rectangle isocèle (source…)
- > BAD Triangle rectangle + 2 côtés égaux
- > Triangle BAD + angle droit - > le Triangle BAD est un Triangle Rectangle
< - Quelle est la nature exacte du Triangle BAD de base [BD] ?

Voilà, on a la question et on a remonté le courant pour arriver à la source ( je l'ai mis en roouge ) et dans le post #183 : avant de commencer à raisonner , je relis la 2e question : en déduire que : [tex]\widehat{ABD}= \widehat{ADB}=45°[/tex] et c'est là où je bloque un peu … je dois modifier les phrases ?

Dernière modification par yannD (05-01-2019 02:07:19)

yoshi · 26-12-2018 15:35:37

Salut,

-- > BAD Triangle rectangle isocèle (source…)
-- > BAD Triangle rectangle + 2 côtés égaux
-- > Triangle BAD + angle droit - > le Triangle BAD est un Triangle Rectangle
< -- Quelle est la nature exacte du Triangle BAD de base [BD] ?

Oui et non.
-- > BAD Triangle rectangle + 2 côtés égaux l'étape suivante en remontant est manquante : pourquoi y a-t-il deux côtés égaux ? (celui qui ne sait pas ses leçons ne peut pas être sûr qu'il y a deux côtés égaux).
N'oublie qu'avec ce procédé, la réponse est tout en bas :

(Quelle est la nature ?) Réponse :BAD est un triangle rectangle et isocèle.
Donc

........................................... ??? < --
|
--> L'angle $\hat A$ est droit -*- BAD a 2 côtés égaux < --
| |
--> BAD est un triangle rectangle -*- BAD est un triangle isocèle <--
| |
< ----- BAD est un triangle rectangle et isocèle ----- >

Pour rédiger soit tu commences par angle droit puis triangle rectangle
Ligne suivante, tu écris: Mais (ou De plus, ou En Outre)
tu retournes à la ligne : tu évris la justification que j'ai remplacée par ??? et tu enchaines :
donc ses côtés [AB] et {AD] sont égaux
donc BAD est aussi un triangle isocèle,
ABD est un tr.... etc

@+

yannD · 26-12-2018 20:55:21

Bonsoir,

- > angle Â est droit - > angle Â est un angle droit
| |
- > BAD est un Triangle rectangle - > BAD est un Triangle rectangle
| |
< - BAD est un Triangle rectangle et isocèle < - Quelle est la nature exacte du Triangle BAD ?

(en bleu : c'est ce que j'aurais mis )

Moi, j'ai plus compris que la flèche orientée vers la gauche , c'est à dire la petite flèche du bas :

< -

et bien c'est celle qui indique la question

Dernière modification par yannD (26-12-2018 21:04:23)

yoshi · 27-12-2018 17:58:39

Salut,

là on va dire que tu as 2 sources, parce qu'un triangle rectangle et isocèle, c'est à la fois un triangle rectangle et un triangle isocèle et que tu dois justifier les deux.
Le triangle rectangle c'est tout de suite fait ; isocèle c'est un poil plus log : tu dois aller pêcher dans l'énoncé ce qui te permet d'écrire : 2 côtés égaux...
En réfléchissant, on peut mettre les deux sur la même ligne, en phase de rédaction, tu es obligé de faire l'un après l"autre.
C'est tout : pas de quoi se torturer les méninges pendant des heures....

@+

yannD · 27-12-2018 19:02:29

Bonsoir,

Je vais essayer de refaire les étapes et quand j'aurais trouvé les deux sources, je commencerais à modifier les phrases pour la descente.
Voilà, comment je vais procéder, je voudrais essayer de faire un exercice guidée : j'ai écrit les 2 lignes ci-dessous et je vais venir les compléter à chaque fois en modifiant le message . Aussi j'aimerais avoir des conseils pour les étapes suivantes… (comment monter d'un cran vers la source, comment préciser une étape…)

- > j'ai plusieurs théorèmes qui me permettent de donner la nature exacte du triangle BAD
< - Quelle est la nature exacte du triangle BAD

Oui, avant de poursuivre , il y a quelque chose que je ne comprends pas au post #187 :

1 ) on part de l' angle droit
2) on descend et on met une flèche orientée vers la droite avec BAD est un triangle rectangle
3 ) il y a une flèche vers la droite devant BAD est un triangle rectangle et isocèle

Dernière modification par yannD (27-12-2018 19:36:36)

yoshi · 27-12-2018 19:27:49

Re,

La première question à te poser : qu'est-ce qu'il a de spécial ce triangle ?
Très vite, tu te dis : triangle rectangle et tu es un peu déçu : trop évident ! Et là en relisant la question, tu vois nature exacte. Et là tu te dis : Ah ! Ah ! pas un simple triangle rectangle...
Alors quoi d'autre ?

Une seule réponse possible : triangle rectangle et isocèle. Il faudra montrer les deux, donc deux sources...

@+

yannD · 29-12-2018 13:07:25

Je dois remonter le courant vers les deux sources
je vais déjà noter deux lignes :

- > il y a deux sources pour montrer que le triangle est un triangle rectangle et isocèle
|
< - Quelle est la nature exacte du triangle ?

et voir comment faire pour monter d'un cran vers chaque source ?

Dernière modification par yannD (29-12-2018 13:08:14)

yoshi · 29-12-2018 15:01:09

Re,

Et bien, comme tu n'as qu'un cerveau, tu remontes l'une après l'autre comme si elles étaient indépendantes.
Et tu fais fais de même à la rédaction à un détail près ainsi que suggéré mais comme je n'ai pas dû être clair, je te le redis...
Pour rédiger, tu dois traiter une propriété après l'autre.
Tu peux intervertir les deux débuts, mais avec ma comparaison géographique, il paraît plus logique en remontant de trouver la source la plus basse d'abord.
Donc
Tu prends l'angle droit dans l'énoncé et tu dis que tu le prends là...
Conclusion c'est un triangle rectangle en A.
Puis tu ajoutes
MAIS
De plus, selon l'énoncé (mes collègues acceptaient : On sait que ; moi j'attendais : Par hypothèse, ...) :
.....................
donc le triangle BAD a deux côtés égaux : (tu les cites) .
Donc le triangle BAD est isocèle et tu ajoutes soi d : de sommet principal..., soit de base [BC].
Et enfin, tu donnes la nature exacte.

@+

yannD · 29-12-2018 15:52:47

- > il y a deux sources pour montrer que le triangle est un triangle rectangle et isocèle
|
< - Quelle est la nature exacte du triangle ?

source la plus basse
Triangle BAD + 1 angle droit donc Triangle BAD est un Triangle

2e source
En relisant l'énoncé , ABCD Losange .
J'en déduis :

diagonales perpendiculaires.
côtés consécutifs égaux
en particulier AB = AD et c'est justement les côtés de l'angle concerné

et maintenant se pose le problème suivant, ( c'est là où je rame ) et bien, comment vais je préciser les étapes ?
je pense avoir compris que la réponse est vers le bas
et je ne vois pas trop comment modifier ce que j'ai mis en rouge :

- > il y a deux sources pour montrer que le triangle est un triangle rectangle et isocèle
|
< - Quelle est la nature exacte du triangle ?

Dernière modification par yannD (29-12-2018 15:55:13)

yannD · 29-12-2018 16:03:33

J'ai compris qu'il fallait traiter une source puis l'autre mais ce que je veux faire, c'est la méthode avec les flèches vers la droite et vers la gauche …
et la où je bloque total , c'est comment faire pour intégrer la deuxième question : en déduire que dans la liste de flèche

Dernière modification par yannD (29-12-2018 16:06:23)

yoshi · 29-12-2018 17:37:09

Bonjour jeune-homme,

D'abord, dis-moi : comment se passent tes cours de maths de 2nde comment les perçois-tu ?
C'est important pour moi de savoir, puisque tu n'en parles pas...

Passons à ta question sur le 2.
En déduire que [tex]\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^\circ[/tex]
En déduire que = Maintenant que tu sais que le triangle BAD est rectangle et isocèle, montre-moi que ....etc
Tu as une orange, il va falloir la presser, presser jusqu'à ce que plus aucune goutte de jus n'en sorte...
Donc tu dissocies : angles égaux et valeurs = 45°.
Première étape.
Après, tu demandes : pourquoi 45° ? Pourquoi pas 30°, 60°... ou autre chose ?
Qu'est-ce qu'il a de spécial ce 45° ?
Normalement, tu n'arriveras pas à la réponse que c'est 10 + 35 ou 25 + 20 ou tout autre chose compliquée...
C'est bien plus simple que ça : 45° c'est la moitié de 90° : 90 °= 45° + 45°
Chacun des angles vaut 45°, la moitié de 90°, ils sont égaux... Qu'est-ce qu'il vient faire là ce 90° ? d'où il sort ?
De l'énoncé ou de la question précédente, comme tu veux...
Et on remonte encore :
Et comment j'peux savoir qu'ils sont égaux ces angles ?
Bin... c'est dit dans la question : en déduire = déduire de BAD est un triangle rectangle et isocèle

@+

yannD · 29-12-2018 20:59:18

Bonsoir et merci pour votre aide,

Bon, je vais être un peu long, je vais essayer d'être précis et de ne pas utiliser de langage SMS comme on me l'a déjà dit de ne pas le faire !

Oui : problèmes de méthodes, c'est souvent abracadabrant . Beaucoup d'erreurs dans les calculs, manque de concentration, en fait c'est toujours le même défaut qui est là depuis le Collège, un peu comme au Tennis mais là, le prof me dit que je n'arrive pas à plier les genoux et il ajoute : Tu as toujours ce même défaut depuis ta tendre enfance (parce qu'il m'a appris le tennis depuis tout petit, c'est pour ça qu'il me dit ça…) et là, en math, c'est un peu la même remarque à part que le prof de math me connait que depuis 4 mois… mais moi, je le comprends un peu comme ça, c'est pourquoi je suis conduit à sortir cette remarque…et Très franchement, je pense pas qu'au Tennis je vais arrivé à corriger des défauts qui peuvent me permettre de faire de la compétition…ou disons d'aller un peu plus loin dans un match et pour les maths , je pense que ça ne va pas non plus être évident…

Bon, c'est les vacances, j'ai encore du temps et j'aimerais bien terminer l'arbre généalogique du parallélogramme, j'ai été "assez séduit"par ce que, moi, j'appelle plus un Organigramme ( je ne sais pas si c'est vraiment le terme adéquat). Je pensais que cette année, il n'y aurait plus de Géométrie, comme on a vu un peu près tout sur les segments , sur les droites, cercle, que sais-je encore ? Toutes les figures que l'on a pu voir, et bien je pensais que tout avait été fait la dessus et je ne savais même pas que l'on allait travailler avec les vecteurs, je ne me suis même pas intéressé à l'avance sur ce que j'allais voir cette année et ça a bloqué net avec les Translations (absence de travaille en classe de 4e .
Donc ce travail que j'ai commencé sur l'Arbre généalogique du parallélogramme et d'autant plus intéressant, pour moi, parce que le programme de Géométrie de cette année, justement, fait appel à des connaissances de base, notamment le programme de Géométrie Analytique où il y a des exercices qui demande de montrer qu'une figure est un carré par le calcul des coordonnées, par ex . Je pense que cette idée de travailler sur des figures permettant d'observer les changements d'une figure à une autre me permet d'avoir moins d'hésitations dans une question posée pendant un DS .

Si on résume un peu tout ça, nous avons travaillé sur les 3 premières étapes de l'arbre généalogique, le premier exercice a permis de démontrer qu' en ajoutant un angle Droit à un parallélogramme , et bien j'ai vu que l'on obtenais un rectangle. J'avais un vague souvenir de 5E ou il était dessiné au tableau OA = OB = OC = OD donc diagonales de même Longueur et cet exercice sur GeoGebra qui permet de passer du parallélogramme au Rectangle m'a permis de bien observer petits à petits en faisant varier, de bien suivre les changements entre la figure de départ : le parallélogramme et la figure d'arrivée : Le rectangle
Ensuite en ajoutant une propriété : 2 côtés consécutifs égaux aux trois propriétés du parallélogramme, pour cela, on a modifié un parallélogramme en déplaçant les 2 points du haut, en les rapprochant jusqu'à un moment précis nous avons obtenu le Losange.
Maintenant , je me suis un peu retardé au niveau du passage du Losange / carré, pour l'instant j'ai démontrer qu' en ajoutant une propriété de plus à celles du Losange : diagonales de même longueur , la figure formée est bien un carré.

Bon, j'ai à peu prés résumé…ah oui, j'ai pas assez résumé, ce qui m'intéresse c'est la méthode vu en Novembre quand il s'agit de mettre le bateau pneumatique à l'eau et de remonter le courant, c'est ça qui m'a plus.
Aussi avant de poursuivre l'exercice, je voudrais rester encore un peu sur la première question de l'exercice parce qu'arrivé à 2e source , je ne sais plus comment formuler les phrases.

Une fois la piste trouvée…
On remonte le courant … c'est bien ça ?
donc , j'ai trouvé ces 2 phrases, j'aimerais savoir si c'est correct ou pas

- > il y a deux sources pour montrer que le triangle est un triangle rectangle et isocèle
|
< - Quelle est la nature exacte du triangle ?

après j'ai mis ça :
je remonte le courant vers la source la plus basse

- > je dois montrer que l'angle BAD est un angle droit
|
- > il y a deux sources pour montrer que le triangle est un triangle rectangle et isocèle
|
< - Quelle est la nature exacte du triangle ?

là, je précise mon étape :

- > Triangle BAD + 1 angle droit - > Triangle BAD est un Triangle rectangle
|
- > il y a deux sources pour montrer que le triangle BAD est un triangle rectangle isocèle
|
< - Quelle est la nature exacte du triangle ?

2e source
|
- > je dois montrer que le triangle BAD a deux côtés égaux
|
- > Triangle BAD + angle droit - > Triangle BAD est un triangle rectangle
|
- > il y a deux sources pour montrer que le triangle BAD est un triangle rectangle isocèle
|
< - Quelle est la nature exacte du triangle ?

je dois montrer que BAD a deux côtés égaux, oui mais comment ?
On sait :
ABCD Losange.
j'en déduis :
3 propriétés du parallélogramme :
4 côtés parallèles deux à deux
2 côtés parallèles et de même longueur
diagonales même milieu
et comme c'est un Losange, on a en plus :
diagonales perpendiculaires + 2 côtés consécutifs égaux
Ici, c'est AD = AB qui nous intéresse
Donc, j'ai bien démontré pourquoi les côtés [AB] et [AD]sont égaux

La difficulté arrive ici, dois - je préciser la source en ajoutant une phrase ?
j'aimerais savoir comment je dois compléter tout ça :

- > …………………
|
- > ……………………
|
- > il y a deux sources pour montrer que le triangle BAD est un triangle rectangle isocèle
|
< - Quelle est la nature exacte du triangle ?

Dernière modification par yannD (30-12-2018 03:00:27)

yoshi · 30-12-2018 19:57:23

Bonsoir,

je dois montrer que BAD a deux côtés égaux, oui mais comment ?
On sait :
ABCD Losange.
j'en déduis :
3 propriétés du parallélogramme :
4 côtés parallèles deux à deux
2 côtés parallèles et de même longueur
diagonales même milieu
et comme c'est un Losange, on a en plus :
diagonales perpendiculaires + 2 côtés consécutifs égaux
Ici, c'est AD = AB qui nous intéresse
Donc, j'ai bien démontré pourquoi les côtés [AB] et [AD] sont égaux

Ce qui est en bleu c'est ce qui figure dans ta tête pendant la remontée du courant.
Pendant la descente : ça disparait, puisque non utilisé...
Tu peux écrire alors ça comme ça :

D'après l'énoncé, on sait que ABCD est un losange.
On peut donc dire que AB = BC =CD = AD.
Et en particulier AB=AD.
Les deux côtés [AB] et [AD] du triangle ABD étant de même longueur, alors c'est un triangle isocèle de sommet principal A.
Mais, par construction (= on m'a demandé de construire),
l'angle [tex]\hat A[/tex] est tel qu'il soit un angle droit.
Le triangle ABD dont l'angle [tex]\hat A[/tex] est un angle droit est donc un triangle rectangle en A.

Le triangle isocèle BAD de base [BC] étant aussi un triangle rectangle en A, c'est donc un un triangle rectangle et isocèle.

----------------------------------------------------

Une des propriété fondamentales des vecteurs est la relation de Chasles, tu devrais beaucoup t'en servir...
Mais j'ai trouvé un lien intéressant :
https://www.maths-et-tiques.fr/index.ph … au-seconde
C'est assez bien fait ! Je pense que ça peut te servir...
C'est un style plus classique que celui que j'emploie avec toi...
Tu vas travailler l'algorithmique sur papier et avec le logiciel de programmation Python : tu verras c'est passionnant...
Ah ! C'est formidable de voir une machine faire tous les calculs à ta place en moins de temps qu'il ne me faut pour l'écrire et exécuter tes ordres à la lettre (même si tu demandes des âneries !) sans discuter...
Mais tu verras aussi, que ces machines sont très obéissantes d'accord mais "idiotes" et quelque fois c'est rageant (t'es en colère après toi) de constater qu'elle fait strictement ce que tu lui as demandé et que ce n'est pas évident du tout d'arriver à te faire comprendre dans le lange de programmation choisi...

Mais tu as le temps de voir...

Bon, je m'en vais préparer deux manipulations avec Geogebra pour passer du rectangle au carré...
Ainsi, on pourra s'en occuper lorsque l'exercice en cours sera fini...

@+

yannD · 31-12-2018 19:48:20

Bonsoir,

- > Je dois montrer que le Triangle BAD est un Triangle rectangle isocèle
|
< - Quelle est la nature exacte du Triangle BAD ?

Un triangle rectangle isocèle est à la fois un Triangle rectangle et un Triangle isocèle et je dois justifier les deux…
donc deux sources…
Je remonte vers la source la plus basse :

- > je dois montrer que BAD rectangle
|
<- Quelle est la nature exacte du triangle BAD ?

Par construction, on sait que son angle Â est un angle droit donc :

- > BAD + angle droit - > le triangle BAD est un triangle rectangle

< - Quelle est la nature exacte du triangle BAD ?

Maintenant, je remonte le courant vers la 2e source
- > je dois montrer qu'il est également isocèle
|
-> BAD + angle droit -> le triangle BAD est un triangle rectangle
|
< - Quelle est la nature exacte du triangle BAD ?

isocèle ? mais comment le démontrer ?
je sais qu'un Triangle isocèle a deux côtés de même longueur
Donc je vais monter d'un cran vers la source :
- > je dois montrer que BAD a deux côtés de même longueur
|
- > je dois montrer que BAD rectangle est isocèle
|
< - Quelle est la nature exacte de BAD ?

c'est toujours la remontée du courant : comment je vais démontrer l'égalité des longueurs ?
ABCD losange , il a donc les propriétés du parallélogramme
diagonales de même longueur de même milieu
M milieu de [AC] et de [BD]

deux côtés parallèles et de même longueur
(AB) // (DC) et AB = DC
(AD) // (BC) et AD = BC
Ce qui me donne pleins d'infos sur les longueurs : beaucoup d'égalités…
et plus particulièrement AB = AD ce sont les côtés qui nous intéressent donc j'insiste bien ici.

Maintenant, je précise mon étape :
- > je complète la phrase en disant que BAD a les côtés [AB] et [AD] de même longueur parce que…
|
- > je dois montrer que BAD rectangle est également isocèle
|
< -- Quelle est la nature exacte de BAD ?

J'ai remis en bleu ce que je me dis dans la tête pendant la phase 1
Voilà, j'ai refait tout le schéma et j'aimerais savoir si c'est bien clair notamment pour les 4 dernières flèches
la phase 2, enfin la rédaction, je ne vais recopier ce que vous m'avez déjà mis dans le message précédent mais c'est surtout pour savoir si c'est logique tout ce que j'ai mis.

Dernière modification par yannD (01-01-2019 20:20:05)

yoshi · 31-12-2018 21:12:35

RE,

ABCD losange, il a donc les propriétés du parallélogramme
diagonales de même longueur

2 interprétations possibles de ton texte
1. Un parallélogramme a des diagonales de même longueur : c'est totalement faux....
2. Un losange a des diagonales de même longueur : c'est totalement faux aussi....

Seuls le rectangle ou le carré ont des diagonales de même longueur.
Désolé.

Si tu sais que tu as un losange (et c'est le cas), alors tu sais qu'il a ses 4 côtés égaux et pas seulement deux consécutifs. Tu citess les 4 ôtés égaux puis, tu ne gardes que les deux qui t'intéressent...
C'était la même chose pour les calculs avec le th. de Thalès :
Tu commençais par montrer que tu pouvais utiliser le théorème,
tu écrivais les 3 rapports égaux
tu ne gardais que les deux rapports utiles,
tu effectuais le calcul de la longueur demandée

Utiliser deux côtés consécutifs c'est pour passer du parallélogramme au losange.

Sinon, c'est bon, je pense que tu as compris.

J'ajoute un point pour clarifier ma notion de "source" :
la source, c'est la justification de la propriété que tu veux établir...

@+

Tiens, c'est le 31, alors je te fais partager un lien vers un clip musical particulièrement surprenant et très puissant...
https://www.youtube.com/watch?v=jM8dCGIm6yc
Va savoir si tu vas apprécier....
Pas sûr.

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#176 19-12-2018 22:23:53

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#177 20-12-2018 10:18:26

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#178 20-12-2018 10:58:36

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#179 20-12-2018 11:22:27

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#180 20-12-2018 12:38:24

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#181 20-12-2018 13:02:20

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#182 20-12-2018 16:58:38

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#183 20-12-2018 19:33:29

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#184 25-12-2018 21:40:09

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#185 25-12-2018 22:22:12

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#186 26-12-2018 14:32:35

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#187 26-12-2018 15:35:37

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#188 26-12-2018 20:55:21

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#189 27-12-2018 17:58:39

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#190 27-12-2018 19:02:29

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#191 27-12-2018 19:27:49

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#192 29-12-2018 13:07:25

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#193 29-12-2018 15:01:09

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#194 29-12-2018 15:52:47

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#195 29-12-2018 16:03:33

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#196 29-12-2018 17:37:09

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#197 29-12-2018 20:59:18

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#198 30-12-2018 19:57:23

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#199 31-12-2018 19:48:20

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

#200 31-12-2018 21:12:35

Re : Géométrie seconde Translations et Vecteurs

Pied de page des forums