Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 27-05-2018 13:54:10

Alilou59
Membre
Inscription : 27-05-2018
Messages : 1

Math problème CCF

Dans une grande surface, le samedi, le nombre de clients dans le magasin dépend de l'heure de la journée.
Ce nombre de clients N(t) dans le magasin en fonction de l'heure    t    est donnée par la formule suivante :

N(t) = -t^3 + 45t^2 - 648t + 3050

Les heures d'ouvertures du magasin le samedi sont de 10 heures a 20 heures.

"afin de faciliter le passage aux caisses, le gérant de cette grande surface souhaite prévoir l'heure où la fréquentation est au maximum."
1) Quelle démarche pouvez-vous proposer pour répondre a cette problématique ?

Pouvez vous m'aider ?

Hors ligne

#2 27-05-2018 16:24:14

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 943

Re : Math problème CCF

Bonsoir,

oui, je peux...
Mais je suis surpris que la formulation ne t'ait pas mis la puce à l'oreille...
Je vais répondre à ta question par une question. Si je te raconte l'histoire comme ça :
Soit une fonction f définie sur l'intervalle [10 ; 20] de [tex]\mathbb{Q}[/tex], telle que [tex]f(x) = -x^3 + 45x^2 - 648x + 3050[/tex], quelles sont les valeurs de x pour lesquelles f passe par un extremum ?
Ça ne te déclenche pas un réflexe ?
N-B : Cette fonction admet dans l'ordre un minimum (12 h) et un maximum...

La réponse peut tenir en un mot seulement.
Vois-tu ou ne vois-tu pas ?

@+

Dernière modification par yoshi (28-05-2018 09:58:36)


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#3 27-05-2018 19:54:46

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 943

Re : Math problème CCF

Re,

Encore un qui ne mérite pas sa réponse. Il est allé posé sa question ailleurs encore.
Quelle confiance en nous ! Merci, merci, c'est trop...
http://forums.futura-sciences.com/mathe … venir.html
C'est très mal vu : ça s'appelle du crossposting que je traduis par "manger à tous les râteliers"...

@+

[EDIT]
Voilà ce que c'est que le manque de confiance, tu as obtenu là-bas, une réponse qui pour moi est à côté, dans le sens où tu peux croire que ce n'est pas possible pour toi...
Tu as bien fait d'aller les voir...

Dernière modification par yoshi (28-05-2018 10:00:53)


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#4 01-06-2018 10:53:30

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 943

Re : Math problème CCF

Salut,

Pour les autres, le mot est "dérivée"...
[tex]N(t) = -t^3 + 45t^2 - 648t + 3050[/tex]
D'où
[tex]N'(t) =-3t^2+90t-648[/tex]
Dont il faut trouver les racines :
[tex]\Delta = 90^2-4\times(-3)\times (-648) = 8100 - 7776=324 =18^2[/tex]

[tex]Racines =\dfrac{-90\pm 18}{-6}[/tex]
Soit
[tex]t_1=12[/tex]  et [tex]t_2 =18[/tex]
Signe de la dérivée :
le coeff de [tex]t^2[/tex] étant négatif : la dérivée est positive entre les racines, négative à l'extérieur.
La fonction N est donc décroissante de t=10 à t= 12 puis croissante de t=12 à t =18 et de nouveau décroissante jusqu'à t =20.
En conséquence :
12 h le minimum de la fonction N, 18 h son maximum.

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

Pied de page des forums