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#1 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Suite 0 1 2 10 11 12 13...n » Aujourd'hui 13:07:49

Bonjour,

Après  13  ? 14, 15, 16, 17, 18, 19 20, 21... n ?  sans trous ?
Si oui,  pour n>11 :

$S_n =13 + (10+1)+(10+2)+(10+3)+(10+4)+...+(10+n-10)=...$

@+

#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Point alignés triangles équilatéraux et carré » Hier 18:50:50

Bonsoir,

Oui, bien sûr je peux t'aider...
Je vais simplement te demander de répondre à ces questions déjà posées :

a) [EH] est une hauteur du triangle équilatéral AEB. Comment est placé H sur [AB] et pourquoi ?
b) Quelle est la longueur AH (à écrire en utilisant a) ?
c) Puisque [EH] est une hauteur, le triangle AHE est rectangle en E.
    Écris le théorème de Pythagore dans ce triangle, en utilisant AE², AH² et EH². (1)
d) AB = a. Et AE = ?
e) Dans (1), remplace AH et AE par leur expression en fonction de a.
f) Tu peux alors en déduire EH² = ?

A moins que...
0,75 dis-tu ? Hmmmm... 0,75 c'est $\dfrac 3 4$
Es-tu arrivé à $EH^2=\dfrac{3a^2}{4}$ ?
Si oui, alors, tu as oublié de prendre la racine carrée ou tu es fâché avec..
Je vais tout décomposer : $EH=\sqrt{EH^2}=\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{a^2\times 3}}{\sqrt 4}=\dfrac{\sqrt{a^2}\times \sqrt 3}{2}=\dfrac{a\sqrt 3}{2}$

C'est bon ?

@+

#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Démontrer le théorème :les médianes se coupent aux 2/3 de leurs longue » 17-02-2019 19:34:36

Re,

M le milieu de [BC] et I le milieu de [AM].

Parce que ça ce n'est pas assez clair ? Tu vois une autre solution.
Savoir que [AM] est la médiane ne te servira à rien.
M est un milieu et j'ai pris le milieu de [AM]. Point...

@+

#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Démontrer le théorème :les médianes se coupent aux 2/3 de leurs longue » 17-02-2019 17:50:40

Re,

Tiens un petit exo que j'aimais beaucoup, sur les théorèmes de la droite des milieux.
Pas difficile : on n'utilise deux fois le même théorème dans deux triangles différents :
1. il te suffit de trouver lequel des deux
2. Dans quels triangles tu vas l'utiliser. Pour les trouver, tu as intérêt à réfléchir : quand tu auras pigé comment raisonner, ça ira tout seul.
Voilà :
On considère au triangle ABC quelconque, M le milieu de [BC] et I le milieu de [AM].
La droite (CI) coupe [AB] en N.
La parallèle à (CI) passant par M coupe [AB] en P.
1. Montrer que N est le milieu de [AP]
2. Montrer que P est le milieu de [NB
3. Déduire des questions précédentes que AN = NP = PB

@+

#5 Re : Entraide (collège-lycée) » Démontrer le théorème :les médianes se coupent aux 2/3 de leurs longue » 17-02-2019 17:19:58

Salut,

Considérons le triangle ARC
La question précédente nous a permis de montrer (GN) // (RC)
Ainsi, je peux utiliser le théorème de la droite des milieux pour prouver que G est le milieu du segment [AR]

Sur une copie, je te dirais
1. Que tu as su repérer qu'il fallait utiliser l'un des théorèmes de la droite des milieux
2. Mais lorsque tu dis Ainsi, je peux utiliser le théorème de la droite des milieux,
    a) je te réponds non, il y a deux théorèmes, alors lequel des deux ?
    b) tu ne cites pas le ou les milieux que tu utilises.
En gros, tu essaies de noyer le poisson. ? ^_^
Je complète en bleu
AG +  1/2 AG = AP <=> AP = 3/2 AG
Là c'est AP en fonction de AG, l'exercice demande AG en fonction de AP : AG=2/3 AP
Au cas où tu ne voies pas comment on passe de l'un à l'autre, je décompose :
en partant de AP = 3/2 AG, je multiplie les 2 membres par 2 :
2AP = 3AG
je divise les 2 membres par 3 :
2/3 AP = AG

On peut aussi expliquer ça comme ça : j'ai 3/2 AG, je veux AG seul, c'est à dire 1AG.
Par quoi faut-il multiplier 3/2 pour obtenir 1 ? Réponse 2/3.
Donc, en partant de AP = 3/2 AG, je multiplie les 2 membres par 2/3 :
2/3 AP = 2/3 * 3/2 AG = AG

Ce qui a été fait pour la médiane [AP] pourrait être recommencé à l'identique avec les médianes [CM] et [BN], juste en changeant les lettres, et on obtiendrait CG = 2/3 CM, BG = 2/3 BN.
On a donc démontré que  les 3 médianes d'un triangle se coupent aux 2/3 de leurs longueurs à partir du sommet.

@+

#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Géométrie seconde Translations et Vecteurs » 16-02-2019 09:48:59

Salut,

Je ne comprends pas ce que signifie ceci....

Ainsi j'ai 3 théorèmes pour y arriver
Déjà, je ne peux pas utiliser N milieu de [AC] et de la diagonale [MP] puisque je dois montrer N milieu de [AC], j'ai besoin de savoir que APCM est un parallélogramme pour le démontrer donc je tourne en rond…

Il ne me reste que les côtés [MA] et [CP] soit je montre que ces côtés sont // et de même longueur
ou bien je montre :
les côtés [AP] et [MC] sont parallèles et les côtés [AM] et [PC] pour avoir 4 côtés // 2 à 2

et je ne peux pas utiliser : Si un quadrilatère a ses 4 côtés parallèles 2 à 2 alors c'est un parallélogramme
car pour avoir (AP) // (MC) je dois déjà savoir que APCM est un parallélogramme donc je tourne en rond…(là aussi)

Voilà le schéma promis.

19021610512610051.png

@+

#7 Re : Café mathématique » [Pour les débutants] : qu'est-ce que le raisonnement mathématique ? » 15-02-2019 18:05:18

Re,

J'ai suivi ton lien...
Quelques remarques.

Son sens est difficile à acquérir, du moins si l'on est exigeant : la soustraction a - b ne permet pas seulement de trouver ce qui reste quand on enlève b à a, mais aussi ce qu'il faut ajouter à b pour obtenir a.

Le "mais aussi" me dérange... J'aurais écrit  "qui n'est rien d'autre que"...
Une définition qu'on donne plus tard : La différence de deux nombres a et b, notée a - b,  est le nombre c tel que a = b + c.
Tu as sûrement vu ces cahiers de brouillon bon marché, au dos desquels figurent des tables de soustraction et de division ?
Bon, ils tendent à disparaître, heureusement parce que ça me fait toujours bondir :
* Pour effectuer une soustraction, il est nécessaire de se servir et de connaître (autant que possible) par cœur ses tables d'addition,
* Pour effectuer une division, il est nécessaire de se servir et de connaître (autant que possible) par cœur ses tables de multiplication.
   Le quotient exact de deux nombres a et b, noté $\frac a b$ (notation dont on peut se passer à petit niveau), est le nombre c tel que a = b x c . Comment sinon expliquer que diviser 2 par 0 est impossible ?
Les tables de soustraction et de division sont un non-sens, ça n'existe pas...

Si certains veulent additionner à 7 tous les nombres de 0 à 6 avant d'arriver à 7 qui donne le résultat cherché terminé par 4, pourquoi pas ? Il vaut mieux perdre un peu de temps que de ne pas y arriver.
En outre, sans ce cas il sera instructif de leur faire remarquer que s'ils savaient leurs tables par cœur, ils iraient bien plus vite...
Quant à la première méthode de soustraction, je n'ai pas compris qu'elle était une hérésie, seulement que la deuxième version présentée de cette première méthode en était une et je suis d'accord avec ça.
Ce professeur a oublié (ou n'a jamais vu) la 3e variante qui consiste a mettre la retenue ni à gauche du chiffre, ni à sa droite avec un + (je n'ai jamais rencontré cette présentation), mais pile en dessous dudit chiffre entre lui et la barre d'opération...
Alors dans l'addition, la retenue est au dessus histoire de ne pas brouiller la présentation : dans le cas de cette 3e variante, la retenue est entre le chiffre et la barre de soustraction, pour ne pas risquer de confusion. C'est celle que j'ai apprise...

La 2e méthode, c'est celle qu'on utilise pour effectuer la soustraction 3 h 00 min 25 s - 1 h 47 min 38 s : là, moi aussi j'ai choisi le cas extrême...

Nous faisons ici une proposition de démarche pour faire comprendre la propriété « quand on ajoute la même chose à deux nombres, ça ne change pas leur différence ».

En 6e, on peut utiliser une autre démarche, plus concrète qui fonctionne aussi en CE2.
L'idéal serait de disposer d'un escalier, à défaut d'une salle de classe avec un revêtement de sol en carrelage (plus prudent !).
On demande deux volontaires.
Le 1er se met dos au tableau, on lui demande d'avancer (vers le fond de la classe), mettons de 6 carreaux.
Le 2e volontaire prend alors place dos au tableau sur la même colonne de carrelages et avance de 2 pas (par ex).
Le 1er est alors séparé du tableau par 6 carreaux, le 2nd par 2 carreaux et sont séparés par 6 - 2, 4 carreaux.
Il est alors facile de vérifier que si les deux avancent simultanément du même nombre de carreaux : l'écart entre les deux reste le même.
On peut faire ça avec un jeu de dames et deux pions.
On peut faire ça dans la cour en traçant des carreaux à la craie...

Sandraneko a écrit :

Pourtant, impossible de lui faire m'expliquer comment il faisait pour apprendre le sens mathématique sans apprendre de "logique de calcul" (peut on aussi parler de "méthode"?) en ce2. Et ça, ça m'interroge.

C'est bien vrai que, et je le répète à chaque occasion :<< Science sans conscience n'est que ruine de l'âme ! >>(Rabelais. Ça ne date pas d'aujourd'hui !)...
MAIS,
en ce qui concerne l'addition, il n'est pas difficile de montrer qu'elle a été inventée pour se simplifier la vie et gagner du temps (encore !) en racontant une petite histoire :
Un élève veut s'acheter deux revues, l'une coûte 5 €, l'autre 7 €.
Dans son porte-monnaie, il  a 14 pièces de 1 €. Comment savoir s'il a assez d'argent ?
il s'asseoit donc dans un coin, ouvre son porte-monnaie et commence à sortir 5 pièces de 1 € :  il en reste dans le porte-monnaie...
Il en recompte alors 7 et il lui reste encore deux pièces.
Il sait donc qu'il a assez d'argent...
Question : Qu'aurait-il pu faire d'autre ?

La réponse va fuser...

Si tu as des élèves réceptifs, tu peux leur parler des Romains et de la façon dont ils calculaient...
(Pourquoi cet italique te demandes-tu peut-être ? La réponse va être donnée..)
Les Romains ne pouvaient poser leurs opérations comme nous ! Essaie donc d'additionner LXXXVII et XXIV
Et peu maîtrisaient le procédé :ceux qui savaient disposaient d'un abaque sorte de planchette rainurée pour les unités, les dizaines, les centaines,  les milliers, les dizaines de mille, les centaines de mille et d'un sac de petits cailloux.
LXXXVIII
Ils commençaient par mettre 8 petits cailloux dans la colonne des unités, puis 5 dans les dizaines (le) puis encore 3...
Et ils passaient au 2e nombre : et d'ajouter 4 petits cailloux dans les unités et 2 dans les dizaines..
Là, ils constataient qu'il y avait plus de dix cailloux dans la colonne unités, ils les enlevaient : il en restait deux, puis en ajoutait 1 dans la colonne des dizaines...
(Tiens l'ancêtre de la retenue ! On peut les questionner, je suis sûr que beaucoup sauraient répondre)
Et on passe aux dizaines : et de les compter... D'abord de 1 à 10 : ah bin, il reste un petit caillou ! Et on en met 1 dans la colonne des centaines
Et ils écrivaient CXI. Pas question d'utiliser = et + apparus seulement après le XVe siècle...
Alors quel mot désignait en latin un petit caillou ? Réponse : calculus pluriel calculi... D'où notre mot "Calcul".
Le même mot retrouvant son sens origfinel lorsqu'on parle de calculs rénaux ou biliaires... ;-)

C'est bien de vouloir donner du sens aux opérations, mais il faut dans l'ordre :
1. En percevoir d'abord l'intérêt, l'utilité
2. Maîtriser la technique. En 6e, il y en a encore qui pataugent même avec addition, soustraction... Alors, pour ne pas les larguer, on autorise la calculette... On me demandait pourquoi, moi, je l'utilisais parfois et pas la majorité d'entre eux... Je répondais avec un grand sourire : parce que je n'en ai pas besoin, c'est juste pour me faire gagner du temps... Même en 3e, lors des calculs de proportionnalité dus aux calculs de longueurs dans le théorème de Thalès, par exemple : [tex]\dfrac{45 \times 14}{63}[/tex] (très) nombreux son ceux qui sautent sur leur calculette...
Et je me faisais un malin plaisir de leur montrer le temps nécessaire pour le faire à la main
Simplifier 45 avec 63 : [tex]\dfrac{45 \times 14}{63}=\dfrac{5 \times 14}{7}[/tex], puis 7 avec 14 : [tex]\dfrac{45 \times 14}{63}=\dfrac{5 \times 14}{7}= 5 \times 2 = 10[/tex]
Alors, certains chouinaient : bah, c'est normal, vous êtes prof de maths... Et moi de répondre "qu'ils inversaient l'ordre des facteurs..."
3. Avoir le sens des opérations :
En percevoir l'utilité, maîtriser la technique n'est d'aucun secours si face à une situation concrète, on est incapable de choisir la bonne opération...
Après, à chaque niveau suffit sa peine... Connaître les fondements mathématiques (et les formelliser) qui justifient une opération, c'est encore une autre étape...
Il me semble que dans les programmes de CM2 actuels (pardon, cycle 3), vous n'êtes plus censés faire allusion à la notion de distributivité de multiplication  sur l'addition. Et c'est heureux...

Mon Maneki neko me regarde en souriant... ^_^
(Je penses que tu sais ce qu'est un Maneki neko ?)

@+

#8 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » une limite » 15-02-2019 12:44:35

Re,

Ne pas confondre capacité orthographique et capacité d'écriture qui est loin d'être la même chose...
Lycéen, j'avais la première mais pas la 2nde : elle est venue plus tard (août 1968), un événement s'est alors produit de l'autre côté du "rideau de fer" qui m'a obligé à écrire une demi-page pour rester sain d'esprit !
Et les vannes se sont ouvertes...
Extrait de "Dune" de Franck Herbert :
<< La peur est la petite mort qui tue l'esprit ! >>

@+

#9 Re : Café mathématique » [Pour les débutants] : qu'est-ce que le raisonnement mathématique ? » 15-02-2019 12:35:18

Bonjour,


Je suis élevé de primaire en 1994, j'apprends les soustractions à retenues et je les pose (ex: 245-178), mais je note la retenue qu'en dessous de l'unité suivante

Tu es sure de ça ?
Aussi loin que remontent mes souvenirs de prof débutant, et d'élève de primaire (1953 - 1959) je ne me souviens pas de n'avoir écrit la retenue qu'une fois...

Alors que l'élève de ce2 d'aujourd'hui en écrivant 2 fois la retenue, connaît le sens des mathématique et l'utilité de la soustraction.

Qu'est-ce que tu entends par sens des mathématiques ?  par utilité de la soustraction ?
Moi, je ne distingue à ce niveau CE2 que la technique opératoire et le sens de l'addition, la soustraction et la multiplication (i.e. savoir, face à une situation concrète simple,  laquelle de ces opérations il faut choisir et ça se poursuivra au moins jusqu'en 6e avec la division en prime)
Le plus difficile étant l'acquisition du "sens des opérations"...
Maintenant, la technique maîtrisée, c'est bien,  mais est ce que ça induit que l'enfant saura pourquoi, il le fait ?
Poser une question, c'est déjà y répondre dit-on... Moi, je réponds non !
C'est comme en Géométrie avec la connaissance des théorèmes, condition nécessaire mais non suffisante (et de loin) à la résolution des problèmes...
Es-tu sure que l'enfant saura te dire et te justifier que 245-178 = 255 -188. Non...
Et dessous se cachent pême-mêle, les notions de numération de position et à base dix...
Que dire alors ultérieurement des calculs sur les nombres dits "complexes" (h min s) ?

@+

#10 Re : Entraide (collège-lycée) » Géométrie seconde Translations et Vecteurs » 14-02-2019 19:32:26

Re,

La source, non...
Tu veux arriver à finir sur :
N est le milieu de [AC]
Donc tu remontes à il faut monter que APCM est un parallélogramme
Puis tu remontes à :
je dois montrer que (MA)//(CP) et  MA = CP
Tu remontes côté gauche : (MA)//(CP) c'est dans l'énoncé -> (D)//(AB). Là, tu as une toute petite source
Mais tu dois remonter aussi côté droit et sur la même ligne que précédemment j'ai besoin de MA = MB et MB = CP
Et là, tu te subdivises tes recherches en 2 parties en remontant d'un cran :
sur cette ligne tu auras d'une part M milieu de [AB] (énoncé) et ça s'arrête là (autre source) et à droite de ce cela Si je montre que MPCB est un  parallélogramme : j'aurais MB = CP.
Et je monte d'un cran : j'ai besoin de (MB)//(PC) et (MP)//(BC)
Et je monte encore d'un cran (D)//(AB) et (D')//(BC) : c'est l'énoncé.
Fin : tu es arrivé à la source principale.
Si tu lis de bas en haut ce que je viens d'écrire et que tu le récris dans l'autre sens, de haut en bas, tu retrouveras l'ordre des questions à trous posées.
Je vais essayer de te te faire un schéma demain, comme j'ai déjà fait, avec des cadres...

Bon, maintenant si on résume, que disent-elles ces deux règles :
Dans un triangle, on joint 2 milieux --> une parallèle et longueur moitié
et trace une parallèle qui passe par un milieu --> la parallèle coupe le 3e côté au milieu...

Maintenant retourne lire la question 4. du post #267.
Tu repasses [GN) avec une couleur sur ton dessin du post #269
Sur ce dessin, tu traces [RC] de la même couleur que [GN], et [RB] de la même couleur que le triangle ABC.
Et tu choisis une couleur pour récrire la lettre N.
Maintenant un des deux théorèmes sur lesquels on a retravaillé soit te sauter à la figure...

@+

#11 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une suite convergente ? » 14-02-2019 17:21:02

Bonjour,

@CCEH : je te croyais sincère et bien non... Je vois un clown pitoyable imbu de lui-même, incapable de se remettre en question, qui ne sait pas ce que veulent dire les notions de "limite" et de "tendre vers" .
CCEH, je t'avais prévenu : tu es désormais persona non grata chez nous.
Inutile de revenir poster : tes posts ne dureraient pas longtemps avant de disparaître...
Sujet fermé donc.

@tibo. Si toutefois tu voulais ajouter quelque chose, envoie-moi un mail et je rouvrirais temporairement la discussion.

@Tous les autres. Je suis désolé de vous priver de pouvoir répondre au sujet (et non aux divagations d'un être possédé par la certitude de détenir la vérité sur tout point.
Je n'ai plus le choix, je ne peux pas prendre le risque de laisser cet individu de pervertir d'éventuels lecteurs.

@+

#12 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une suite convergente ? » 14-02-2019 13:54:03

Re,

Et bien vois-tu, ma fonction n'est autre que :
[tex]\dfrac{u_{n+1}}{u_n}[/tex] avec [tex]u_n=\dfrac {n(n+1)}{2}[/tex]

TON problème est dans la notion de limite...

@+

#13 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » une limite » 14-02-2019 12:43:20

Salut,

dsb a écrit :

À propos des formules sur les CBN, comme je les avait écrites à la main et comme je refais tous mes cahiers en écriture plus propre, je me suis dit comme ça "bah autant que je poste les formules ici une fois écrites" (ça peut intéresser quelqu'un qui lui aussi a toutes ses formules écrites à la main et qui compte tout refaire au propre c'est aussi le désavantage que l'on a quand on fait tout bêtement soi même au lieu de les trouver dans un bouquin (sauf qu'on a pas besoin de milliers de livres comme je l'ai dit sur un autre fil même si ça fait vivre les auteurs)

Nan !

À propos des formules sur les CBN, comme je les avait avais écrites à la main et comme je refais tous mes cahiers en écriture plus propre, je me suis dit comme ça "bah autant que je poste les formules ici une fois écrites" (ça peut intéresser quelqu'un qui lui aussi a toutes ses formules écrites à la main et qui compte tout refaire au propre c'est aussi le désavantage que l'on a quand on fait tout bêtement soi-même au lieu de les trouver dans un bouquin (sauf qu'on a qu'on n'a pas besoin de milliers de livres comme je l'ai dit sur un autre fil même si ça fait vivre les auteurs)

@+

#14 Re : Entraide (collège-lycée) » Géométrie seconde Translations et Vecteurs » 14-02-2019 12:36:36

Re,

Ça y est, tu as de nouveau la tête à l'endroit...
Donc tu as (CP)//(AB) et M est sur (AB) donc (CP)//(AM)
Et tu avais montré que MA = CP.
Ça te suffit pour conclure, non ?

@+

#15 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une suite convergente ? » 14-02-2019 12:30:28

Salut,

si en calcule n ça forme serais indéterminé en Rn/Rn+1

1. Pourquoi calculer n ? n est un indice qui un entier naturel >3 aussi grand que tu veux, donc on peut le faire tendre vers l'infini.
2. La suite (Rn) est croissante
3. La suite (Rn) est majorée
4. Toute suite croissante majorée converge
5. Qui a dit que n = x ?
6. [tex]\forall n\in\,\mathbb{N},\; n>4[/tex], $R_n$ n'est plus un rationnel et $R_{n+1}$ non plus
7. Et le rapport [tex]\dfrac{R_n}{R_{n+1}}[/tex] ne fait que tendre vers 1, qui a dit [tex]\dfrac{R_n}{R_{n+1}}[/tex] serait égal à 1 ? tendre vers une limite, ne veut pas dire égal à cette limite.
Si je prends la fonction f telle que [tex]f(x)=\dfrac{x+2}{x}[/tex] définie sur [tex]\mathbb{R}^*[/tex] elle tend vers vers 1 lorsque [tex]x[/tex] tend vers [tex]+\infty[/tex]. Avec ton raisonnement tu prétendrais que c'est faux parce que je ne peux pas trouver $x$ pour $f(x)=1$

@+

#16 Re : Entraide (collège-lycée) » Géométrie seconde Translations et Vecteurs » 14-02-2019 11:21:33

Alors, il te faut retourner lire les hypothèses :
(D) est la parallèle à (AB) passant par M
(D') est la parallèle à (B C) passant par M
P est l'intersection de (D) et de (D')

ou relire ton post #288 où tu l'as fait...

#17 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une suite convergente ? » 14-02-2019 11:14:02

Re,

Michel Coste a écrit :

CCEH, pourquoi t'obstines-tu à polluer ce fil en racontant n'importe quoi ?

Simple...
Parce que contrairement à nous, il tient ses informations de super mathématiciens extraterrestres qui ont 10000 ans d'avance sur nous !

@CCEH : ou tu tu arrêtes de troller et de nier l'évidence ou, non seulement je vais fermer cette discussion, mais je fermerai systématiquement toute discussion que tu ouvriras et je caviarderai systématiquement tes intervention s dan s toute discussion à laquelle tu participerais...
C'est clair pour toi ? Rien d'indéterminé là-dedans, n'est-ce pas ?

      Yoshi
- Modérateur -

#18 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Une suite convergente ? » 14-02-2019 11:06:21

Re,

donc ça démonstration est fausse.

Ridicule ?
Qui es-tu pour te permettre des affirmations pareilles sans apporter de preuve ?
Lorsque tu pourras présenter des diplômes universitaires équivalent à ceux de M. COSTE, tes affirmations sans preuve mériteront peut-être qu'on s'y attarde...
Ça, c'est du vent :

M.cost n'a pas chercher a bien définir le n dans son démonstration.

et ça aussi :

Dans la démonstration de M.COST il jouent avec un indéterminé de n donc ça démonstration est fausse.

Au passage, il n'y a pas de n dans sa démonstration.

il jouent avec un indéterminé de n

Et ça, c'est quoi ? C'est "jouer avec un indéterminé de n" ?

1. $\forall x\geq 0$
2. $\forall x$ vérifiant $0\leq x \leq 1$,
3. $\forall x\geq 0$,

Après calculs :
$r_{10000}\approx 17.39148920580439$
$r_{1000000}17.399987384754215$
$r_{100000000}\approx 17.400072396469145$
$4e^{\frac{\pi^2}{3}}\approx 107.35729688025171$

Je sais, cela ne constitue pas une preuve, juste une "tendance"...

@+

#19 Re : Entraide (collège-lycée) » Géométrie seconde Translations et Vecteurs » 14-02-2019 09:39:19

Re,

Bin oui, puisque cela viendra après que tu auras montré que APCM est un parallélogramme...
Puisqu'il faut décidément te mettre le nez dessus, voilà...
Pour montrer qu'on a un parallélogramme, on utilise une des 3 règles que tu connais.
Parmi ces 3 règles ne figure pas :
si un quadrilatère a 2 côtés de même longueur, alors c'est un parallélogramme. Oui ou Non ?
Tu ne peux pas utiliser :
* Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors c'est un parallélogramme.
  (Tu l'as même noté en rouge de peur que je ne le voie pas)...

* Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme.
   Parce que pour montrer que (AP)//(MCX) il faut déjà savoir que APCM est un parallélogramme.

Qu'est-ce qui reste ?

@+

#20 Re : Entraide (collège-lycée) » dm » 14-02-2019 09:27:45

Bonjour,

Mais quand on parle de fonction de lineaire on parle de proportionaliter et quand on parle de proportionaliter on parle de tableau quelque chose comme ça non et ca marche dans tout les senses.
Je me trompe.

Non, c'est vrai...
Pourquoi ce "Mais" ? As-tu l'impression que j'ai dit le contraire ?
Lorsque tu complètes un tableau de proportionnalité, tu utilises une fonction linéaire dans un sens et une autre fonction linéaire dans l'autre sens...
Et si on te dit :
Pour acheter des produits dans une coopérative à un prix très intéressant, il faut en être membre.
Pour en être membre, il faut payer d'abord une adhésion une seule fois : 10 €.
M. Dugenou n'est intéressé que par les poireaux qu'il va y acheter à 2 € le kg.
Il entre dans le magasin, paie ses 10 € et s'en va acheter ses poireaux : s'il en achète 10 kg, 12.5 kg, 17,5 kg quelle somme aura-t-il réellement déboursé ?
Si on appelle $x$ la quantité de poireaux en kg que M. Dugenou achète et f la fonction qui à $x$ associe le prix total à payer pour ses poireaux, f est-elle une fonction linéaire ?

Ce que j'avais dit, c'est que ta justification :

Car xm est un variable qui definira la hauteur c'est a dire son volume.

n'est pas bonne : je t'ai montré que je pouvais réutiliser ta phrase sur un exemple qui ne marche pas.
Et pourtant, ce que j'avais écrit était vrai : le volume de mon pavé droit dépendait bien  de $x$ la largeur...

De plus, écrire

variable qui definira la hauteur c'est a dire son volume

Le "c'est à dire" est choquant... Pour t'en rendre compte, écris "= " à la place et ça devient :
la hauteur = son volume...

Et mrc pour l'info je s'avais que quand c'est sous la forme de ax² ça ne marche pas.

Pourquoi ai-je l'impression que tu n'as pas été content de la remarque ?

@+

#21 Re : Entraide (collège-lycée) » Géométrie seconde Translations et Vecteurs » 14-02-2019 08:59:38

Re,

Les égalités des longueurs MA = MB et les égalités MB = PC me donne MA = PC

Oui.

Ainsi le quadrilatère APCM est un parallélogramme.

Oui, c'est un parallélogramme, mais non tu ne l'as pas prouvé :
il n'existe aucune règle qui dit : si un quadrilatère a 2 côtés de même longueur, alors c'est un parallélogramme, parce que ce n'est pas vrai...
Il te manque quelque chose qui est dans l'énoncé...

Je peux te trouver tout de suite un quadrilatère avec 2 côtés de même longueur et qui n'est pas un parallélogramme, la preuve :
190214100306929066.png

@+

#22 Re : Entraide (collège-lycée) » dm » 13-02-2019 20:12:53

Re,

Ok, pas de souci...
Mais si on t'avait dit :
Un pavé a 6 m de longueur, une largeur $x$, et une hauteur égale à  la largeur.
On appelle f la fonction qui a associe à la largeur $x$, le volume du pavé droit.
Tu n'aurais pas pu répondre :
La fonction est linéaire. Car x est un variable qui définira la largeur, c'est a dire son volume.
En effet, dans ce cas, on aurait eu [tex]f(x)=6\times x\times x = 6x^2[/tex]
Et là, ce n'était pas la forme [tex]f(x)=ax[/tex]
Plus simplement, tu as déjà vu des cas de fonctions linéaires, lorsque tu as complété des tableaux de  proportionnalité (en 6e par ex)

@+

#23 Re : Entraide (collège-lycée) » dm » 13-02-2019 19:54:44

Bonsoir,

La prochaine fois, s'il te plaît, n'oublie pas Bonjour, Bonsoir, Salut...
[tex]f(x)=4*6*x = 24x[/tex]
Oui, c'est une fonction linéaire, parce qu'elle est du type [tex]f(x)=ax[/tex] où $a$ est un nombre quelconque autre que 0.

@+

#24 Re : Entraide (collège-lycée) » Géométrie seconde Translations et Vecteurs » 13-02-2019 15:38:50

Bonjour,

Voilà, maintenant tu as de quoi faire la synthèse en répondant à la question suivante et cette synthèse te fournit la justification de la réponse attendue concernant la nature du quadrilatère APCM.

@+

#25 Re : Entraide (collège-lycée) » Géométrie seconde Translations et Vecteurs » 11-02-2019 20:33:10

Re,

Donc j'ai besoin de montrer que [MB] // [PC] et que [MP] // [BC].

Mais ça, tu l'as déjà fait...
Et tu demandes de l'aide parce que tu n'arrives pas à montrer que (MP) coupe (AC) ?
Mais c'est dit : On appelle N l'intersection de (MP) et [AC]...

Mais ce n'est pas ce que je veux te voir faire. Si tu relis les questions posées :

Que peux-tu dire alors de plus sur ses côtés [MB] et [PC] ?
.................................................................................................................................................................................
Que peux-tu dire des longueurs MA et MB et pourquoi ?
.................................................................................................................................................................................
Que peux-tu dire maintenant des côtés [MA] et [PC] du quadrilatère APCM ?
.................................................................................................................................................................................

ce que je viens de faire, d'ailleurs et de relire ta réponse à la question que j'ai mise en rouge et à laquelle, j'ai répondu oui, alors que c'est NON.
Pour montrer que le quadrilatère MPCB est un parallélogramme tu as utilisé la règle des 4 côtés // 2 à 2.
D'accord.
Et à la question rouge tu réponds (MB)//(PC).
Crois-tu vraiment que, ayant utilisé le fait que les 4 côtés // 2 à 2 pour avoir un parallélogramme, tu réponds à la question Que peux-tu dire alors de plus sur ses côtés [MB] et [PC] ? , la bonne réponse est : ils sont parallèles ?
Crois-tu que ce soit une information supplémentaire ? J'ai écrit : Que peux-tu dire alors de plus... ?
Tu le sais déjà, puisque c'est dans l'énoncé ! Ce n'est pas en plus...
Les côtés sont parallèles, donc MPCB est un parallélogramme. Et maintenant que tu sais que c'est un parallélogramme, que peux-tu dire de plus sur les côtés [MP] et [CB] ? De plus = que tu ne savais pas avant !
Et après il y a la question par dessus laquelle tu veux sauter à pieds joints : Que peux-tu dire des longueurs MA et MB et pourquoi ?
Pourquoi ne réponds-tu pas à cette question ?
La 3e question que j'ai citée ci-dessus est la synthèse de la rouge et de la suivante.

Lorsque cette synthèse sera faite alors tu pourras dire que AMCP est lui aussi un parallélogramme...

@+

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