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BiiGbOy

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Dérivée

Bonjour. J'ai besoin d'aide sur ce exercice bon le voilà. Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse x₀
F(x)=x+1/x²+x+1.   X₀=1.
J'attends votre aide.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Dérivée

Bonjour,

1. Le coefficient directeur m de la tangente à la à courbe représentative de F au point d'abscisse x0=1 est m=F'(x0), soit ici m=F'(1)

2. Avec [tex]f(x)=\dfrac{x+1}{x^2+x+1}[/tex] (parce que ce que tu as écrit est exactement [tex]f(x)=x+\dfrac{1}{x^2}+x+1[/tex] : tu t'es royalement assis sur la priorité des opérations !!) la fonction f étant du type[tex] \dfrac U V[/tex]
avec [tex]U = x+1[/tex]              [tex]U' = ?[/tex]
   et [tex]V = x^2+x+1[/tex]      [tex]V' = ?[/tex]
se calcule par  [tex]\dfrac{U'V-UV'}{V^2}[/tex]

3. L'équation de la droite passant par le point de coordonnées[tex] (1\,;\,f(1))[/tex] et de coefficient directeur m = f'(1) est
   [tex]y-f(1) = f'(1)(x - 1)[/tex]

Tu aurais gagné du temps si ta avais ouvert cahier ou manuel : ça figure dedans !

J'attends que tu repasses nous présenter ton équation qu'on te dise si c'est juste ou pas...

@+

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