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#1 26-08-2018 10:58:14

Dattier
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21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Salut,

Les transformations $T$ continues du plan $P$, tel que le centre de gravité de $M$, $T(M)$ et $T^2(M)$ soit $O$ un point fixé de $P$, pour tout point $M$ du plan, sont-elles linéaires ?

sur MSE : https://math.stackexchange.com/question … bb-r2-then
sur les-mathétmatiques.net : http://www.les-mathematiques.net/phorum … ?8,1370440
sur forum prepas : GaBuZoMeu a remis sa réponse (mise dans l'autre forum).

Je lui avais répondu de me laisser une semaine, pour avoir de l'aide et pour répondre diffèrement à ce problème.

Donc à Dimanche prochain pour je l'espère ma réponse contraire à celle de GaBuZoMeu.

PS : Ce problème étant trés épineux, s'il devait être fermé ici, je continuerais dans mon site.

Cordialement.

Dernière modification par Dattier (27-08-2018 11:51:20)


Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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#2 27-08-2018 16:54:53

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Bonjour,

Des contre-exemples ont été fournis depuis longtemps, un a été détaillé sur prépas.org.

Dattier refuse obstinément de le reconnaître, mais il s'est toujours aussi refusé à dire où la démonstration du contre-exemple clocherait. Et pour cause !

#3 27-08-2018 22:56:44

Dattier
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Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Bonsoir,

On en a discuté, et je pense que de ce point de vue la conversation est close.

Bonne soirée.


Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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#4 28-08-2018 12:16:58

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Oui ça a été sujet à discussion, et si les lecteurs veulent rigoler un bon coup sur "l'indécidabilité selon Dattier", c'est par ici  : cliquez ici

#5 28-08-2018 15:03:27

Dattier
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Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Ma chére amie,

Rigole bien, peut-être dimanche rigoleras-tu moins.

PS : j'espère que tu as l'avale de M Coste pour usurper ainsi son identité, ou est-ce un niem prête nom.

Tchuss.

Dernière modification par Dattier (28-08-2018 15:11:12)


Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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#6 01-09-2018 14:28:31

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Alors, tu avances bien dans ta démonstration de l'inconsistance de ZF ?

#7 01-09-2018 15:46:41

Dattier
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Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Bonjour (la politesse ici n'est pas en option),

1/ ZF ne peut pas être inconsistante car elle a des indécidables
2/ ZF par contre avec l'explosion des indécidables, rendraient cette théorie inexpoitable

Je ne sais pas ce qu'il y a de difficile à comprendre là-dedans.

Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (01-09-2018 15:54:01)


Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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#8 01-09-2018 16:27:21

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Rappelons :
1°) Tu as eu plusieurs démonstrations, dans ZFC, de non E (où E est ton énoncé "Toute transformation continue bla bla  ... est linéaire".
2°) Par conséquent, si tu démontres E dans ZFC, tu démontres que ZFC (et donc ZF) est inconsistant. Si tu démontres E dans ZFC + d'autres axiomes, alors tu démontres que ce nouveau système d'axiomes est inconsistant.
Point barre.

Ton histoire d'indécidables est une absurdité complète, et il n'est effectivement pas difficile de comprendre que tu racontes n'importe quoi.
Une remarque à propos de "ZF ne peut pas être inconsistante car elle a des indécidables". C'est factuellement faux. Ce qui est correct, c'est que si ZF est consistante, alors elle a des indécidables.
Ta deuxième phrase n'est même pas fausse, elle ne veut rien dire.

Enfin, tout ça est une discussion en l'air, car tu n'auras jamais de démonstration correcte de E.

#9 01-09-2018 17:29:34

Dattier
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Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Visiblement tu ne comprends rien, ce n'est pas faute d'avoir essayé de t'expliquer.
Ce n'est pas grave, on a tous nos limites et visiblement tu as atteint la tienne.

Tchuss.


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#10 01-09-2018 19:06:03

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Rappelons aussi quelques définitions que Dattier n'a pas l'air de connaître :

1°) Une théorie [tex] T[/tex] est dite inconsistante quand il existe un énoncé [tex]E[/tex] tel qu'on peut démontrer dans [tex] T[/tex] à la fois [tex]E[/tex] et la négation de [tex]E[/tex] ; dans ce cas tout énoncé est démontrable dans [tex]T[/tex].

Exemple : si jamais on avait dans ZFC (théorie des ensembles avec axiome du choix, là où se font les mathématiques classiques) à la fois une démonstration de [tex]E[/tex] et de la négation de [tex]E[/tex] (où [tex]E[/tex] est l'énoncé de Dattier,) alors ZFC serait inconsistante. Que l'on se rassure, ça ne risque pas d'arriver et Dattier ne produira pas de démonstration correcte de [tex]E[/tex].

2°) Un énoncé [tex]E[/tex] est dit indécidable dans une théorie [tex]T[/tex] quand on ne peut démontrer dans [tex]T[/tex] ni [tex]E[/tex] ni la négation de [tex]E[/tex].

#11 01-09-2018 22:03:43

Dattier
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Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Rappelons à notre amie :

1/Si I est un indécidable de T, alors on ne peut pas prouver I dans T, donc T ne peut pas être inconsistante (on ne peut pas prouver que tout est vrai).

2/Si pour prouver non(E) on utilise étiqueté comme évident, un indécidable Ia.
Alors on peut prouver E, en utilisant un autre indécidable Id, chacun choisissant l'indécidable qu'il veut admettre ou non.

Dernière modification par Dattier (01-09-2018 22:05:28)


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#12 02-09-2018 08:27:53

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Dattier a écrit :

1/Si I est un indécidable de T, alors on ne peut pas prouver I dans T, donc T ne peut pas être inconsistante (on ne peut pas prouver que tout est vrai).

Parfaitement exact. Seulement tu oublies (volontairement ?) une chose : sous quelle hypothèse prouve-t-on qu'il y a des énoncés indécidables dans ZFC ?
Un petit rappel sur le premier théorème d'incomplétude de Gödel.
Soit T une théorie récursivement axiomatisable et contenant l'arithmétique (je ne précise pas ces hypothèses, mais ZFC les satisfait). Si T est consistante alors il y a des énoncés indécidables pour T.
L'existence d'énoncés indécidables pour ZF est démontrée sous l'hypothèse de consistance de ZF. C'est donc une erreur que de prétendre que "ZF ne peut pas être inconsistante car elle a des indécidables".
Par contre, puisqu'il y a une preuve de la négation de ton énoncé E dans ZFC, si tu prouves l'énoncé E (même en ajoutant des axiomes supplémentaires, par exemple de grands cardinaux, à ZFC) alors tu auras prouvé l'inconsistance de ce système d'axiomes. C'est une évidence que tu refuses de voir.

2/Si pour prouver non(E) on utilise étiqueté comme évident, un indécidable Ia.
Alors on peut prouver E, en utilisant un autre indécidable Id, chacun choisissant l'indécidable qu'il veut admettre ou non.

Le problème, c'est que dans la démonstration de la négation de ton énoncé E, on n'utilise absolument aucun indécidable de ZFC. Tout est entièrement constructif. Il n'y a pas de Ia.
Donc, si tu prouves E en utilisant Id en plus de ZFC, alors tu auras prouve que ZFC+Id est inconsistant puisqu'il prouve à la fois E et sa négation. Par conséquent Id n'est pas indécidable dans ZFC : ZFC prouve la négation de Id.

Après ces mises au point, un petit conseil.
Tu as certainement des compétences mathématiques. Il est dommage que tu les gâches en faisant ainsi le charlatan ; arrête de nier les évidences, et sois un peu plus sérieux.
Aussi, arrête de délirer sur l'identité des intervenants. Ça te décrédibilise encore plus.

#13 02-09-2018 11:57:41

Dattier
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Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Bonjour,

Michel Coste a écrit :

arrête de nier les évidences...

Je ne nie pas les évidences, je dis juste que ce que tu appelles évidence est en fait un indécidable, que l'on peut choisir, librement, d'admettre ou non, voir en admettre  d'autres, qui peuvent te sembler moins évident.


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#14 02-09-2018 12:35:58

Dattier
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Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Mise en bouche :

Prenons $g^2(x)-4g(x)+x=0 : (A)$
On prend $F(g)(x)=1/8g^2(x)+1/2g(x)+1/8x$
$F$ est à image de l'ensemble H des fonctions 1-lipschitz dans H (complet pour la norme sup).
$F$ est strictement contractante, donc $(A)$ admet une unique solution sur H qui est la similitude avec un coeff de l'homothétie, inférieur ou égale à 1.

Dernière modification par Dattier (02-09-2018 12:45:14)


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#15 02-09-2018 12:55:55

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Une similitude [tex]g[/tex] vérifiant [tex]g^2-4g+\mathrm{Id}=0[/tex] ? Bizarre, bizarre.

#16 02-09-2018 12:58:43

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Tu veux dire une homothétie ?

#17 02-09-2018 14:16:05

Dattier
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Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

$g(z)=a\times z$ avec $a$ complexe verifiant de $|a| \leq 1$ et $a^2-4a+1=0$

Une homothétie est aussi une similitude.

Dernière modification par Dattier (02-09-2018 14:20:29)


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#18 02-09-2018 14:32:17

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Certes, mais ici [tex]a[/tex] est réel. Quand je parle d'une homothétie, je ne l'appelle pas similitude. Enfin passons.

Ensuite ? (La dernière fois que tu as tenté une démonstration, sur forum.prepas.org, tu es resté coincé au bout de deux étapes - je préférerais voir une démonstration complète, en une fois).

#19 02-09-2018 14:53:39

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Une petite question, si tu permets : peux-tu préciser ce qu'est ton espace H ? Quelle est la distance ?

#20 02-09-2018 15:00:50

Dattier
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Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

H est l'ensemble des fonctions 1-lipschitz, avec g: $K_n$ dans $K_n$ (C munit de la norme usuelle)
Avec $K_n=D(0,n)$ compact de $\mathbb C$, on munit H de la norme sup sur $K_n$.

Dernière modification par Dattier (02-09-2018 15:03:29)


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#21 02-09-2018 15:28:40

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Donc tu ne parles plus de fonctions de [tex]\mathbb R^2[/tex] dans [tex]\mathbb R^2[/tex], là ?

#22 02-09-2018 15:42:13

Dattier
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Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

non, je parle bien de fonction de C dans C (donc R^2  dans R^2).

PS : on peut même choisir pour H que les fonctions vérifient g(0)=0.

Dernière modification par Dattier (02-09-2018 15:44:50)


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#23 02-09-2018 15:46:58

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Ensuite ?
Pourquoi fais-tu traîner en longueur ? Si tu n'as toujours pas de démonstration (et tu ne peux pas en avoir une de correcte), dis-le tout de suite, ça fera gagner du temps à tout le monde.

#24 02-09-2018 16:00:02

Dattier
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Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Je ne vais pas te mentir, j'attends encore l'inspiration.
Mais ensuite je ne comprends pas ton empressement, puisque tu es sûr de toi, cela ne changera rien que je te donne ma solution de suite ou dans 5 heures, non ?


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#25 02-09-2018 16:07:05

Michel Coste
Invité

Re : 21 : le résultat faux de MSE et les-mathématiques.net ?

Est-ce que ça serait trop te demander de ne poster qu'une démonstration complète, une fois que tu estimes en avoir une ?

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