Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Saraben

Membre

Inscription : 05-06-2018

Messages : 1

Fonction de répartition (urgent !)

Salut est ce que vous pouvez m'aider a la détermination de la fonction de répartition de la variable aléatoire Xn tq P(Xn =n)=1  , (n>= 1)!!!! C'est urgent svp

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 048

Re : Fonction de répartition (urgent !)

Bonjour,

  T'aider oui, le faire, non! Alors quelle est pour toi la définition de la fonction de répartition de Xn???

F.

Nadiaben

Invité

Re : Fonction de répartition (urgent !)

Fxn (t) =  p(Xn < t)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 048

Re : Fonction de répartition (urgent !)

Et $F$ prend ses valeurs dans quel ensemble????

Nadiaben

Invité

Re : Fonction de répartition (urgent !)

Ce que j'avais compris c'est que:
Fxn(t) = 0 si t<n , et Fxn (t) = 1 si t>= n
Sauf que la question demande d'exprimer la fonction de répartition en fonction de n, et la question qui suit demande de montrer que Fxn converge simplement vers une fonction F
C'est-à-dire que j'ai pas bien exprimé ma fonction de réartition

Nadiaben

Invité

Re : Fonction de répartition (urgent !)

Elle est a valeur dans [0,1]

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 048

Re : Fonction de répartition (urgent !)

Oui, ta fonction de répartition est correcte. Et tu l'exprimes bien en fonction de $n$
(on pourrait écrire de façon plus concise que $F_{X_n}=1_{[n,+\infty[}$).

Tu dois ensuite démontrer (je te donne une indication) que $F_{X_n}$ converge simplement vers la fonction nulle.

F.

Nadiaben

Invité

Re : Fonction de répartition (urgent !)

Merci boucoup ?
Si j'ai bien compris l'ensemble [n, +infini| quand n tend vers l'infini vas ce confondre en en +l'infini du coup la fonction indicatrice sera tout le temps égal a 0  et par suite Fxn vas tendre vers la fonction nulle
Mais si vous voulez la vérité j'arrive pas a l'exprimer correctement pour "une réponse sur un examen"

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 048

Re : Fonction de répartition (urgent !)

Tout simplement, tu fixes $t\in \mathbb R$, et tu dois prouver que $F_{X_n}(t)$ tend vers 0 quand $n$ tend vers $+\infty$. Mais dès que $n>t$, alors tu as même $F_{X_n}(t)=0$....

F.