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Salut s'il vous plait j'aurais besoin de votre aide sur deux exercices que j'ai cherché

Exercice1

On considère les 5 lettres a,b,c,d,e. Combien peut on former de mots avec ces 5 lettres dans les voyelles a et e ne sont pas voisines?

Exercice2

Un porte-manteau comporte 5 patères alignés. Combien a t-on de dispositions distinctes(sans mettre 2 manteaux l'un sur l'autre):
- pour 3 manteaux sur les 5 patères
- pour 5 manteaux
- pour 6 manteaux

Exercice1

Nbre de mots possibles: 5!
Nbre de cas où a et e sont voisines: 2!
Donc on aura 5!-2!

Exercice2

- l'ordre compte et y'a pas de répétition donc c'est arrangement de 3 dans 5
- l'ordre compte et y'a pas de répétition donc c'est arrangement de 5 dans 5
- l'ordre compte et avec répétion donc on a 6^5

Merci d'avance!

Bonsoir à vous. S'il vous plait j'aurai besoin de votre aide concernant deux exercices qui sont les suivants:
Exercice1
Un professeur veut faire passer dans la journée 5 étudiants à l'oral. Combien y a t il de manière de choisir l'ordre dans lequel ils seront interrogés?

Exercice2
Un clavier de téléphone comporte 10 touches sur lequel on lit les chiffres de 0 à 9. Combien de numéro de 9 chiffres peut on former?

Voici ce que moi je trouve:

Exercice1
L'ordre compte ici et il y a pas possibilité de répétition donc la solution est 5!

Exercice2
Un numéro est une suite ordonnée de 9 chiffres. L'ordre est important et il y a possibilité de répétition. Donc la solution est 10^9

MERCI D'AVANCE