Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 16-10-2018 16:27:21
- etiennept
- Membre
- Inscription : 03-10-2018
- Messages : 3
Idée et théorie
Salut
[tex] \forall a , b , c \in \mathbb{ N} [/tex]
\[a | bc \Leftrightarrow (a / \mathrm{PGCD}( a, b) ) |c \]
Démonstrations
Soit [tex]b = k\mathrm{PGCD}( a, b) [/tex]
\[\Rightarrow a | ka / \mathrm{PGCD}( a, b)) c \]
Soit [tex]c = k'*a / \mathrm{PGCD}( a, b) [/tex]
\[\Rightarrow a | k \mathrm{PGCD}( a, b) k'*a / \mathrm{PGCD}( a, b) \]
\[ \Rightarrow a | k *k'*a \]
Dernière modification par etiennept (31-10-2018 17:57:17)
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée