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#1 Re : Entraide (supérieur) » fonction de transfert d'un système d'ordre 1 avec action inverse » 05-08-2020 17:38:53

Bonjour,
j'ai l'impression que c'est plutôt un problème de physique du genre décharge d'un condensateur ...

#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Situation mathématiques » 30-07-2020 10:08:54

Bonjour,
je pars de : x : prix du mètre acheté et n : nombre de mètres.
d'où le système : d'après ce que je comprends du moins de l'énoncé :
nx=504
nx=(x-4)(n+8) .. 28 mètres achetés..
@Aloe : Ton 504-4x m'interpelle aussi..

#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction du second degré » 28-07-2020 21:51:00

Bonsoir,
et pour compléter le post #9 de valoukanga, $a$, $b$ et $c$ vérifient deux équations indépendantes, de sorte que $b$ et $c$ par exemple peuvent s'exprimer en fonction de $a$.
Tu as alors $f(x)=ax^2-4ax+4-12a=a(x-2)^2+4-12a$. Le cas $a=1/2$ est celui d"un post précédent #47 et le terme $f(2)=4-12a$ traduit le décalage de la courbe par rapport à l 'axe des ordonnées...plus $a$ est grand, plus l'extremum  $f(2)$ est petit ..et inversement.
Tu peux vérifier que toutes les courbes de $f$ passent toutes par les points de coordonnées (6;4) et (-2;4), et ont leur extremum en $x=2=4a/2a$. Seul le paramètre $a$ joue alors sur la forme de la parabole.
Lorsque $a$ est nul la fonction est constante et vaut 4. La représentation de $f$ est alors une droite horizontale.
Dans tous les autres cas, l'allure est parabolique...en forme de cuvette lorsque a est positif, de colline lorsque a négatif.

#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction du second degré » 28-07-2020 16:25:01

Bonjour,
apprenant seul tu as du mérite... y a de l'idée dans ton schéma mais tu confonds l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées. Ton graphe correspond à la fonction polynomiale $f(x)=ax^2+bx+c$ du second degré avec a>0 telle que $f(0)=2$ et $f(4)=6$, et dont l'extremum est $f(0)=2$.
EDIT  : grillé par valoukanga

#6 Re : Entraide (collège-lycée) » calculatrice : encadrement d'alpha » 26-07-2020 06:42:41

Bonjour,

yaya13 a écrit :

à la calculatrice,

je clique sur f ( x ) et mets la fonction f qui est 25X-150e^-0,5X+1

je suis loin d'être un spécialiste de la calculatrice, mais est ce qu'il n y aurait pas une erreur dans la fonction que tu as programmée, du style une parenthèse manquante dans l'exposant  :

est ce que c est $25X-150e^{-0,5X}+1$ ? ou $25X-150e^{-0,5X+1}$ ?

#7 Re : Entraide (collège-lycée) » Calcul Intégrales » 25-07-2020 09:13:32

Hello !

Goumi153 a écrit :

(j'ai 48ans, donc navré mais j'ai pas plus l'intention que ça de me retaper les cours du bac !... )

Non, Yoshi (que je salue au passage) a raison. C'est possible de se les retaper à cet âge, même après avoir laissé tomber depuis longtemps.. question de temps, de motivation...

..et j en rajoute une couche : on peut même réussir des concours de niveau classe prépa...

#8 Re : Entraide (collège-lycée) » Dérivé de ln » 27-06-2020 13:59:22

Bonjour,
puisque j'arrive à te lire : dans l'expression ${\large f'(x)=3x^2(ln(x)-\frac {5}{6})+ x^3.\frac {1}{x}}$ il a factorisé le terme $3x^2$ de sorte que :
${\Large \frac {x^3}{x}={x^2}=\frac {3x^2}{3}=3x^2* \frac {1}{3}}$

#9 Re : Entraide (collège-lycée) » Calcul » 25-06-2020 18:57:56

Salut,
Pour l'intervalle des $x$ imposé, pour quelles valeurs de $i$, $x-i$ est positif ? négatif ? 
En fonction de ta réponse à cette question tu peux réécrire $F(x)$ sans les valeurs absolues, sachant que $|x|=x$ pour $x  \ge 0$, et $|x|=-x$ pour $x  \le 0$
Ensuite tu peux par exemple faire la somme des termes obtenus en les regroupant judicieusement deux par deux ..

#10 Re : Entraide (supérieur) » Série » 07-06-2020 07:11:02

Rebonjour,
frustrant de constater que cette discussion s'arrête... son initiateur ayant mystérieusement disparu..

#11 Re : Entraide (collège-lycée) » Résolution d'équation » 06-06-2020 16:16:40

Salut !
@Freddy : avec distance.. à moins que ce ne soit une élève du Collège.. de France ?
j'essaie de voir ce que ca donne en 3D comme intersection d'une sphère et de 3 plans dont 2 passant par l'origine dans la région de l'espace où  x<y<z ... mais j'ai du mal..

#12 Re : Entraide (collège-lycée) » Résolution d'équation » 05-06-2020 20:08:35

Bonsoir Yoshi,
pas de questions :-) pour ma part mais juste une réflexion : on peut trouver un triplet solution ($x$, $y$,$z$) par tâtonnements et raisonnement .. En supposant que les nombres cherchés sont dans Z :
La somme de 3 carrés vaut 38 et ils sont tous différents :
Les nombres dont la valeur absolue est supérieure ou égale à 7 ne sont pas dans le triplet car $7^2=49>38$ ..
6 et -6 ne peuvent pas faire partie du triplet solution car si $38=6^2+1^2+1^2$ on doit avoir 3 nombres différents. D'où |z|<6.
Supposons alors que z=5 fasse partie du triplet : 10=5+3+2=5+1+4. et au vu de la première équation seul le triplet (2,3,5) convient..

Ce qui n'enlève rien à la qualité et l'intérêt de ton post évidemment.

Je viens de voir que la lauréate n'a 12 ans, plutôt douée en effet...

A+

#13 Re : Entraide (supérieur) » Sur la validité d'une implication » 29-05-2020 13:25:43

Bonjour,
j'ai l'impression qu'il manque des informations dans l'écriture de cette implication, sur $\epsilon$ et $\delta$ notamment...

#14 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Hélice sphérique. » 28-05-2020 12:05:58

Bonjour,
autre point de vue : dans un repère muni des coordonnées sphériques un point M partirait de (R,0,0)  où R est le rayon.
La pente constante de la trajectoire se traduirait par le fait que l'angle $\alpha=arcos \left(\large \frac {sin(\theta) \dot \phi}{\sqrt {sin^2(\theta) \dot \phi^2+\dot \theta^2}}\right)$ entre le vecteur vitesse $\vec {V(M)}$ et le vecteur $\vec {e_\phi}$ est constant ...

#15 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Question de logique... » 27-05-2020 14:36:04

Hello,
@yoshi : ouf je l'ai réussi, mais en écrivant sur un papier pour fixer les idées. Intéressant merci !
@+

#16 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale impropre » 24-05-2020 12:38:58

@BlackJack : tu as raison je me suis trompé sur l'inégalité sur $b$ et ton contre exemple est bon.
Pour moi l'intégrale est convergente si et seulement si : $a \gt b \gt -1$.

Cette condition devient $a \gt b \ge 0$ compte tenu des données de l'énoncé, ce fait que mon post #8 est faux en partie..

$a \gt b $ est la condition nécessaire et suffisante de la convergence de l'intégrale en $\infty$... et $b \gt -1$ l'autre condition en $0$ (hors donnée imposée par l'énoncé pour cette dernière inégalité).

Black Jack a écrit :

Je pense que la condition sur a et b pour que l'intégrale soit convergente est 0 <= b < a+1

Contre exemple : $a=2$ , $b=2.5$ et $\lambda=1$. L'intégrale diverge.

b < a+1 est donc une condition nécessaire de convergence en l'infini mais pas suffisante...

#18 Re : Entraide (supérieur) » Suite sans reponse » 24-05-2020 08:16:46

alors je continue ..
$u_3=8u_2+24*20^1=8^3u_0+8^2.24.20^0+8^1.24.20^1+8^0.24.20^2=8^3u_0+24.(8^2.20^0+8^1.20^1+8^0.20^2)$

L'égalité précédente peut s'écrire pour $u_n$ :(n entier plus grand ou égal à 1)

$u_n=8^nu_0+24.(8^{n-1}.20^0+8^{n-2}.20^1+....8^1.20^{n-2}+8^0.20^{n-1})$

la somme entre parenthèse peut se simplifier d'après la formule du binôme de Newton.

http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … inome.html

ce qui permet de trouver son expression générale en fonction de $n$

A vouloir être trop explicite, je donne presque la réponse...

#21 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale impropre » 24-05-2020 07:53:52

Bonjour,

Sandman a écrit :

a>0
b>=0

Juste une précision..en plus de ces contraintes sur $a$ et $b$ imposées notre ami, l'intégrale est convergente si et seulement si $b<1$ et $b<a$.
$0$ est donc la seule valeur entière possible de $b$ compte tenu de ce que Sandman impose .. et pour le cas $b=0$ l'intégrale converge et est facile à calculer..

#22 Re : Entraide (supérieur) » Suite sans reponse » 24-05-2020 07:44:58

Bonjour,
une méthode consiste à écrire chaque terme en fonction du premier :
En supposant que la suite commence par $u_0$ il vient :
$u_0=u_0$
$u_1=8u_0+24*20^0$
$u_2=8u_1+24*20^1=8^2u_0+8^1.24.20^0+8^0.24.20^1$... ainsi de suite de sorte à trouver une expression générale de $u_n$.
A un moment la formule du binôme de newton intervient pour simplifier les sommes
Cette discussion rappelle celle nommée "suite définie récursivement" du 3 janvier de cette année dans ce forum

#23 Re : Entraide (supérieur) » Inégalité » 22-05-2020 15:31:38

Bonjour,

Zebulor a écrit :

Tu peux trouver une autre minorant de $x-sin(x)$  lorsque $x \geq 0$, de sorte à l'encadrer entre $\frac{x^3}{(x+\pi)^2}$ et $x-sin(x)$

Mes excuses : j'ai écrit n'importe quoi. dans la fin de ce post. Pour le moment je n'ai pas d'idée..

#24 Re : Entraide (supérieur) » Inégalité » 21-05-2020 15:16:03

Bonjour,
je crois avoir compris que tu considères que lorsque deux fonctions $f$ et $g$ vérifient la propriété : pour tout $x \geq 0,$, $f(x) \geq g(x)$, alors on a $f'(x)\geq g'(x)$, ce qui est faux.. contre exemple : les fonctions identité et carré sur le segment $[\frac {1}{2};1]$
Tu peux trouver une autre minorant de $x-sin(x)$  lorsque $x \geq 0$, de sorte à l'encadrer entre $\frac{x^3}{(x+\pi)^2}$ et $x-sin(x)$

#25 Re : Entraide (supérieur) » Série » 15-05-2020 13:56:57

Euh... non en effet. Je cherchais une éventuelle erreur..

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