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#1 03-05-2018 11:22:26

Laura75001
Invité

Suites

Bonjour
J'ai un DM de Maths a rendre et je  n'ai pas bien saisis :

Les grands serpent (boas ,python anaconda) grandissent toute leur vie. Ce sont également tous des serpents constricteur.ils tuent leur proies par étouffement . En Amérique du Sud , vivent l anaconda et le boa constricteur .en Asie , on trouve le python indien et le python réticulé . Le piton de Séba est africain enfin le piton améthyste vit en Australie et en Nouvelle-Guinée .
Le record du poids et detenue par l'anaconda puisqu'il peut peser jusqu'à 400 kg.Quant à leur taille ces serpents on peuvent attendre jusqu'à 8 m de long. Le python réticulées est le plus long de tous les serpents et partage avec l'anaconda d'Amérique du Sud le privilège d'être parmi les plus grands du monde. Le python réticulées peut atteindre 10 m certains spécimens ont été mesuré à plus de 11 m. D'après la revue Science et Vie ce serpent le python réticulées à une taille moyenne de 65 cm à la naissance. Puis il grandit de 5 % par mois lors de ces deux premières années. Ensuite sa croissance est beaucoup plus lente environ 4%par an

1)Soit tn la taille de ce serpent au bout de son nieme mois (0<n<24).Soit t0 sa taille a la naissance , calculer alors t1 et t2.Exprimer tn en fonction de n.Donner sa taille a l age de 2 ans que l'on nottera L0.

2)Calculer sa taille a 3 ans ? a 4 ans ? exprimer Ln en fonction de n (n appartient N)

3)Au bout de combien d'années , attendra t il les 6 metres ?

1)Soit tn representant la croissance du serpent , donc 5% par mois lors de ses deux premieres années ayant une taille a la naissance de 65 cm :
Je cherche a connaitre 5% de 65 cm

65*5/100 = 3,25 cm par mois

Donc Tn = 3,25 + Un avec T0 = 65

T1= 3,25 + 65 = 68,25
T2 = 3,25 + 68,25 = 71,5 (recurence)
etc
je ne sais pas si je pars bien et je ne comprends pas comment faire la suite ?
Merci d 'avance

#2 03-05-2018 12:29:24

tibo
Membre expert
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 097

Re : Suites

Salut,

Non il y a une petite erreur.

Je suis d'accord avec ton calcul de $t_1$.
On a bien $t_1\ =\ t_1\ +\ (5\%\ de\ t_0)$.
Soit $t_1\ =\ 65\ +\ \dfrac{5}{100}\times 65\ =\ 68.25$.

Mais pour les termes suivants, il faut recalculer les 5% de la taille en cours.
Donc pour $t_2$ cela donne : $t_2\ =\ t_1\ +\ (5\%\ de\ t_1)$.
Je te laisse finir ce calcul.

Pour généraliser, on fait pareil :
$t_{n+1}\ =\ t_n\ +\ (5\%\ de\ t_n)$
Ensuite factorise par $t_n$, et tu devrais tomber sur une suite que tu as dû voir en cours...

Dernière modification par tibo (03-05-2018 12:30:14)


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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