Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut SVP j'ai une question:
Soit F un sous-espace vectoriel d'un espace vetoriel normé E,
on veut montrer que si: F est un ouvert alors F=E.
merci de me dire comment proceder.
Merci pr vos réponses.

Slaut SVP j'ai une question :
à propos de l'exercice 11 sur les boules (topologie et espaces vect. normés) présent dans la fiche de BiBMATH:
fiche.
Veuillez m'expliquer un peu la question 1) SVP.
J'ai fais un dessin pr R^2 et je vois qu'on a bien ||a-b|| <= s-r.
Veuillez m'expliquer un peu le cas général (comment choisir le x).
Merci pr vos réponses.

Bonsoir SVP j'ai une question :
notons E=|R[X] et E_n=|R_n[X] ,
Soit l'application  F:E ->E
                              P ->P(X+1)-P(X)
on a : [tex]\forall n>=1 :[/tex] F(E_n)=E_n-1
et on admet que [tex]\exists ![/tex] B_k [tex]\in[/tex] E : B_k(0)=0 et B_k(X+1)-B_k(X)=X^k

**La question est de determiner le degré de B_k.
Veuillez svp me donner des idées pour trouver le degré.
Merci pour vos réponses.

Bonsoir ,
Soit l'application :  T:|R[X] --> |R[X] (avec : |R[X] est l'algèbre des polynomes reels)
                                    P    -> (X²-1)P''+XP'
    On note  T_n²=T -(n²).id_|R
La question SVP est :
    Montrer que : T_n²(|R_n-1[X])=|R_n-1[X]
dans un premier temps on a : T_n²(|R_n-1[X]) est inclu dans |R_n-1[X]
mais ma question est sur l'autre inclusion j'ai vu dans la solution que pour montrer cette includion il suffit de
M.q : la restriction de  T_n²à |R_n-1[X] est injective.
Pouvez vous SVP m'expliquer comment l'injectivité peut bien nous aider à demontrer cette inclusion.
Merci pour vos réponses.

Bonjour SVP j'ai un petit exercice:
"Soit (u_n) et (v_n) deux suites reeles convergentes t.q :
Lim(u_n)=l et Lim(v_n)=l' avec l<l'.
Il est demandé de M.q : [tex](\exists N \in |N)(\forall n>=N)[/tex]: l<l'.
"
J'ai essayé de proceder comme suit :(Veuillez me dire SVP si c'est juste ou pas)
On a : l<l' => [tex](\exists[/tex] N₁[tex] \in |N[/tex])([tex]\forall [/tex]n>=N₁): u_n<l'
Et :     l<l' => [tex](\exists[/tex] N₂ [tex]\in[/tex] |N)([tex]\forall[/tex] n>=N₂): l<v_n
soit N=max(N₁,N₂)
donc ([tex]\forall[/tex] n>=N): l-l'<v_n-u_n (j'ai combiné les 2 inégalités precedentes)
en ayant: l-l'<v_n-u_n
alors : [tex](\exists N'>N)(\forall n>=N')[/tex]: u_n-v_n<v_n-u_n
D'où : [tex](\forall n>=N'):[/tex] u_n<v_n
Veuillez SVP me dire s'il y a une fote dans ma démonstration.
Et merci pour vos réponses.

Salut

VP j'ai une question à propos des symetries centrales en courbe polaire.
Soit r une courbe polaire :
"*ma question est comment savoir qu'une courbe polaire a une symetrie centrale par rapport à l'origine O
  *comment la determiner
"
Car dans mon cours je n'est trouvés de des relations qui traduisent un axe de symetrie fournis par un angle polaire t₀.
* Prenons par exemple : la courbe polaire : r(t)=cos(2t) , j'ai trouvé queslque part que cette dernière a une symetrie par rapport à O.
Mais c'est la méthode qui m'intersse.
Merci pour vos réponses.

Bonjour Svp j'ai une petite question à propos d'une tangente:
Soit la courbe définie par l'equation polaire suivante : r(t)=sin²([tex]\frac{t}{6}[/tex]).
après reduction du Domaine de defi. j'ai obtenu un dom. d'etude [0,3pi].
Ma question est à propos de la tangente en f(0) , On a :  |x(0)=r(0)*cos(0)=0
                                                                                     |y(0)=r(0)*sin(0)=0
avec f(t)=(r(t)cos(t),r(t)sint(t)).
Le théorème des tangeants nous dit que si f(t)=0 alors la courbe admet en ce point une tangente portée par :
[tex]\vec u[/tex]₀=[tex]\vec i[/tex]
mais quand j'ai tracé la courbe à l'aide d'un logiciel j'au touvé que la tangente en f(0) est portée par [tex]\vec j[/tex]
((O,[tex]\vec i[/tex],[tex]\vec j[/tex]) est notre r.o.n.d) .
Merci de bien vouloir me dire ou sont mes fotes.
et Merci pour vos réponses.

Bonsoir SVP j'ai une question :
Comme le titre l'indique je veux démontrer le théorème Rolle gébéralisé mais avec la méthode de "définition de limite"
car j'ai vu les autres méthodes :"f injective" et "utilisation de tan"
Alors SVP ma question est sur la méthoded avec la définition de limie :
"Soit un réel donné et h une application continue sur [a,+oo[et derivable sur ]a,+oo[ t.q : [tex]\lim_{x \to +\infty} h(x)=h(a)[/tex]
(*) M.q : ([tex] \exists c \in ]a,+oo[/tex]): h'(c)=0  "
C'est ma question alors j'ai essayé de procéder comme suit :
*j'ai ecris la déf. de la limite "[tex]\lim_{x \to +\infty} h(x)=h(a)[/tex]"
qui est : [tex](\forall e>0) (\exists B>0) (\forall x \in [a,+oo[):[/tex] x>B => |h(x)-h(a)|<e
* après j'ai distingué 2 cas :
-Si f est constante alors pour tout c appartenant à ]a,+oo[ h'(c)=0
-Si ce n'est pas le cas alors : [tex](\exists b>a):[/tex] h(b)>h(a)  (il y 'a aussi l'autre cas mais on se contente de celui là)
et je pense qu'on doit utiliser cette dernière hypothèse dans :
[tex](\forall e>0) (\exists B>0) (\forall x \in [a,+oo[):[/tex] x>B => f(a)-e<h(x)<f(a)+e
là je ne sais pas quoi faire .
Merci de bien vouloir m'expliquer que devrai-je faire.
Merci pour vos réponses.