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#1 05-05-2018 16:40:16

Oceane-H
Invité

Maths

Bonjour
Je dois aider mon frère à faire son dm de maths mais je comprends pas moi non plus pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ?

L’exercice Est :
Soit f(x)= -x+4divisé par x-2 définie sur R
1.resoudre f(x)=0 je sais pas si le =0 je le mets à l’a fin du calcule
2. Construire le tableau de signe de 4-x, de x-2 et en déduire celui de f(x) à cette question je sais pas si je dois faire un tableau ou plusieurs

Merci d’avance

#2 05-05-2018 17:20:00

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 943

Re : Maths

Bonjour,


Eh bien... je suis au regret de te conseiller de sonner les cloches de ton frère : ce qu'il demande là est vraiment le b-a-ba du travail sur les fonctions ; ça traîne dans tous les manuels et doit figurer en bonne place dans son cahier...
Ne pas savoir cela à son niveau et à cette époque de l'année, c'est grave !! Mais P'têt qu'il a été absent un bon mois pour cause de maladie ou d'accident...
Donc ceci :
[tex]f(x)=\dfrac{-x+4}{x-2}[/tex] c'est bien cela ?
Quant à "définie sur [tex]\mathbb{R}[/tex]" avec la fonction ci-dessus, Niet !!!
Un dénominateur ne peut pas être nul : le domaine de définition de f est donc l'ensemble [tex]\mathbb{R}[/tex] privé du nombre 2...
[tex]\mathcal{D}=\mathbb{R}-\{2\}[/tex]

1. Oui. Résoudre [tex]f(x)=0[/tex] équivaut à dire : Résoudre [tex]\dfrac{-x+4}{x-2}=0[/tex]
2. La question est curieusement formulée...
En principe, devant trouver le signe de f(x) dans chacun des 3 intervalles... on n'en fait qu'un, celui-là :

  x   |-oo       2         4     +oo |
------|---------||---------|---------|
-x+4  |    +    ||     +   0    -    |
------|---------||---------|---------|
x-2   |         ||         |         |
------|---------||---------|---------|
f(x)  |         ||         0         |
------|---------||---------|---------|

La double barre indique une valeur "interdite", ici, le 2.
Avec la formulation de l'énoncé, je pense que 3 tableaux séparés sont attendus :
celui pour -x+4, celui pour x-2 avec 0 à la place de la double barre, celui pour f(x) (je ferais le tableau ci-dessus parce que cette présentation permet de faire le produit des signes verticalement dans chacune des 3 zones, le résultat étant le signe de f(x) dans chaque intervalle...

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