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#1 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » arcs tangents à 2 droites sur points imposés » 20-10-2018 15:40:09
Re,
C'est moi qui suis désolé,
deux demi-droites [Ax et [Cy
non parallèles et tu veux tracer deux arcs de cercles consécutifs qui soient tangents en A et C aux deux demi-droites.
Je présume que tu souhaites une explication mathématique rigoureuse de la méthode répondant à la problématique ci-dessus ?
c'est exactement ça, la cerise est que les rayons doivent être égaux
Je travaille sur logiciel de dao… et donc ça aide beaucoup à trouver une solution mais quand à démontrer, il y a un monde
Je dessine mon premier arc au pif, (arc tangent au point C , sur la perpendiculaire à [C,y) qui passe par C et donc tangent en C ) ensuite, j’ai la possibilité de tracer un arc tangent à la demi-droite [A x) en un point ( le point A) et tangent à un autre arc, celui que j’ai dessiné à l'instant au pif
Ce qui est assez surprenant, c’est que l’ensemble des points d’intersection des 2 arcs ( qui répondent à : tangents entre eux, l'un tangent à [A x) en A et l'autre tangent à [C y) en C forment un cercle … , Pourquoi ?
Arc capable ? je l’utilise en topographie
PS: en retrouvant le point B, cela permet de tracer les 2 arcs lorsque les demi droites sont parallèles
#2 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » arcs tangents à 2 droites sur points imposés » 20-10-2018 10:48:43
Bonjour Yoshi,
C'est vrai que ce n'est pas clair
Le but est de retrouver les 2 arcs en vert tangents entre eux, de même rayon et tangents respectivement aux points A et C
Le point de départ est les deux droites
limité car je le suis en géométrie et surtout que je n'arrive pas à en faire la démonstration
Merci pour le lien, je cherche
#3 Le coin des beaux problèmes de Géométrie » arcs tangents à 2 droites sur points imposés » 20-10-2018 09:06:05
- Lrdb@home
- Réponses : 8
Bonjour,
J’interviens sur ce site spécialisé afin d’avoir l’avis et une explication de « puriste ».
Le problème est de trouver 2 arcs (ou cercles) de même rayon tangents à 2 droites mais avec les points de tangence imposés.
Lorsque les droites sont parallèles, facile.
Mais lorsque elles ne le sont pas, c’est moins évident .. de retrouver le point B, il existe peut être une autre méthode
Cela fait suite à une discussion sur un autre forum dont la solution est trouvée, mais étant limité , je souhaiterais une démonstration avec des termes mathématiques
Merci d’avance
Laurent
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