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#1 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Trigonométrie » Aujourd'hui 17:04:58

Salut

Bon donc, c'est une construction pifométrique au départ : ta droite de départ étant parfaitement aléatoire, tu ne peux donc avoir une idée claire du nombre de "sinusoïdes" que tu vas pourvoir caser, ni même aucune certitude que le rayon du demi-cercle (qui deviendra un arc de cercle) permettra  de caser un nombre entier de spires dans la longueur du rectangle, ni donc si tu ne vas pas être obligé de modifier le rayon ou ladite longueur...
Bin, ma foi, je vais essayer de tester ce flou artistique et de voir si pour commencer et tracer la droite appelée à être ta première tangente est une idée qui tient la route ou pas...

@+

#2 Re : Entraide (collège-lycée) » racines de la fonction f(x) = 2x² - 8x + 5. » Aujourd'hui 11:25:42

Re,

Que vient faire là ce - devant $\sqrt 2$ ?????
Ta factorisation provisoire s'écrit :
[tex]\left[(\sqrt 2(x-2)-\sqrt 3\right]\left[(\sqrt 2(x-2)+\sqrt 3\right][/tex]
Maintenant pour te rapprocher de la forme défnitive, tu mets 2 fois $\sqrt 2$ en facteur, soit 2, et tu écris :
[tex]\left[(\sqrt 2(x-2)-\sqrt 3\right]\left[(\sqrt 2(x-2)+\sqrt 3\right]=2\left[(x-2)-\frac{\sqrt 3}{\sqrt 2}\right]\left[(x-2)+\frac{\sqrt 3}{\sqrt 2}\right][/tex]

@+

#3 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Trigonométrie » Aujourd'hui 11:15:28

Bonjour,

C'est intéressant...
Mais hélas, je suis incapable de reproduire que ce soit tes 4 boucles ou les 3...
Tu pars d'un rectangle vierge de A par B...
Tu décides du nombre de boucles...
Et après, par où commences-tu pour construite tes méandres ? Et la suite des constructions ? C'est de cela dont j(ai besoin...
en outre ton angle de 3,02°, il est variable lui aussi, non ? là il vaut ça dans la configuration donnée...

#4 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Trigonométrie » Aujourd'hui 09:09:09

Bonjour,

Tous les arcs de cercle sont tangents avec les droites

Ok ! Mais lesquelles ?
181017093949884541.png
Les points de tangence sont les points que j'ai mis en orange.
C'est la droite que j'ai mise en vert qui est tangente.
Le segment bleu passe le centre de l'arc de cercle et le point de tangence.
L'angle alpha est l'angle que fait l'axe de symétrie de la boucle  (en rouge) avec la tangente (verte).
L'endroit que j'ai marqué avec un "?" ne t'intéresse pas.
C'est bien ça ?
181017104145527493.png
La position verticale des centres O des arcs est B-R depuis le bas, mais H, lui n'est pas un centre...
Tu fixes arbitrairement le nombre de boucles et c'est ce nombre qui va déterminer la position des centres ?

Qu'est-ce qui te garantit que dans la longueur A choisie, tu pourras avoir le nombre de boucle voulu sans perte à droite (si tu commences à gauche) ? Tu choisis une longueur A, puis un nombre de boucles et c'est cela qui décide ?
Si je devais reproduire ce dessin pour 4 boucles, je ne saurais pas par où commencer et ça c'est rédhibitoire pour amorcer les calculs : je pense que tu ferais mieux d'expliquer ta construction de A à Z...

Je ne suis pas surpris que tu n'aies rien trouvé...
Moi maintenant, je ne me prononce plus tant que je ne suis pas capable de refaire une construction donnée...

@+

#5 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Pente de garage » Hier 20:20:56

Bonsoir,

J'ai des courbes pour 2 morceaux (leurs équations) apparemment corrects, il me reste à tester le raccord du bas, mais je le pense pas bon.
Après je vérifierai avec tes mesures...

@+

#6 Re : Cryptographie » Besoin d'aide » Hier 19:18:30

Bonsoir,

Quel outil ? Vu la longueur du message, ça se fait à la main...
Et à propos de ma réponse concernant le e : peut-être qu'il n'y a pas de e dans le teste et donc peut-être pas de surchiffrage !
Là,

Regarde l'emplacement de chaque lettre du message sur un clavier QWERTY, puis reporte sa position sur un AZERTY et déduis-en la lettre transformée : si c'est la bonne idée et qu'il n'y a pas de surchiffrage, alors ce sera clair.
Sinon, soit ce n'est pas ça, soit il y a un surchiffrage en prime...

@+

#7 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Trigonométrie » Hier 19:10:54

Bonsoir,

Sous réserve d'avoir compris où était très précisément ton angle alpha, j'ai ta formule.
Je l'ai testée avec les mesures de ton dessin et je trouve alpha=82.09° et non 82,16°
Peux-tu préciser ?
Merci
181016092714628297.png
Je pense que ce n'est pas cela (un peu trop simple) mais ton dessin n'est pas clair...
Des mesures manqueraient-elles ?

@+

#8 Re : Cryptographie » Besoin d'aide » Hier 17:49:27

Re,

C'est vrai que
    Y  U
F G H J K L
     V
sont dans la même zone.
2  vilains petits canards le Q et le W ?

T'as pensé à regarder un clavier QWERTY ?
I.e : taper sur les touches du clavier AZERTY et regarder ce qu'il y a à la place de ces touches dans un QWERTY ?
A la place du A en Qwerty il a q, et W à la place de Z.
Mais le E ne change pas... et pas de E dans ton texte...
Peut-être en prime un César par dessus ?

Ton pote, il y connaît qq ch en cryptographie ?

@+

#9 Re : Entraide (collège-lycée) » racines de la fonction f(x) = 2x² - 8x + 5. » Hier 17:27:20

Salut,

Non ! Pas d'accord, tu n'as dû me lire correctement.
Je t'ai dit

Ta factorisation précédente est fausse
(...)
Le carré est prioritaire sur le 2

Tu aurais dû chercher à comprendre pourquoi je te disais ça... As-tu essayé (je ne vois pas de question portant directement là dessus) ?
Je précise...
Non seulement le carré est prioritaire sur le 2, mais tu fais tes calculs comme s'il était écrit :
[tex]2[(x-2)^2-3][/tex]  or la "vraie" écriture c'est [tex]2(x-2)^2-3[/tex]  ce qui change tout comprends-tu ? Ton A est faux...
C'est une technique que j'enseignais à mes 3e sans les embêter avec une racine carrée... A la place du 2, je mettais un carré
En fait tu as [tex]2A^2 - 3[/tex] : peut-être qu'en essayant de factoriser ça, tu comprendras ta faute...
C'est pourquoi je te dis que pour pouvoir  te ramener à une différence de 2 carrés  :
- tu dois penser que $2=(\sqrt 2)^2$  et $3=(\sqrt 3)^2$
Tu dois penser à la transformation [tex]2(x-2)^2-3= (\sqrt 2)^2\times (x-2)^2 - (\sqrt 3)^2 =\left[\sqrt 2(x-2)\right]^2 - (\sqrt 3)^2[/tex]
Moyennant quoi pour te ramener à A²-B², tu dois poser $A= \sqrt 2(x-2)$  et  $B=\sqrt 3$

@+

#10 Re : Café mathématique » Le deep learning » Hier 16:50:24

Bonjour,

Une excellente vidéo pour apprendre à en programmer

... et pour supprimer les emplois de postiers !

Science sans conscience n'est que ruine de l'âme disait déjà Rabelais, ou le mythe de l'apprenti sorcier remis au goût du jour !

@+

#11 Re : Entraide (collège-lycée) » racines de la fonction f(x) = 2x² - 8x + 5. » Hier 16:38:21

Tsss ! Tss !

je n'arrive pas à faire apparaitre $\sqrt6$

Normal !
Ta factorisation précédente récrite ci-dessous est fausse :
$2\left(x - 2\right)^2 - 3 = 0 <=> 2 \left(x - 2 - \sqrt{3}\right) \left( x - 2 + \sqrt{3}\right) = 0$
Le carré est prioritaire sur le 2...
On peut "ruser" comme ça :
$2\left(x - 2\right)^2 - 3 = 0 <=>[\sqrt 2 (x - 2)]^2 - (\sqrt 3)^2 = 0 <=> ....= 0$

Tu risque d'avoir d'avoir d'autres surprises après, mais normalement, rien de rédhibitoire si tu observes et tu raisonnes (quand on a l'habitude, ce n'est plus nécessaire, ça vient tout seul, c'est un réflexe...)

Allez, vas-y, lance-toi !
N-B :
Moins pénible pour toi, serait d'écrire
$2\left(x - 2\right)^2 - 3 = 0 <=>\frac 1 2[4(x - 2)]^2 - (\sqrt 6)^2 = 0 <=> ....= 0$
Bah, tu vas faire les deux...

Ça t'entraînera...

@+

#12 Re : Entraide (collège-lycée) » racines de la fonction f(x) = 2x² - 8x + 5. » Hier 15:11:12

Re,

Et en distribuant le 2 sur le carré et la fraction, il vient :
[tex]2 \left[(x - 2)^2 - \frac{3}{2}\right]=2(x - 2)^2 -3[/tex]

Je ne vois toujours pas ce qui t'arrête...

@+

#13 Re : Cryptographie » Besoin d'aide » Hier 14:51:30

Salut,

Saurais-tu quel est l'auteur et la pièce de théâtre préférés de ton pote ?

Ce qui me faisait penser au e, ne me te de le se...

Oui mais, dans ce cas hfjlfy est probablement un verbe et le "mu" serait "plutôt "le", genre "prends le", mords le...
Ce n'est pas le verbe prendre à cause de ce "e" ...

@+

#14 Re : Entraide (collège-lycée) » racines de la fonction f(x) = 2x² - 8x + 5. » Hier 14:28:07

Re,

Je repose ma question : quelle forme te donne géogebra ?...
Moi, j'ai appris à (je devrais dire conditionné pour) :
- toujours simplifier une fraction
- ne jamais laisser une racine au dénominateur :
  [tex] 2 \left( x - 2 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)\left(x - 2 + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right) =2 \left( x - 2 - \frac{\sqrt{6}}{2}\right)\left(x - 2 + \frac{\sqrt{6}}{2}\right) =2 \left( x - \frac{ 4+\sqrt{6}}{2}\right)\left(x -\frac{4 - \sqrt{6}}{2}\right)[/tex]
J'ai rendu rationnels les dénominateurs en multipliant haut et bas par $\sqrt 2$
J'ai mis le 2 sous forme de fraction $\frac 4 2$
J'ai fait une seule fraction après le $x$ et j'ai ajusté les signes pour en tenir compte...

C'est donc ça que tu cherchais ?

@+

#15 Re : Entraide (collège-lycée) » racines de la fonction f(x) = 2x² - 8x + 5. » Hier 13:42:45

Re,

Et il dit quoi geogebra ?
[tex]x_1=\dfrac{4-\sqrt 6}{2}[/tex]
[tex]x_2=\dfrac{4+\sqrt 6}{2}[/tex]
[tex]f(x)=\dfrac 1 2\left(x-4-\sqrt 6\right)\left(x-4+\sqrt 6\right)[/tex] ?

[tex]f(x)=2\left(x-\dfrac{4+\sqrt 6}{2}\right)\left(x-\dfrac{4-\sqrt 6}{2}\right)[/tex] ?

Autre chose ?

@+

#16 Re : Cryptographie » Besoin d'aide » Hier 09:56:18

Salut,

Il te faut attendre nos experts : gielev et Rossignol.
Quant au caractère *, je dirais qu'il remplace peut-être un tiret comme dans "comprends-tu" ou une apostrophe...
Il y a 6 mots de 2 lettres : lu, wu, qv, ku, mu, wu
5 sur les 6 sont terminés par u...
Ces mots sont très proches : vsdkqvn vdkqvk vdsqnvnqu
k, q, v, w : 19 présences à eux 4 sur 63 lettres en tout, quand même pas banal...
Ça rapporterait gros au Scrabble...

@+

#17 Re : Cryptographie » Besoin d'aide » 15-10-2018 16:34:31

Bonjour,

Ce que veux dire probablement freddy, c'est que si tu pouvais préciser le contexte et/ou une piste de recherche (ça va avec) ça irait probablent plus vite...

@+

#18 Re : Entraide (collège-lycée) » Problème de maths 1ere S » 15-10-2018 13:35:19

Bonjour,

Si la demande est bien celle que je crois, c'est quand même le B-A-BA de la géométrie vectorielle, un résultat supposé connu.
Démonstration à partir du parallélogramme.
Soit K le point tel que AMKN soit un parallélogramme.
On a
[tex]\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MK}[/tex]
Mais AMKN étant un parallélogramme alors [tex]\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{AN}[/tex]
On en déduit donc (et ça aussi est un résultat qui doit être connu) [tex]\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}[/tex]
Les diagonales de ce parallélogramme, qui sont [MN] et [AK], ont le même milieu.
P étant le milieu de [MN] et donc aussi celui de [AK].
Par conséquent [tex]\overrightarrow{AK}=2\overrightarrow{AP}[/tex]

On peut donc écrire : [tex]2\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}[/tex]
et [tex]\overrightarrow{AP}=\dfrac 1 2\overrightarrow{AM}+\dfrac 1 2\overrightarrow{AN}[/tex]

----------------------------------------------

Démonsration en restant dans le triangle AMN et en appliquant 2 fois la relation de Chasles :
[tex]\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MP}[/tex]
[tex]\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{NP}[/tex]
On ajoute membre à membre :
[tex]2\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}[/tex]
Et on s'intéresse à la somme [tex]\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}[/tex]
P étant le milieu de [MN] on a : [tex]\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}=\vec 0[/tex]
Et il nous reste :
[tex]2\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}[/tex]...

@+

#19 Re : Entraide (collège-lycée) » Diamètre d'un tonneau » 15-10-2018 08:16:01

Bonjour,

Dans les classes précédentes, tu as appris à faire des "patrons" (je préfère le mot "développé").
Quel est donc le développé d'un cylindre aurais-tu dû te demander ?
Réponse (incomplète). Il est composé de 3 parties : 2 disques et un rectangle.
L'aire totale est donc la somme des aires des deux disques et du rectangle...

A ce stade, j'ai besoin de savoir sans quelle classe, tu te trouves, parce que, sauf erreur, le niveau minimum requis est 2nde, pas Collège.
Donc, si c'est bien le cas, dans ton autre demande (les fontaines), il faut suivre le conseil de D_john...

@+

#20 Re : Entraide (collège-lycée) » Une fontaine remplit un bassin » 15-10-2018 06:50:22

Bonjour,


En dehors de la mise en équation, on peur traiter ce problème par l'arithmétique pure : en utilisant les fractions.
Tout dépend du sujet que vous traitez en ce moment :  mise en équation ou calculs fractionnaires ?

Ce type d'exercice faisait partie de l'échantillonnage que je donnais à résoudre...
Au cas où, voici le plan :
Une fontaine remplirait un bassin en 6 heures : quelle fraction du bassin est remplie en 1 h par cette fontaine ?
Une autre fontaine le remplirait en 8 heures : quelle fraction du bassin est remplie en 1 h par cette fontaine ?
Et une troisième  le remplirait en 10 heures : quelle fraction du bassin est remplie en 1 h par cette fontaine ?
Quelle fraction du bassin est-elle remplie en 1 h par ces 3 fontaines coulant ensemble ?

Elles coulent ensemble pendant 2 heures.
Quelle fraction du bassin est-elle remplie en 2 h par les 3 fontaines coulant ensemble ?
Quelle fraction du bassin reste-t-il alors à remplir ?
Sachant que cette fraction du bassin correspond à 26 hL, en déduire la contenance totale du bassin.

@+

#21 Re : Entraide (collège-lycée) » Calcul litteral » 14-10-2018 19:45:42

Re,

Décidément...
Pourquoi -3 ?
9x^2+12x+4-(16x^2-8x+1)=9x^2+12x+4-16x^2+8x-1
Alors ?

Thalès.
Tu prends la forme "noeud papillon" (ou encore sablier) composé des triangles GCB et GEF.
Tu peux écrire les rapports : [tex]\dfrac{GB}{GF}=\dfrac{GC}{GE}=\dfrac{BC}{EF}[/tex]
Parmi ces rapports égaux, tu ne retiens que [tex]\dfrac{GC}{GE}=\dfrac{BC}{EF}[/tex]
Tu connais GC = 6, GE = 10 et EF = 15 tu en connais 3 sur 4 --> tu vas en tirer BC.
Connaissant BC, tu te places dans le triangle ADC où (BC)//(DE).
Tu vas trouver DE...
Droites perpendiculaires --> angle droit --> triangle rectangle.
Réciproque du th de Pythagore...

@+

#22 Re : Entraide (collège-lycée) » Calcul litteral » 14-10-2018 18:18:54

Salut Erwan,

Et si tu vérifiais ce que tu fais ?
Ton image, là, elle est restée sur ton ordi...   Ce serait avec plaisir, mais sans au moins le sujet, je ne peux rien  faire !
Donc va  sur http://www.cjoint.com, tu cliques sur Parcourir puis tu cherches le nom de ton image sur ton disque, tu sélectionnes et tu cliques sur ouvrir.
Enfin tu recopies l'adresse que cjoint va te donner et tu la colles dans ton post...

@+

#23 Re : Entraide (collège-lycée) » Calcul litteral » 14-10-2018 16:38:32

Re,


2 fautes (bêtes) mais pas pardonnables (parce qu'elles, elles ne "pardonnent' pas..)
[tex]+10x[/tex] : faux. $a = 3x$ et  $b=2\;;\; 2ab = 2\times a \times b = 2\times 3x \times 2$ ça ne fait pas 10x...

[tex]-10x[/tex] : faux. $a = 4x$ et  $b=1\;;\; 2ab = 2\times a \times b = 2\times 4x \times 1$ ça ne fait pas 10x...

@+

#24 Re : Entraide (collège-lycée) » Calcul litteral » 14-10-2018 16:19:37

Re,

Non...
J'ai modifié mon texte en ajoutant une autre façon de faire. Retourne le lire...

Ce serait intéressant pour toi de donner le détail de tes calculs afin qu'on puisse te dire où tu te trompes et pourquoi...

@+

#25 Re : Entraide (collège-lycée) » Calcul litteral » 14-10-2018 16:04:56

Bonjour,

[tex](3x+2)^2-(4x-1)^2[/tex] c'est l'identité remarquable [tex]A^2-B^2=(A+B)(A-B)[/tex] avec [tex]A =(3x+2)[/tex] et [tex]B=(4x-1)[/tex]
Donc, je commence et tu bouches les trous, ok ?
[tex](3x+2)^2-(4x-1)^2=[(......)+(.........)]\times[(......)-(.........)] [/tex]
Cela fait ;
1. Tu devras supprimer les parenthèses dans les crochets (attention aux signes !)
2.  Remplacer ensuite les crochets par des parenthèses.
3. Dans chaque parenthèse, simplifier les écritures (réduire, quoi). Tu arriveras à un produit de 2 parenthèses.
4. Tu effectueras ce produit (=développer) et tu réduiras...
    Début du résultat : [tex]-7x^2....[/tex]

Ou alors :
1. Tu développes [tex](3x+2)^2[/tex] qui est le produit remarquable [tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex] où a =3x et b =2  et tu développes [tex](4x-1)^2[/tex] qui est le produit remarquable [tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex] où a =4x et b = 1...
Il sera prudent de placer le résultat de [tex](4x-1)^2[/tex] dans une parenthèse avec un - devant parce que c'est [tex]...-(4x-1)^2[/tex] et seulement après de supprimer la parenthèse et changer les signes, sinon une fois sur deux il y a une faute de signe à cette étape du calcul...

@+

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