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#1 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 28-01-2019 12:33:33

Je n'ai aucune preuve que Michel Coste pseudo de ce forum soit Michel Coste, et toi ?

Sans cela je peux décréter que je suis Alain Connes qui veut être inconito sur ce forum comme preuve donner cette vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=QfZLKxKTS2c
(vous me direz ce que vous pensez de la vidéo, si j'ai été bon ou non ?)

#2 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 28-01-2019 07:20:41

Bonjour,

A noter qu'avant tout c'est un problème de reconnaissance, comme tu le dis ici :

yoshi a écrit :

Le jour où tu seras toi-même professeur d'université, tu pourras traiter d'égal à égal, tu auras fait tes preuves.

Bon, quand j'aurais prouvé un résultat important de maths, j'espère que j'aurais la crédibilité suffisante pour dire à M.Coste ses 4 vérités :
"un raisonnement logique est tout sauf intemporel"

En attendant je vais faire profil bas, en espèrant qu'il arrête de me harceler, j'ai quand même le droit de répondre quand je suis attaqué.

Bonne journée.

#3 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 27-01-2019 19:10:25

Michel Coste a écrit :

Dattier, ton baratin n'est que du vent.

Si mes paroles étaient du vent, alors toi tu serais un moulin...comprendra qui pourra

Aller je te laisse répèter tes mantras dont tu espères te convaincre.

#4 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 27-01-2019 18:53:18

Michel Coste a écrit :

À toutes fins utiles, je rappelle le procédé diagonal de Cantor adapté aux développements bicimaux :

Procédé qui viens de la correction d'un autre qui avait été réfuté :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 791#p74791

Michel Coste a écrit :

Tes interventions n'ont maintenant plus rien à voir avec les mathématiques.

Et les tiennes ?

Bon quand j'aurais du nouveau solide, je tiendrais mon lectorat au courant.

Sinon ne vous laissez pas avoir par M.Coste sous prétexte qu'il serait professeur émérite, car j'ai eu l'occasion de le coller et ceci à plusieurs reprises, je donnerais les liens sur demande, donc cela ne prouve rien, surtout que la plus part des réponses de M.Coste sont des affirmations péremptoires (on est loin de l'esprit scientifique). 

Bonne soirée.

#5 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 27-01-2019 18:36:20

@Roro : ceux qui ont eux une formation universitaire en maths modernes (du 20e-fin 19e).

@M.Coste : toujours entrain de rêver de me faire bannir de ce forum, je ne comprends pas comment, selon toi du vent, peut être gênant, sauf si ce n'est pas du vent.

Le but est à terme de développer un raisonnement plus robuste que celui de la logique et à même de réfuter la logique, dans sa prétention à l'intemporalité.

#6 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 27-01-2019 18:15:24

@Roro : c'est normal que tu le soutiennes, tu es matheux.

Je m'adresse à ceux qui ne sont pas matheux, la seule chose dont on a besoin pour faire tomber la logique, c'est d'affirmations exactes, quand on en aura suffisament et de plus robuste que ce sur lesquels reposent la logique, alors on pourra réfuter la logique.

Mais je ne peux y arriver seul, je compte donc sur votre aide.

#7 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 27-01-2019 14:22:20

Ne vous laissez pas avoir par les affirmations peremptoires de notre ami, il ne justifie rien, il ne fait qu'affirmer peremptoirement

Ceci étant dit dans le broat de ses affirmations peremptoires, j'ai repèré un contre-argument, ce n'est pas le procédé diagonale qu'aprés correction c'est mis à utiliser notre ami.

Que cela ne tienne on prend.

une suite de 0,0000 qui donne par le procédé diagonale (que notre ami nous propose aprés correction) 0,101010...

On ne peut pas décider si ce nombre est une suite ininterrompue de 01 ou non, car cette indécidable, en effet de même si cela était décidable le probléme de l'arrêt serait décidable.

Ne vous laissez pas avoir par le ton peremptoire de notre ami, car des bêtises il  en dit :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 792#p74792

#8 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 27-01-2019 13:06:12

Bonjour à tous les curieux sans partie prie,

M.Coste essaye de convaincre que le procédé diagonale est imparable, alors que d'aprés son ami Christophe C, il existe une théorie des ensembles dont le plus grand cardinal soit le dénombrable, donc dans cette théorie la diagonalisation de Cantor ne marche pas.

Cela veut dire qu'on a logiquement le droit de rejeter la diagonalisation de Cantor, sans tomber dans la contradiction logique.

On a vu qu'il ne peut exister de procédé qui nous dise si une suite de de 0 et 1 est continuellement constitué de 1, sans cela le problème de l'arrêt (savoir si un programme s'arrête ou non) serait décidable à l'aide d'un procédé (ce qui n'est pas le cas).

Donc en prenant comme liste une liste de 0, alors on produit 0.1111  mais il est impossible de décider si ce nombre est 1 ou autre chose...

Bonne journée.

#9 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 27-01-2019 12:11:08

Bonjour,

Je me suis trompé de cible, je pensais veinement que je devais te convaincre, alors que cela ne sert à rien, tu ne vas pas laisser couler le Titanic sans te battre, ainsi chaque fois que je te montre des bréches tu colmates, et cela ne participe qu'à renforcer l'insumersibilité du Titanic. Je vais donc changer de stratégie en m'adressant aux quidams en essayant de les convaincre, au lieux de parler avec le mécanicien en chef du Titanic (que je ne fais qu'aider dans son métier : rendre insumersible le Titanic).

En plus cela m'évitera de lire tes insultes que tu ne cesses de dire, et m'évitera de t'insulter en retour, car la classe on l'a ou ne l'a pas, et toi visiblement tu ne l'a pas (avec tes insultes).

Bonne journée.

#10 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 26-01-2019 23:17:18

Bonsoir,

Michel Coste a écrit :

Ça se décide très bien : puisque le procédé diagonal de Cantor fournit un réel qui n'est pas dans la liste et que tous les rationnels figurent dans la liste, le réel produit par le procédé diagonal n'est pas rationnel.

Décrit le pour voir le processus qui permet de décider si un élement diagonale est ou non rationnel ?

Bonne soirée.

#11 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 26-01-2019 13:47:27

Maintenant je peux écrire mon argument choc 2.0 :

Tout le monde me consédera que l'on peut lister les rationnels.
Appliquons à cette liste de tous les rationnels le procédé de Cantor, alors il est impossible de décider si oui ou non, ce nombre est rationnel, c'est à dire on ne peut pas décider si oui ou non, ce nombre fait partie de la liste.


Dans le dix milles !

#12 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 26-01-2019 13:37:19

Michel Coste a écrit :

J'ai d'autres choses à faire cet après-midi. Je repasserai sans doute ce soir pour voir toutes les c.nn.r..s que tu auras racontées, ou plutôt répétées car tu tournes pas mal en rond.

Ma chère Anna,

Tu peux pas te montrer plus respectueuse et moins injurieuse, cela me permettrait d'éviter de parler de ta double vie.

Merci.

#13 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 26-01-2019 13:34:51

Donc le réel n'existe pas vraiment, la simple question : est-ce que le nombre est rationnel ou non ?
cette question est indécidable (: il n'existe pas de procédure qui permette de le décider)

#14 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 26-01-2019 12:31:41

Michel Coste a écrit :

J'ai montré comment il résiste même à ta tricherie qui consiste à dire que 0.9999... est le développement décimal de 1.

Aprés correction de ta part, reconnais le, pour une fois.


Quelques remarques générales :

1/ il n'existe pas de procédé* qui permette de dire si 0,111... est une suite de 1 sans interruption.

En effet, prendre la procédure qui a une machine de Turing, associe 1 si elle ne s'arrête pas avant 2 étapes, puis 1 avant la 2^2 étapes,..., puis 1 si elle ne s'arrête pas avant la 2^n étapes (0 sinon)...

Si on avait une telle procédure* on aurait alors une procédure pour dire si oui ou non un programme s'arrête ce qui n'ait pas le cas.

Donc il n'existe pas de procédure qui livre une liste infinie correspondant à la diagonalisation.

il suffit de donner :
0,111...
0,111..
...

comme liste, alors le processus ne se finit jamais, et donc la liste infini n'est jamais complété (elle n'existe pas) et donc le nombre réel correspondant.

PS : c'est peut-être trop compliqué pour que tu comprennes du premier coup, si c'est le cas, n'hésite pas à posé des questions sur les points que tu ne comprends pas.

#15 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 26-01-2019 12:10:21

Bonjour,

Michel Coste a écrit :

Reste donc l'imparable procédé diagonal de Cantor.

Que tu as dû corriger, sous le poids de la contradiction propre à ce procédé.

La suivante est-elle la bonne ?

En tous les cas, je n'ai pas dit mon dernier mot.

Bonne journée.

#16 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 25-01-2019 23:49:23

Michel Coste a écrit :

Je vois que tu triches en prenant une suite qui n'est pas une suite de développements bicimaux.

Pfff, ce n'est pas moi qui ait décidé que $0.0011111...=0.01$, tu n'as qu'à traiter de tricheur celui qui la décrètait cela.

Tu es vraiment un mauvais perdant.

En attendant j'attends encore un procéde diagonale qui marche, ce qui n'est pas le cas de ceux que tu as proposés.

#17 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 25-01-2019 23:40:37

Je pense que c'est toi qui ait fatigué et oublie que

0.01=0.0011111111111111... (le premier nombre de la liste)

#18 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 25-01-2019 23:26:22

Disons que tu prennes :

01 donne 00
10 donne 01
00 donne 01
11 donne 00

ok, prends la liste :
0.0011111111111111...
0.1111111111111111..
0.1111111111111111...
0.1111111111111111...
...

Ta diagonalisation donne : 0.01=0.001111111... qui est dans la liste

DANS LE MILLE !

#19 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 25-01-2019 23:07:37

Je ne sais pas lire, ou tu ne sais pas t'exprimer dans un français claire :

Michel Coste a écrit :

Je rappelle une nouvelle fois l'argument diagonal de Cantor qui démontre qu'il n'existe pas d'application surjective de $\mathbb N$ sur $\{0,1\}^{\mathbb N}$.
Soit $f$ une application de $\mathbb N$ dans $\{0,1\}^{\mathbb N}$. Définissons l'application $g \in \{0,1\}^{\mathbb N}$ par $g(i)=0$ si $f(i)(i)=1$ et $g(i)=1$ si $f(i)(i)=0$. Alors, pour tout entier naturel $i$, $f(i)\neq g$ car $f(i)(i)\neq g(i)$. Donc $g$ n'est pas dans l'image de $f$ et $f$ n'est pas surjective.

#20 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 25-01-2019 22:53:42

Ici, la question n'est pas d'avoir une liste compléte ou non.

La question est de proposer un procédé pour extraire un réel qui n'est pas dans la liste, et on a vu que la diagonalisation ne marche pas.

Que proposes-tu alors ?

#21 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 25-01-2019 20:55:10

Je choisis la liste de manière à ce que la diagonalisation donne : 0.01111111... c'est à dire 0.1

#22 Re : Café mathématique » Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois. » 25-01-2019 19:22:17

Salut,

J'ai trouvé !

@M.Coste : diagonalise ça :

0.1000000
0.1010000
0.1101111
0.11101111
0.11110111
....

Toucher couler ! ! !

#23 Re : Café mathématique » Classer les nombres complexes » 25-01-2019 14:10:14

Michel Coste a écrit :

1) Il n'y a aucun ordre sur l'anneau produit $\mathbb R^2$ qui fasse de $\mathbb R^2$ un anneau ordonné.

2) La $\mathbb R$-algèbre des nombres duaux $\mathbb R[\epsilon]$ (où $\epsilon ^2=0$), de dimension 2 sur $\mathbb R$, devient un anneau ordonné par l'ordre
$$a+b\epsilon \geq 0 \Leftrightarrow (a\geq 0 \text{ ou } (a=0\text{ et } b\geq 0))\;.$$

Tes 2 messages sont contradictoires non ? édit : au tant pour moi...j'ai compris

Bravo, pour $\mathbb R^n$ on prend $\mathbb R[x]/x^n$, et l'ordre lexicaux graphique.
Tu connaissais parce que c'était classique ou tu as découvert avec la question que je t'ai posé ?

#24 Re : Café mathématique » Classer les nombres complexes » 25-01-2019 12:56:09

1/ Un anneau ordonné respecte les même axiomes des corps ordonnées, sauf celui d'être un corps.

2/ $A=(\mathbb R^n,+,\times )$ avec l'addition canonique est l'addition de l'anneau, il existe une partie qui peut s'identifier avec $\mathbb R$, et qui a la même action que l'ev avec le produit externe sur $\mathbb R^n$, donc l'anneau est aussi une algébre.

Voilà.

Alors cela existe ou n'existe pas ?

Si oui, donne un exemple.

#25 Re : Café mathématique » Classer les nombres complexes » 25-01-2019 11:10:01

Bonjour,

@M.Coste : penses-tu, oui ou non, que l'on puisse munir $\mathbb R^2$ d'une structure d'anneau ordonné ?

Si oui, comment ferais-tu ?

Bonne journée.

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