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#1 13-06-2018 08:23:13

tibad582
Membre
Inscription : 13-06-2018
Messages : 3

Interpolation

Bonjour. je bloque au niveau de la question 3 de l'exercice suivant :
On considère la fonction f(x) = (sin (  x))^2
1) Donner en une seule ligne, à l'aide de la méthode de Lagrange, l'expression
factorisée du polynôme d'interpolation de f aux points 1,2, 3, 5/2.
2) Que devient le polynôme d'interpolation si on ajoute le point 0 aux autres
points précédents ?
3) Quels points peut-on ajouter pour avoir un polynôme d'interpolation de f qui
soit impair et de degré sept ?
Donner alors l'expression d'un tel polynôme, sachant que son coefficient dominant
est égal à − 128 /10395.
4) Trouver la valeur de l'estimation de l'erreur effective commise au point x = 2/5
pour une interpolation aux points ±1 et 1/4.
Merci d'avance

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#2 13-06-2018 08:24:42

tibad582
Membre
Inscription : 13-06-2018
Messages : 3

Re : Interpolation

Nous avons fait un exercice similaire en classe dans lequel  la fonction f  etait  paire ,
il y  avait 4 points et
on demandait   le nombre de points qu'il fallait ajouter pour obtenir un polynome d'interpolation paire et de degré 8.
Il suffisait juste d'ajouter les opposés de ces points pour obtenir 8 points   
n= 7   d'ou    degP7  et en vertu de f est paire  ,  alors P7  est  paire et  a 6  racines donc degP7 = 6   .
Mais dans notre cas je pense qu'on doit ajouter -1 et -2
on obtient 7 points -1      -2     1    2   3   0   5/2   n = 6
Le probleme c'est comment montrer que P6 est impaire

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#3 13-06-2018 08:43:52

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Interpolation

Bonjour

  C'est bizarre ton exercice. Quel est l'intérêt d'interpoler une fonction paire par un polynôme impair ? Es tu sûr que tu nous a donné la bonne fonction ?

F.

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#4 13-06-2018 10:39:48

aviateur
Membre
Inscription : 19-02-2017
Messages : 189

Re : Interpolation

multipost

Je viens de m'apercevoir que j'ai passé du temps à répondre à cette question sur un autre forum alors
que cette personne a posé  la même question sur 2 autres forums dont ici.
Voir le lien ci-dessus.
Il faut que ceux qui agissent comme cela comprennent qu'on les aide bénévolement alors merci de ne pas abuser!!

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#5 13-06-2018 11:18:36

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 947

Re : Interpolation

Re,

Bien d'accord...
Mais, celui à qui tu as répondu sur un autre forum sur des volumes de solides de révolution. Il a d'abord posté ici, puis 52 min (!) plus tard sur l'autre site : il était 22 h 30...

Je lui ai fait remarquer... A quoi il a répondu qu'il ne voyait pas où était le mal : il était simplement... pressé !

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#6 13-06-2018 14:20:34

tibad582
Membre
Inscription : 13-06-2018
Messages : 3

Re : Interpolation

je suis desolé . Je ne ferai reprendrai plus cela

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#7 13-06-2018 14:32:00

aviateur
Membre
Inscription : 19-02-2017
Messages : 189

Re : Interpolation

Oui, merci si tu as compris.
Mais pour répondre à yoshi, l'argument être pressé n'est pas valable. Cela me fait penser au message avec le titre "urgent"...
Il faut comprendre que pour qu'un forum dépend beaucoup des "aidants", il ne faut tout de même pas les décourager.

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