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#1 30-03-2018 15:50:44

hicham alpha
Membre
Inscription : 20-03-2018
Messages : 111

pgcd

salut tout le monde.

y a t-il une méthode automatique pour résoudre ce type d'exercice : ( merci pour vos réponses)

Trouver les couples (a,b) formés de deux nombres naturels ayant pour somme 96 et pour P.G.C.D. 12.

merci d'avance.
bonne journée.

Hicham


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#2 31-03-2018 06:16:45

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : pgcd

Bonjour

  L'un des deux nombres s'ecrit 12k l'autre 12n et tu sais que k+l=96/12=8. Ca te laisse quelques valeurs possibles pour k et l. Toutes ne fonctionnent pas car j'ai juste dit que 12 divisait ces 2 nombres pas que c'était leur pgcd.

  Comme une somme intervient je ne vois pas de methode plus générale (j'avais en tête d'utiliser la décomposition en produit de facteurs premiers)

F

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#3 31-03-2018 13:20:01

hicham alpha
Membre
Inscription : 20-03-2018
Messages : 111

Re : pgcd

bonjour.

merci pour votre réponse.
moi aussi j'avais en tête d'utiliser le décomposition en produit de facteurs premiers , mais je n'ai pas pu le résoudre.
si l'exercice nous donne le produit de deux nombres cherchés, il vaut mieux d'utiliser la décomposition en produit de facteurs premier ou non ??

merci d'avance.

bonne journée.
Hicham


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