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#1 02-04-2018 22:53:40
- Omegaomega
- Invité
Algèbre
Bon soirs ,
Je besoin la démonstration de:
Si. A=transposé (invB). alors B=transposé (invA)
Inv indique l'inverse. (-1)
Et. Mrc
#2 02-04-2018 23:01:56
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 049
Re : Algèbre
Bonsoir,
Si tu as $A={}^t(B^{-1})$, alors ${}^tA=B^{-1}$ (la transposée de la transposée d'une matrice est égale à la matrice elle-même), puis
$B=({}^t A)^{-1}$. Enfin, on conclut car quand on a une matrice carrée $A$ inversible, on a
$$({}^t A)^{-1}={}^t(A^{-1}).$$
F.
Hors ligne
#3 03-04-2018 16:17:52
- Omegaomega
- Invité
Re : Algèbre
Merci
#4 03-04-2018 16:25:02
- Omegaomega
- Invité
Re : Algèbre
Mais ,svp
Commet démontrer que si A inversible alors transport(ivA)=inv(transpA)
Et mrc d'avance.
#5 03-04-2018 21:37:46
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 049
Re : Algèbre
Tu peux partir de $A A^{-1}=I_n$ et écrire la transposée de cette égalité.
F.
Hors ligne
#6 11-04-2018 23:24:59
- Omegaomega
- Invité
Re : Algèbre
Merci..
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