Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Et voici la solution :

Expression des valeurs connues en terme des inconnues
j = a + e
k = a + e + c + f
l = a + c + b + g + f
m = a + c + b + g + d + h
n = c + b + d + h + i
p = 2a + c + b + d + h
q = 2a + c - i

des deux dernières lignes on déduit:

2a = p - c - b - d - h = q - c + i -> i = p - q - b - d - h

D'autre part on a:

n = c + b + d + h + i -> n = c + p - q

D'où c = n - p + q

Non, je n'ai rien reçu, sinon je te l'aurais dit. Curieux. Je la redonne ici sans l'arobase :

ianoponai AROBASE gmail.com

Donc si tu as des questions n'hésite pas. Les résultats de l'algo 3 peuvent être publiés sur le forum.

A++

Salut Yoshi, si l'algo actuel donne quelque chose (des produits alignés probables dans un temps raisonnable), ce sera un bon signe pour aller plus loin, mais je ne désire plus échanger en public.
Si tu es intéressé, propose-moi une solution (par e-mail peut-être).

A ++

Cos

Re LEG : salut comment ça va ?

PS : sauf erreur de ma part, c'est moi qui invente l'algo.

56 j = j + 1
57 Si W < Q alors W = W x 3 (ou simplement : W = W x 3).
58 Si W = Q aller à 60.
59 next j
60 k = j

56: j = j + 1 donc j = 2 puisque départ à 1.
57 : SI W < Q alors W = W x 3. Oui, puisque W = 3. Donc W = 3 x 3 = 9.
58 : SI W = Q aller à 60. Non, puisque W = 9. Donc next i.

Où est le problème ? Je n'ai pas écrit que W = Q, mais SI W = Q, alors ...

PS : disons que Q = 729. Donc, quand W arrive à 729 (ligne 58), le programme passe à 60. Où est le problème de logique

CALCUL DE K

53 Q = T / V
54 W = 3
55 j = 1
56 j = j + 1
57 Si W < Q alors W = W x 3
58 Si W = Q aller à 60.
59 next j
60 k = j

C'est "si" pas "tant que". La boucle est finie quand W = Q. Je le vois comme ça.

Re LEG : il n'y a pas de S négatif. Pour en avoir il faudrait accepter tous les P - L, même ceux avec L supérieur à P.

Re Yoshi : on est d'accord.

LEG, le B A BA de l'alignement c'est P = S^2. Mort de rire !

Désolé pour le pseudo-code "qui n'en est même pas un", mais c'est le mien. L'essentiel est qu'il soit logique. Je te rappelle que les précédents ont fini par fonctionner.
Ici, l'ennui est qu'on opère à distance. J'ai déjà travaillé avec un programmeur, mais sur le terrain. Le programme se construisait bout par bout et pouvait de ce fait être modifié rapidement.

Input A
A0 = A
Input B
A < B

CALCUL DE T

1 N = A x B
2 P = N
3 V = 1
4 e = - 1
5 i = i + 1 (i = 0)
6 Si i > 1, V = V + 2
7 Si e = - 1, T = V
8 Si V = 51, e = e + 1 et V = 7
9 Si e > - 1 et si V = 7, T = 51 x 9^e
10 Si T > 49 x 9^e, T = 9 x (9^e x V)

CALCUL DE P (ET S)

11 Si i > 1, P = N x T
12 R = sqrt entière de P
13 L = R^2 + R
14 Si L > P, aller à next i.
15 Si L < P, S = P - L

TEST ALIGNEMENT A ET B SI P = N

16 Si P = N, alors si P >= S^2, si A >=S ET si B >= S, aller à 20.
17 Sinon, si P < S^2 OU si A ou B < S, aller à next i.
18 Si P > N et si T < 63, aller à 26.
19 Si T >= 63, aller à 53.
20 A - S = C
21 Si C = 0 alors print P, A et B. STOP.
22 D = sqrt entière de C
23 F = D^2 + D + S
24 Si A = F alors print P, A et B. STOP.
25 Si A différent de F, aller à next i.

TEST ALIGNEMENT A ET B SI T EST PREMIER

26 Si T est un nombre premier >= 3 et <= 47, alors A = A0 x T.
27 Sinon, aller à 38.
28 B = P / A
29 Si P >= S^2, si A >= S ET si B >= S, aller à 31 (aligné à priori).
30 Sinon, si P < S^2 OU si A ou B < S, aller à next i.
31 Si A > B, alors A = B et B = A0 x T
32 A - S = C
33 Si C = 0 alors print P, A et B. STOP.
34 D = sqrt entière de C
35 F = D^2 + D + S
36 Si A = F alors print P, A et B. STOP (aligné probable).
37 Si A différent de F, aller à next i.

TEST ALIGNEMENT A ET B SI T EST COMPOSE >= 9 <= 49

38 h = 1
39 h = h + 2
40 Si h > (T + 1) / 2, aller à next i.
41 Si T mod h = 0, alors A = A0 x h
42 Si T mod h différent de 0, aller à next h.
43 B = P / A
44 Si P >= S^2, si A >= S ET si B >= S, aller à 46 (aligné à priori).
45 Sinon, si P < S^2 OU si A ou B < S, aller à next h.
46 Si A > B, alors A = B et B = A0 x h
47 A - S = C
48 Si C = 0 alors print P, A et B. STOP.
49 D = sqrt entière de C
50 F = D^2 + D + S
51 Si A = F alors print P, A et B. STOP (aligné probable).
52 Si A différent de F, aller à next h.

CALCUL DE K

53 Q = T / V
54 k = logarithme de Q en base 3

TEST ALIGNEMENT A ET B SI T > 49 (avec A = 3^m x A0)

60 m = - 1
61 m = m + 1
62 Si m > k, aller à 74
63 A = 3^m x A0
64 B = P / A
65 Si P >= S^2, si A >= S ET si B >= S, aller à 67 (aligné à priori).
66 Sinon, si P < S^2 OU si A ou B < S, aller à next m.
67 Si A > B, alors A = B et B = A0 x 3^m
68 A - S = C
69 Si C = 0 alors print P, A et B. STOP.
70 D = sqrt entière de C
71 F = D^2 + D + S
72 Si A = F alors print P, A et B. STOP (aligné probable).
73 Si A différent de F, aller à next m.

TEST ALIGNEMENT A ET B SI T > 49 (avec A = 3^n x V x A0)

74 n = - 1
75 n = n + 1
76 Si n > k, aller à next i.
77 A = (3^n x V) x A0
78 B = P / A
79 Si P >= S^2, si A >= S ET si B >= S, aller à 81 (aligné à priori).
80 Sinon, si P < S^2 OU si A ou B < S, aller à next n.
81 Si A > B, alors A = B et B = A0 x 3^n x V
82 A - S = C
83 Si C = 0 alors print P, A et B. STOP.
84 D = sqrt entière de C
85 F = D^2 + D + S
86 Si A = F alors print P, A et B. STOP (aligné probable).
87 Si A différent de F, aller à next n.

Re, Yoshi. Il faut inverser les valeurs de A et de B. Voir l'exemple de LEG : 21 (A) x 17 (B) avec S = 15. Si tu inverses A et B tu as bien A = 17 et B = 21 ?  Pourquoi auraient-ils la même valeur ?