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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice de geometrie » 23-04-2018 20:44:00

B'soir,

Vite fait ce soir alors...
Si  toujours un souci, je reverrai demain matin.
D'abord
1. Tout point de la bissectrice d'un angle est équisistant des cotés de l'angle.
2. Voilà pourquoi j'ai tracé les segments pependiculaires [MK1] et [NK2]
3. Ainsi je peux dire que les longueurs MK1  et MB d'une part et NK2 et ND d'autre part sont égales.
4. A ce stade, rien ne dit que K1 et K2 sont un seul et même point K... Il faut le prouver !
5. Les perpendiculaires avaient aussi un autre intérêt : utilisation du théorème de Pythagore dans les triangles rectangles AK1M et AK2N...
6. Du fait de la propriété des bissectrices, j'ai pu remplacer MK1² par MB² et NK2² par ND²... ce qui m'a permis d'arriver à [tex]AK_1^2 = AB^2[/tex] et [tex]AK_2^2= AD^2[/tex]
7. Comme ABCD est un carré AB = AD et donc AB² = AD², ce qui conduit à la conclusion que [tex]AK_1^2 =AK_2^2[/tex] et donc que [tex]AK_1 =AK_2=AB[/tex].
8. Si je trace le cercle de centre A et de rayon AB, ce cercle passe par les points K1 et K2 de la demi-droite [AE) : impossible le cercle ne peut pas couper la demi-droite [AE) en deux points différents c'est le même point k.
9. On a donc [tex](KM)\perp (AE)[/tex] et [tex](KN) \perp(AE)[/tex] ce qui veut dire que (KM) // (KN). Or ces deux droites ont un point commun (contraire à l'axiome d'Euclide) donc c'est la même droite et donc M,K,N sont alignés.
Et comme F a été construit par AF =AB, F est aussi l'intersection du cercle avec [AE): F, c'est le point K... Donc M,F,N sont alignés

Pas si évident que cela, quand même... Voilà pourquoi si j'ai dit que techniquement, c'était du prg de 4e (Pythagore et bissectrice), j'ai aussi ajouté que pour le donner en devoir en 4e, il faut rajouter des questions intermédiaires... Sans quoi, bernique ! Je ne vois personne y arriver sans cela, à part les futurs génies des mathématiques du XXIe siècle...

C'est bon ?

Demain, je pourrais expliquer comment j'en suis arrivé à cette solution...

@+

#2 Re : Programmation » ppcm » 23-04-2018 18:11:20

Bonsoir,

J'ai récrit ton algorithme en Python ; je lui demande ppcm(36,45) il me renvoie 18 qui n'est ni le ppcm, ni le pgcd
J'ai déjà fait quelque chose de semblable, ici : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=7383
Qu'est ce que div ? la division euclidienne ?
Où as-tu trouvé cet algorithme ?

@+

#3 Re : Entraide (collège-lycée) » f(x)=0 » 23-04-2018 17:55:26

Bonjour,

De qui te moques-tu ?
Tu copie/colles le même message  dans compléter les trous  ni diore pourqioi il y a des trous dans ton texte.
Ensuite, ça ne se fait pas...Enfin, fonction affine --> prog de 3e...
Si en 3en tu ne réponds pas à cette question :
(...) tarif de 3,20 € par kilomètre parcouru. Calcule le prix payé pour un trajet de 200 km. c'est que tu ne veux pas te fatiguer !
N'importe quel élève de 6e, pourvu qu'il sache un tant soit peu peu calculer sait répondre...
Ah ! Il y a une virgule ?
Bon on va faire sans :
Tu consommes 200 h de communication sut ton smartphone à 3 € de l'heure, combien vas-tu devoir payer ? Tu n'as même pas besoin de la fonction affine, dont tu ne donnes pas le nom ni l'écriture, pour répondre.

Vois-tun nos Règles  précisent que :

* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

D'autre part, pour écrire ton texte, tu as dû cliquer sur Répondre...
En quoi ton problème est-il une réponse au sujet traité dans cette discussion ?
En rien ! Aucun rapport ! Alors pourquoi cliquer sur répondre ???

Je présume que ta fonction s'appelle f.
1 km --->   3,20 €
2 km --->   3,20 * 2 =   6,40 €
3 km --->   3,20 * 3 =   9,60 €
4 km --->   3,20 * 4 =  12,80 €
5 km --->   3,20 * 5 =  16,00 €
6 km --->   3,20 * 6 =  19,20 €
7 km --->   3,20 * 7 =  22,40 €
8 km --->   3,20 * 8 =  25,60 €
9 km --->   3,20 * 9 =  28,80 €
$x$ km  --->   ? A toi de répondre et tu auras fait 2. a). C'est du cours pur et simple...

Ta fonction affine f (si c'est son nom) n'est rien d'autre ici que la relation qui existe entre le nombre de km et le prix à payer. Ici c'est simplement une application de la proportionnalité.
$x$ (ici, le nombre de km) est l'antécédent (= qui est placé avant) et f(x) l'image de $x$ par la fonction f.
Ainsi :
l'image de 8 est 25,60, l'antécédent de 19,20 est 6.
Pour trouver l'image on multiplie 3,20 par le nombre de km.
Et si je n'ai pas la liste ci-dessus ? je fais quoi ?
Réponse : tu fais ce que tu aurais fait en 6e pour répondre à la question : un croissant coûte 4 €, combien de croissants ai-je acheté si j'ai payé 48 € ?

Donc, j'ai fait preuve de bonne volonté, à ton tour :
clique sur ce lien pour ouvrir ta propre discussion : Nouvelle discussion.
Puis copie/colles-y ton texte.
J'y copierai/collerai la présente réponse.
Puis je supprimerai le présent message et celui qui précède.
On pourra alors continuer proprement le petit jeu des questions/réponses....

Si tu ne comprends vraiment rien aux fonctions affines, je peux t'envoyer ce que j'avais fait spécialement pour ceux qui ne comprenaient vraiment rien : c'est ce qu'il y a dans ton livre, dans ton cahier, "raconté" un peu différemment. Ces 4 pages avaient été appréciées...

    Yoshi
-Modérateur -

#4 Re : Échecs et maths » Est ce que on peux piéger l'adversaire dans mon jeu. » 23-04-2018 10:00:56

Bonjour,

5 jours sans nouvelles, je pense qu'on ne le reverra pas...

@+

#5 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] DM Fonction racine carrée (dérivation) » 22-04-2018 17:23:07

Re,

Si je voulais faire le même travail en prenant [tex]h(x)=AM=\sqrt{x^2-5x+9}[/tex], j'aurais un peu plus de travail, ne serait-ce qu'avec h'(x):
[tex]h'(x)=\dfrac{2x-5}{\sqrt{x^2-5x+9}}[/tex].
C'est pourquoi, pour ne pas traîner une racine carrée, j'ai utilisé une fonction g telle que [tex]g(x)=AM^2= x^2-5x+9[/tex] et si AM² est minimum, AM l'est aussi.
Avec Geogebra, tu as constaté en déplaçant M sur $C_f$ que, la longueur AM diminuait, jusqu'à ce Que M arrive en M0 pour réaugmenter après...
Le tout était de trouver x0....
Pour ça, il fallait trouver une expression mathématique qui exprimait la longueur AM² au moyen (en fonction) de $x$ abscisse d'un point M quelconque de la courbe [tex]C_f[/tex]
Ce modèle mathématique autorise des calculs qui permettent de trouver le minimum de la fonction g...
Quand, lors du bulletin météo, le présentateur évoque les "modèles", il parle de fonctions mathématiques qui décrivent (plus ou moins bien) les déplacements des masses d'air chaud et froid, des nuages, les variations de pressions atmosphérique : c'est le même principe (en plus complexe), les fonctions mathématiques autorisent des calculs permettant de prévoir les situations 12 h, 24 h, 48 h... plus tard.
Plus l'échéance est lointaine, et plus le modèle mathématique risque de s'écarter notablement de la réalité.

@+

#6 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] DM Fonction racine carrée (dérivation) » 22-04-2018 14:10:18

Salut,

Donc, si j'ai bien compris, G(x) représente la longueur de AM2, par rapport aux coordonnées de M sur F(x) ?

Je ne suis pas trop sûr de comprendre ce que tu veux dire avec ton "par rapport aux coordonnées de M sur F(x)"
Disons, oui et non
Les coordonnées de M0, non. Son abscisse, oui, puisque tu cherches à minimiser la distance AM avec [tex]M \in C_f[/tex] et [tex]f(x)=\sqrt{x}[/tex] : où vois-tu [tex]\sqrt x[/tex] dans l'expression [tex]x^2-5x+9[/tex] ?
Ordonnée de M0 :  [tex]\sqrt{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}[/tex]
Oui, quand même, parce que pour trouver [tex]x^2-5x+9[/tex], j'ai bien utilisé les coordonnées de M... sauf que l'ordonnée de M est exprimée en fonction de $x$ son abscisse et que le $x$ de [tex]x^2-5x+9[/tex] est bien l'abscisse de ce point M...

g(x) représente la longueur de AM², par rapport aux coordonnées de M sur f(x)

AM² n'est pas une longueur, mais le carré d'une longueur...
Encore une fois coordonnées, formulation douteuse...
[tex](x\,;\,\sqrt x)[/tex] sont les coordonnées de n'importe quel point de la courbe représentative de la fonction racine carrée (avec x>=0, bien sûr)
Tu vois bien qu'une fois l'abscisse x0 obtenue, pour avoir l'ordonnée de M0, il faut calculer [tex]\sqrt{x_0}[/tex].
[tex]x_0[/tex] représente un extremum de la fonction g.
Ce n'est pas un extremum de [tex]\sqrt x[/tex], c'est l'abscisse [tex]x_0[/tex] du point M0 de [tex]C_f[/tex] tel que la longueur AM est la plus courte.

Je m'absente 2 h...

@+

#7 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] DM Fonction racine carrée (dérivation) » 22-04-2018 13:13:43

Bonjour,

Yuza a écrit :

AM² est censé être la distance AM au carré ?

Ce n'est pas "censé être" (="supposé être"), mais c'est [tex]AM^2[/tex]
En effet, considérons un repère orthonormé (O, I, J) et deux points [tex]A(x_A\,;\,y_A)[/tex]  et  [tex]B(x_B\,;\,y_B)[/tex]...
Ne va pas le prendre mal, hein ?, mais dans le cours de 3e figure cette formule :
[tex]AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex]
Si je l'élève au carré, j'obtiens :
[tex]AB^2=(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2[/tex]
$A(3\,;\,0)$ et B remplacé par $M(x\,;\,\sqrt x)$, je trouve bien :

[tex]AM^2=(x-3)^2+(\sqrt x - 0)^2[/tex]
Utiliser le carré de la longueur permet de s'affranchir de $\sqrt x$...

La formule de la longueur n'est pas que "bête et méchante", mais elle aussi un fondement : il suffit appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle AHB tel que [tex](AH)\perp (BH)[/tex] : [tex]AB^2=AH^2+HB^2[/tex].

Mais tu as raison, ça ne sert à rien de recopier sans comprendre ; j'aime bien rappeler cette citation de Rabelais : << Science sans conscience n'est que ruine de l'âme ! >>.

Ai-je été plus clair, cette fois ?

N-B : l'emploi de la méthode par dérivation, est parfaitement licite et correcte...

@+

PS : c'est quoi F(g) ? J'ai vérifié : je n'ai pas utilisé cette notation...
Ça, peut-être :

yoshi a écrit :

j'en déduirais la valeur x0 de x qui minimise f.

Si oui, faute de frappe, toutes mes excuses : j'avais, emporté par l'habitude, appelé ma fonction f quand je me suis rendu compte que f était déjà pris : j'ai changé toutes mes occurrences de f en g  : du moins le croyais-je puisque tu as mis la main sur le dernier f inchangé...
Si c'est bien cela, il faut lire : j'en déduirais la valeur x0 de x qui minimise [tex]g(x)[/tex], sinon ça na pas de sens...

L'emploi de la fonction g que j'ai définie était là pour permettre d'utiliser les méthodes relatives aux fonctions (dont la dérivation)...

#8 Re : Programmation » Methode d'euler implicite scylab » 22-04-2018 12:55:23

Bonjour,

Je ne connais pas Scilab, mais je cherche à comprendre pour faire ça en Python via les modules de calcul scientifique numpy et scipy et faire des tests ensuite...
Plusieurs questions qu'est-ce que A ? X0 ? (mêmes choses que a et x0 en minuscule ?).

Comment appelles-tu la fonction ?
Que te renvoie-t-elle ? Je ne décèle aucun affichage, ni façon de récupérer les résultats...
J'ai vu toutefois que de même qu'avec numpy/scipy, eye(A) renvoie une matrice diagonale ne comportant que des 1 en diagonale (matrice identité, si c'est une matrice carrée).

@+

#9 Re : Entraide (supérieur) » developpement limité » 22-04-2018 10:52:27

Bonjour,

Ton sujet n'a aucun rapport avec la discussion en cours, alors pourquoi avoir cliqué sur Répondre ?
Le verbe répondre a le même sens partout dans le monde, non ?

Bon, prière d'ouvrir une nouvelle discussion et d'expliquer un peu clairement ton souci.
Il te suffit de cliquer sur le lien suivant que je te remets sous les yeux : Nouvelle discussion

Tu n'auras aucune réponse sinon : j'y veillerai.

Merci d'avance

      Yoshi
- Modérateur -

#10 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice de geometrie » 22-04-2018 10:14:14

Bonjour,


Je pense avoir trouvé bien plus simple (TECHNIQUEMENT, niveau 4e)
180422105425.jpg
Sans calculs !
Techniquement certes, mais en 4e, il faut des questions intermédiaires : il m'a fallu un certain temps pour trouver la bonne approche...

Depuis M, j'abaisse la perpendiculaire en K1 sur [AE)
Depuis M, j'abaisse la perpendiculaire en K2 sur [AE)
(AM) et [AN) étant des bissectrices :
MK1 = MB  et  NK2 = ND
Le triangle AK1M étant rectangle en K1, d'après la propriété de Pythagore, il vient :
[tex]AK_1^2= AM^2- MK1^2= AM^2-MB^2= AB^2[/tex]

Le triangle AK2N étant rectangle en K2, on montrerait de même que [tex]AK_2^2=AD^2[/tex]
Or, ABCD étant un carré, on a : AB = AD et  donc [tex]AB^2=AD^2[/tex]

D'ou [tex]AK_1^2=AK_2^2[/tex], d'où [tex]AK_1=AK_2[/tex]
K1 et K2 sont un seul et même point K tel que AK = AD = AB : M, N, K sont alignés
Or, d'après l'énoncé AF = AB donc K et F sont un seul et même point.

On a montré que [tex]K \in [MN][/tex], donc [tex]F \in [MN][/tex]


@+

#11 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] DM Fonction racine carrée (dérivation) » 22-04-2018 08:13:47

Re,


Ainsi que l'a suggéré tibo, en dehors de l'emploi de la dérivée (peut-être d'ailleurs, vu le titre du sujet que c'est bien ce que ton prof attendait de toi ?), il y a d'autres méthodes.
La courbe représentative $C_g$ des variations de la fonction g est une parabole.
L'an dernier, tu as dû voir que [tex]y=ax^2+bx+c[/tex] étant l'équation d'une parabole
1. Le "sommet" de celle-ci a pour abscisse [tex]x=-\dfrac{b}{2a}[/tex]
2. Si a > 0 l'ouverture de la parabole est vers le haut, autrement dit, il y a décroissance sur [tex]\left]-\infty\,;\,-\dfrac{b}{2a}\right][/tex]  et croissance sur [tex]\left[-\dfrac{b}{2a}\,;\,+\infty\right[[/tex].
   Dans ce cas, le sommet est un minimum.
   Si a < 0 l'ouverture de la parabole est vers le bas, autrement dit, il y a croissance sur [tex]\left]-\infty\,;\,-\dfrac{b}{2a}\right][/tex]  et décroissance sur [tex]\left[-\dfrac{b}{2a}\,;\,+\infty\right[[/tex].
   Dans ce cas, le sommet est un maximum.

Autre méthode.
En principe, l'an dernier encore, tu as apprendre à écrire un polynôme du 2nd degré sous sa forme canonique.
Je ne vais pas reprendre ici les calculs théoriques nécessaires (une recherche sur le forum te mènerait  notamment à : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=7541)
Ici, ta forme canonique ressemblera à ceci : [tex]g(x)= (x+\alpha)^2+\beta[/tex], puisque a = 1.
Pour quoi faire ?
L'an dernier, tu as dû faire quelques exos sur ce principe, où tu as notamment été conduit à conclure que la plus petite valeur de [tex](x+\alpha)^2[/tex] était 0 obtenue pour [tex]x =-\alpha[/tex] et après tu concluais pour [tex]g(x)[/tex]...

@+

#12 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] DM Fonction racine carrée (dérivation) » 22-04-2018 06:56:35

Salut tibo,

Je sais qu'on demande aux élèves de calculer des dérivées presque par réflexe ; Une fonction ? Hop je dérive, et on verra après si ça me sert.

J'étais parti autrement, et j'ai changé d'avis en cors de route, en voyant le titre de son sujet...
Je complèterai tout à l'heure avec les autres méthodes.

@+

#13 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] DM Fonction racine carrée (dérivation) » 21-04-2018 19:11:16

Bonsoir,

la tangente de M0 passant par A

Ça ne veut rien dire : la tangente d'un point, ça n'existe pas ; la tangente en un point, oui.
Mais ça ne suffit pas, il faut préciser tangente à quoi ?
A $C_f$ ? Si  tu veux utiliser la tangente en M0 à la courbe $C_f$ et passant par A, c'est peine perdue, cette tangente n'existe pas !!!

A ta place, je ferais ce que te dit l'énoncé : je chercherais la valeur de x pour laquelle la distance AM est minimale...
Je sais, tu as l'impression que j'enfonce une porte ouverte... Et pourtant, non !
En effet, je chercherais le minimum de  AM, en utilisant AM².
[tex]AM^2=(x-3)^2+(\sqrt x -0)^2[/tex]
Soit [tex]AM^2=x^2-6x+9+x = x^2-5x+9[/tex]
Maintenant j'appelle  g la fonction de [tex]\mathbb{R}[/tex] dans [tex]\mathbb{R}[/tex] telle que [tex] g(x)=x^2-5x+9[/tex]
Pourquoi ?
Parce que [tex]AM^2[/tex] minimum [tex]\Leftrightarrow[/tex] AM minimum...
Et donc j'étudierais les variations de la fonction et j'en déduirais la valeur x0 de x qui minimise f.
Calcul de [tex]g'(x)[/tex]. Pour $x=x_0$,  on a [tex]g'(x_0)=0[/tex], la courbe passe par un extremum : à toi de prouver que c'est un minimum et non un maximum...

@+

#14 Café mathématique » Du dogmatisme de nos définitions de la gêne ultérieure occasionnée » 20-04-2018 16:33:04

yoshi
Réponses : 0

Salut à tous,

Je ne sais si BlackJack sera d'accord avec le titre du sujet, lui qui a écrit ici :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 041#p69041
Cf post #7...
J'ai répondu qu'intellectuellement, j'étais d'accord avec lui...
Il m'a surpris quand même, j'étais loin d'imaginer que chaque pays (ou la famille anglo-saxonne ?) disposait de ses propres définitions mathématiques : comment la communauté internationale des mathématiciens s'y retrouve-telle alors ?
J'avoue que ça me dépasse un peu : moi qui croyait à l'universalité des mathématiques !...
Et comment ne se sont-ils pas décidés dans ce cas à uniformiser ?
Cela étant, se poserait-alors une question épineuse : qui est dans le vrai ?
Pour moi, en ce qui concerne l'élément déclencheur de la controverse, la notion d'arrondi, et l'un des liens de tibo est venu conforter ce qui m'est soudain apparu (je ne m'étais encore jamais posé la question, tout arrive !), ayant appris à procéder du général au particulier, que l'arrondi était une forme particulière de valeur approchée.
Valeur approchée (défaut/excès) |----> arrondi
                                               | ----> troncature
L'arrondi étant la valeur approchée à 10-n près par défaut ou par excès selon la valeur du n+1e chiffre décimal...
La troncature étant elle, systématiquement la valeur approchée par défaut : je n'usais pas d'une définition, mais de l'image d'une paire de ciseaux.
Ceci étant posé, on peut donc faire l'économie du '"par défaut" ou "par excès" dans le cas de l'arrondi, l'emploi de ces précisions devenant inutile, voire pléonasmique  (néologisme ?)...
Les mathématiciens du Monde entier devraient quand même pouvoir arriver à un accord, non ?
Dans ma carrière, je suis passé par une phase, où je voulais tout décortiquer, quantifier, définir : j'avais même rédigé un dico (pas original !) selon mon ressenti. Les discussions avec les IPR auraient dû me mettre la puce à l'oreille. Puis, j'ai infléchi cette tendance en essayant d'être concret et même (ô hérésie de prendre quelques - menues -  libertés avec les programmes, je ne m'interdisais d'effleurer - avec précaution - des sujets de l'an d'après, pourvu que je puisse les assaisonner à la sauce de l'année en cours : il fallait bien un peu de grain à moudre pour ceux qui survolaient les débats.
Depuis, retraité, j'y pense encore et un post de Mateo13 avec des liens sur les notions d'implicite et d'explicite dans l'enseignement m'a fait forte impression,j'ai découvert que c'est que sur la fin, j'avais confusément essayé de faire : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=9973
Je regrette énormément de n'avoir été que le seul à réagir  : tibo, toi le jeune, qui est rentré dans la carrière, en as-tu fait tes choux gras ?
Je pense que tous ces gens sont animés par l'idéal inculqué aux médecins et revendiqué en particulier par les Homéopathes : << Primum non nocere ! >>, d'abord ne pas nuire !
Comment ne pas être d'accord ? Et il m'a semblé que c'était ce qui sous-tendait plus ou moins les explications de texte de BlacJack...

BlackJack a écrit :

Comme l'enseignement (là ce n'est que mon avis) devrait former pour "l'après" et que l'après est souvent multinational, mettre des œillères en se limitant uniquement aux notations et définitions de sa région ne me semble pas très sain.

Oui, ça paraît logique...
Pourtant, à l'ère du Collège pour tous, du Lycée avec 80% d'une classe d'âge au niveau du Bac (Cet objectif fixé par JP Chevènement n'avait été désavoué que je sache), combien vont se retrouver gênés après leurs études supérieures ? Quel pourcentage de la base ?
L'enseignement des Maths commence véritablement en 5e, la 6e n'est qu'un prolongement du CM2 où on explicite certaines notions du CM2...
Combien d'enseignants du primaire sont d'ailleurs aptes à aller au fond des choses, ne serait-ce que dans les 4 opérations ou les fractions. Il y a plus de 20 ans quand même, l'instit d'une de mes filles lui avait fait écrire sur son cahier pendant l'étude des fractions : le dénominateur 1 n'existe  pas ou voulait lui faire copier 50 fois : le symbole de la minute s'écrit mn alors que sur les recommandations de son père elle avait employé min (et que le changement remontait au moins  à 15 ans en arrière !)...

Pourtant aux niveaux Collège et Lycée, hors théorie, il est absolument indispensable de cadrer, clarifier, définir rigoureusement les notions qu'on y utilise.
Si on ne le fait pas, ce sera la noyade quasi généralisée assurée et cela au nom de quoi ? De l'"après" de 1 % de la base de départ ? De combien d'élèves à potentiel encore endormi  aurait-on sacrifié l'avenir ? Là aussi, le (potentiel) gâchis financier serait considérable sauf qu'on ne le saurait pas...
Notre enseignement est arrivé à un point, où la notion d'effort, d'obsolète est passée à décriée, où l'élève 2 ans après s'est empressé d'oublier pas mal de notions vues avant...<< Euh, je ne sais pas si tu te rends compte, >> m'arrivait-il de dire en 4e/3e << tu as appris en 6e (ou en 5e) !!! >>
<< Ah, oui ? Mais, ça fait longtemps ! >>
Et je disais que le Collège, quand même... jusqu'à ce que Fred, en Fac, ne fasse la même remarque en remplaçant 6e/5e par Terminale et ne s'attire la réponse désabusée (et désespérante !!!) << C'est loin ! >>.
Saupoudrons ce constat d'un poil de souplesse, d'élasticité dans nos définitions, cela mènera à quoi ?

Pourtant le constat que tu dresses BlackJack, est juste : comment remédier à cela ?
Je dirais que ce devrait être le boulot des établissements techniques de haut-vol : écoles d'ingé, IUT, fournisseurs de BTS.
J'ai fait une première année d'école d'Ingé, le temps de comprendre que vouloir faire plaisir à son papa ouvrier n'était pas une bonne idée..
Je me souviens de mon premier cours de chimie.
Notre prof n'avait pas pris de gants :
- Qui veut bien donner l'écriture ionique de l'eau ?
L'un d'entre nous s'est dévoué :
- 2H+O-----> H2O
- Oui, c'est qu'on vous appris en Terminale... Bin, c'est tout faux ! Oubliez ça ! C'est 2H3O+ + O-- ---> 3H2O

Boum !
On peut dire que c'était dogmatique, mais ça avait eu le mérite d'être franc : il n'avait pas perdu de temps et on s'était adaptés...

Peut-être aussi qu'il faudrait faire un bon usage des constats établis dans liens postés par Mateo13. Au niveau national ? Là, je crois hélas qu'il ne faut pas rêver : c'est aux Profs à y réfléchir (primum non nocere, n de D !). Un bon usage de l'implicite/intuitif/explicite pourrait probablement concilier rigueur et adaptabilité.
A-t-on besoin en 6e par ex, d'expliciter ce qu'est la distributivité de x sur + avec une formule ? Alors qu'un exemple, tiré de la vie de la classe permet d'aborder la notion intuitivement : le prof principal en début d'année collecte 10 à 15 € pour financer le FSE.

Il suffit de reprendre l'exemple et de dire que le prof se "trompe" : au lieu de dire qu'on a collecté 10 € par élève, on commence par dire que, distrait, le PP ne ramasse que 7 €, puis se rendant compte de son oubli, dire qu'il s'excuse de sa distraction mais que 7 € ce n'était pas juste, et qu'il devait demander 3 € de plus et qu'il recommence une collecte complémentaire.

Là, on demande d'écrire (pas de calcul) combien le prof a ramassé en tout. Aucun souci (20 élèves participant au financement - facultatif - du FSE) : beaucoup savent écrire 7 x 20 + 3 x 20 (certains hélas sont largués dès leur entrée en 6 les évaluations le mettent en évidence)
Si le prof n'avait pas été distrait, il aurait gagné du temps, qui peut dire quelle somme il aurait dû demander du premier coup à chacun .
Aucun souci, les mêmes trouvent 10 €, et l'écriture 7 x 20 + 3 x 20 = (7+3) x 20 s'impose d'elle-même...
Sans prononcer le nom de la propriété, sans balancer de formule...
En prime, on a même de quoi effleurer la priorité des opérations...
Mais il n'en reste pas moins que, nolens volens, la rigueur devra tôt ou tard intervenir... il faut bien codifier, à la fois pour rassurer la majorité mais aussi pour structurer leur pensée mathématique.

@+

#15 Re : Échecs et maths » Est ce que on peux piéger l'adversaire dans mon jeu. » 19-04-2018 19:40:22

Salut,

Que joue-t-il ? demande l'ami freddy....
On le saura s'il revient : porté disparu depuis 36 h !

@+

#16 Re : Entraide (collège-lycée) » Congruence » 18-04-2018 17:53:12

Salut,

J'avais oublié !
As-tu déjà bien regardé un chien qui ronge son os sur lequel figure encore des morceaux de viande ??
Il le fait consciencieusement, il rogne morceau après morceau, s'acharnant parfois sans se décourager, jusqu'au bout...
Je n'irais pas essayer de le lui enlever (même pour jouer) tant qu'il n'a fini.
Le chien, c'est toi, l'os c'est l'exercice...

Il faut l'imiter, tourner, retourner sans cesse l'exercice et son énoncé, mot par mot, en te demandant s'il n'y en a pas un qui aurait un sens caché... Retourne lire les définitions du cours qui ont un rapport avec l'exercice, en te demandant en quoi tout ça peut bien s'appliquer à l'exercice...
Le mot d'ordre doit être : ne pas lâcher prise !

Quand tu auras digéré ^_^ un certain nombre d'exercices sur le même thème, essaie de trouver ce qu'ils ont en commun, en quoi ils varient les uns des autres : tu finiras par découvrir qu'il y a une trame, (un squelette) sous-jacente qui est la même et qu'on a "habillé" ce squelette de diverses manières...

C'est comme ça que j'ai procédé quand, 30 ans après, j'ai voulu retrouver mon niveau : je m'étais engagé auprès de mes 3e à leur fournir un SAV ("Service Après Vente" ;-D ) de 3 ans "pièces et main d’œuvre", il a bien fallu que je tienne parole !
J'ai bossé avec le bouquin "Interros des Lycées" que je recommande régulièrement...
Tu peux le feuilleter - en ligne -, là : https://livre.fnac.com/a7933932/Daniele … specialite

@+

#17 Re : Entraide (collège-lycée) » Congruence » 18-04-2018 16:03:37

Bonjour,

C'est bien.
A mon goût, tu as toujours un petit déficit d'explications.
Comment progresser en maths en général, et en arithmétique en particulier ? m'avais-tu demandé...
Alors là, il y a très peu de secrets.
Pour moi, ça se résume à "manger" des exercices supplémentaires jusqu'à l'overdose et prioritairement ceux dont l'énoncé ne te paraissent pas sympathiques et quand on coince, chercher un petit coup de pouce pour avancer.
Cela fait, l'exercice terminé, il faut se demander ce qui dans l'énoncé aurait dû te faire penser au chemin à emprunter...

@+

#18 Re : Échecs et maths » Est ce que on peux piéger l'adversaire dans mon jeu. » 18-04-2018 13:44:47

Salut,

Pas d'accord ! 1800 c'est juste moyen à bon...
Dans le temps, j'avais appris que
De 1750 jusqu'à 1850 --> 3e catégorie
de 1850 à 1900 --> 2e catégorie
1900/2000 --> 1ere catégorie
Au delà, niveau National, Maître National, MF, MI, GMI...

Quant à ma position, je dirais que, potentiellement, ça peut lui valoir la perte d'une pièce...  Si oui, laquelle ? Ça dépend de lui...

@+

#20 Re : Échecs et maths » Est ce que on peux piéger l'adversaire dans mon jeu. » 18-04-2018 11:00:59

Salut Msieu,

Classement Elo  Avril 2018 ici : https://www.europe-echecs.com/art/elo-f … -7310.html
Ce système de classement des joueurs d'échecs a été mis au point par le physicien américain d'origine hongroise Arpad Elo.
Au classement FIDE d'avril 2018, parmi les 102 meilleurs joueurs du monde
- 3 dépassent 2800 points
- 43 ont un Elo >= 2700 et inférieur à2800
- 56 ont un Elo compris entre 2650 et 2700

Pour EchecPat.
Titre décernés dans l'ordre de niveaux décroissant par la FIDE (Fédération Internationale du Jeu d'Echecs)
GMI (Grand Maître International) Est nommé GMI, un MI de 2450 Elo minimum qui réussit 3 normes de GMI (3 tournois regroupant des MI) en réalisant à chaque fois un résultat correspondant à 2500 Elo).

MI   (Maître International). Devient MI un MF de 2400 Elo minimum qui réussit 3 normes de MI (3 tournois regroupant des MI) en réalisant à chaque fois un résultat correspondant à 2450 Elo.

MF Maître FIDE  2300 Elo minimum
--------------------------------
Ensuite on trouve les Maîtres Nationaux, titre décerné par les Fédérations nationales, à partir de 2200 Elo...
Niveaux valables pour les hommes...
J'ai découvert que les enfants débutants se voient attribuer 1000 points Elo, les adultes 2200.

@+

#21 Re : Échecs et maths » Est ce que on peux piéger l'adversaire dans mon jeu. » 18-04-2018 09:55:18

B'jour,

1800 Elo. Je suis un self made man.
J'ai participé une année à l'Open des Championnats de France des pros, j'avais terminé avec 5,5/11.
Joueur de Club, j'étais 23e sur 65 dans ma Ligue d'échecs (6 départements) : devant moi, les gars s'étageaient de 1900 Elo à 2100...

EchecPat a écrit :

Pourquoi tu roque trop tôt un professionnel peut tirer avantage car ta perdu un déplacement pour déplacer  le roi non ?

1. Contre un Professionnel, un joueur moyen tel que moi, qu'il roque tôt ou pas, se fera battre...
2. Il est recommandé de roquer tôt : comme l'a dit freddy, cela permet de mettre le Roi à l'abri sur un côté là, il est bien mieux protégé que s'il reste au centre. Cela permet aussi de lier les deux Tours qui vont coordonner leurs actions, en particulier sur les colonnes centrales, si le Roi adverse ne roque pas. En l'occurrence maintenant que j'ai roqué, en plus de sa sécurité mon Roi assure celle du Fou g7.
il est bien plus "facile" d'attaquer un Roi qui n'a pas roqué que le contraire... Il n'est pas rare dans ce cas qu'on sacrifie un Fou ou un Cavalier sur la case f2 ou f7, pour interdire au Roi de roquer ensuite.
3. Il y a des cas où l'un des joueurs retarde son Roque pour voir de quel côté a roqué l'adversaire et roquer de l'autre. Après s'ensuivent des attaques sur les roques opposés. C'est plus rare parce que si on attend un peu trop, l'autre a fini de disposer son matériel et attaque le premier : si l'attaque est assez puissante, on n'a alors plus le temps de roquer et les soucis commencent.
4. Rares sont les parties où on ne roque pas... De même, très très rare sont les parties où on promène sa Dame au début du jeu et où on lui cherche une cachette artificielle...

Que réponds-tu à mon coup ? Si tu estimes que j'ai roqué trop tôt, la suite va être sans souci pour toi...
Alors, montre-nous ça !

@+

#22 Re : Entraide (collège-lycée) » Congruence » 17-04-2018 17:55:56

Salut,

Tu m'as écrit avoir fait cet exercice : peut-on voir ce que tu as répondu ?

@+

#23 Re : Entraide (collège-lycée) » Précision de calcul » 17-04-2018 17:53:59

Salut,

Ton point de vue est intéressant : intellectuellement, je suis d'accord avec toi...
Le débat serait lui aussi intéressant : ce n'est pas si souvent qu'on peut sortir des considérations terre à terre...
Veux-tu bien continuer dans le Café Mathématique ?

@+

#24 Re : Échecs et maths » Est ce que on peux piéger l'adversaire dans mon jeu. » 17-04-2018 17:37:43

Re,

Pour l'heure, voit-il bien d'où le danger peut arriver et le matériel qu'il risque de perdre à promener sa D sans objectif comme il le fait ?!!!

Oui et non...
Oui, parce que la petite surprise qu'il a rencontrée dans sa première partie lui a causé un choc et l'a rendu un peu circonspect et donc il est plus méfiant : il a élaboré une stratégie qui consiste à préparer une cachette pour la Dame, pensant m'empêcher de la lui prendre...
Non, parce que la cachette en f2 n'en est pas une, la preuve, je l'ai obligée à sortir et à se placer sur une diagonale critique : il n'a pas encore compris que la "cachette" qu'il cherche n'existe pas et que, au début, la meilleure case pour la Dame est la case d1, sa case de départ, d'où elle se tient prête à toute éventualité...
Non, parce que la Dame, n'est pas la seule cible "militaire" potentielle d'une part, et que d'autre part on peut la forcer à s'exposer pur ne pas perdre du matériel ! Et alors...

Quand il aura intégré cela, alors, on pourra penser à essayer de redresser son jeu : en l'état, il se ferait dégommer par n'importe lequel des gamins que j'ai formés après 3 mois d'entraînement.

@+

#25 Re : Échecs et maths » Est ce que on peux piéger l'adversaire dans mon jeu. » 17-04-2018 14:58:52

Salut,

Et voilà, tu as été obligé de ressortir ta Dame de la cachette que tu lui avais préparée...
Et maintenant, mon Roi va s'installer dans son château : je roque pour qu'il soit à l'abri en cas de gaffe de ma part...
Maintenant mon Roi est en g8 et la Tour h8 est venue en f8.
Situation après :
1. d2-d4        Cg8-f6
2. Dd1-d3      g7-g6
3. f2-f3          d7-d5
4. D3-e3        Ff8-g7
5. Cb1-c3       c7-c5
6. De3-f2       c5 x d4
7. Df2 x d4     O-O
180417040348941328.jpg
A toi de jouer...

Bientôt la "danse du scalp" !

@+

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