Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » Aujourd'hui 16:53:08

Bonsoir Yoshi,

-> les diagonales sont perpendiculaires parce que (BD) parallèle à l'axe des ordonnée et (AC) parallèle à l'axe des abscisses
                 -> je choisis parallélogramme + Diagonales perpendiculaires pour le montrer
                 <- Montrer que ABCD est un losange

#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » Hier 18:02:03

Bonsoir Yoshi, désolé de ne pas avoir répondu avant, et hier j'ai dû m'avancer...

Que peux-tu dire sur la droite (BD) ?
Sur la droite (AC) :

la droite (BD) est parallèle à l'axe des ordonnées et la droite (AC) est parallèle à l'axe des abscisses

Conclusion pour (AC) et (BD) ?

puisque la droite (BD) est parallèle à l'axe des ordonnées et puisque la droite(AC) est parallèle à l'axe des abscisses alors ces 2droites sont perpendiculaires

#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 17-01-2020 19:30:10

A(2;0) ; C(6;0) -> même ordonnée d'équation y=0
B(4;a) : D(4;-a) - >  donc ces deux points ont même abscisse

#5 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 17-01-2020 18:28:18

si j'utilise la propriété de la médiatrice pour montrer que les 2 diagonales sont perpendiculaires , du coup je montre aussi que les cotés sont égaux et on n'est plus dans la même démonstration

#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 17-01-2020 18:24:55

Oui, parce que , dans ce cas, c'est la démonstration avec le théorème : si un quadrilatère a ses 4 côtés de même longueur alors c'est un Losange.

#7 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 17-01-2020 17:57:59

elles sont perpendiculaires parce que CB = BA = AD = CD

#8 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 17-01-2020 16:36:11

non, mais je comprends pas pkoi je peux pas dire  que un quadrilatère qui a deux côtés consécutifs égaux deux à deux est un losange

#9 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 17-01-2020 16:28:42

un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés égaux

#10 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 17-01-2020 16:19:32

la figure de gauche que tu m'as montré, je peux pas dire que les côtés [AB] et [BC] sont consécutifs et égaux ?

#11 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 17-01-2020 16:12:29

faire un résumé et donner une conclusion courte : c'est mon point faible.

#12 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 17-01-2020 15:35:37

les côtés  [CB] ;  [BA]  ont même longueur : ce sont deux côtés qui se suivent donc je dis qu'ils sont consécutifs et égaux
ensuite, je dis que le côté [BA] a même longueur que le côté [AD]
puisque les côtés [CB] et [BA] sont égaux et puisque les côtés [BA] et [AD] sont égaux alors les côtés qui se suivent sont égaux  deux deux

#13 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 17-01-2020 14:57:04

si un quadrilatère a deux côtés consécutifs égaux deux à deux alors c'est un losange.

#14 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 17-01-2020 14:19:18

Bonjour Yoshi, je reviens au #6
-si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux  alors c'est un losange.
-si un quadrilatère a deux côtés côtés consécutifs égaux, alors c'est un losange.

#15 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 14-01-2020 18:57:13

Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un parallélogramme
une médiatrice d'un segment est la médiatrice de l'autre segment donc les côtés sont égaux

#16 Re : Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 14-01-2020 17:44:57

Bonsoir Yoshi,

J'ai la question  : Montrer que le quadrilatère ABCD est un Losange.
Je remonte le courant :
-> Je montre que ce parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires
|
-> Je montre que ABCD est un parallélogramme
|
<- Montrer que ABCD est un Losange

#17 Entraide (collège-lycée) » Démonstration Losange » 14-01-2020 13:51:43

yannD
Réponses : 33

Bonjour Yoshi, j'ai essayé de refaire la démonstration d'un exo que tu m'as déjà donné

Je récris l'énoncé

Placer un curseur a.
Le régler avec un minimum 1, maximum 6, incrément 0.5. Positionner le curseur à 6.
Placer les points A(2;0) ; M(4;0) et C(6;0)
Tracer la médiatrice de [AC]
Place les points B(4;a) et D(4;-a).
Tracer les diagonales [BD] et [AC], les côtés [AB], [BC], [DA] et [CD]

Démontrer que, ainsi construit ABCD est un losange

J'essaie de faire la méthode avec la source :

-> Je dois montrer que les diagonales [BD] et [AC] sont perpendiculaires
|
-> je dois montrer que ABCD est un parallélogramme
|
< - Montrer que ABCD est un Losange

Peux-tu m'aider , s'il te plait ?

#18 Re : Entraide (collège-lycée) » Qcm polynômes » 06-01-2020 20:54:13

Bonne nuit également !
si j'ai le temps demain matin, je mettrais un

Texte caché

Coucou !!

#19 Re : Entraide (collège-lycée) » Qcm polynômes » 06-01-2020 20:45:27

non, c'est pas ça; le carré est toujours positif et je le multiplie par un nb négatif donc delta est négatif et il n'a pas de solution

#20 Re : Entraide (collège-lycée) » Qcm polynômes » 06-01-2020 20:41:04

peu importe que a soit positif ou négatif puisqu'un carré est toujours positif donc l'équation a  une double solution ou deux solutions

#22 Re : Entraide (collège-lycée) » Qcm polynômes » 06-01-2020 20:18:32

on ne peut pas calculer delta ,tant qu'on ne sait pas ce que vaut a

#23 Re : Entraide (collège-lycée) » Qcm polynômes » 06-01-2020 20:10:12

je ne comprends pas quand tu me dis s'il existe une valeur de a telle que $\Delta >0$
et je ne vois pas comment trouver une valeur de a

#24 Re : Entraide (collège-lycée) » Qcm polynômes » 06-01-2020 19:27:11

j'ai toujours pas compris pour $x^2+ax+a^2 = 0$ quand tu me dit que j'ai le discriminant $\Delta^2 - 4a^2 = .....$

#25 Re : Entraide (collège-lycée) » Qcm polynômes » 06-01-2020 19:04:08

$-2\left[x^2 + 4x + \frac{1}{2}\right] = -2x^2 -8x  - 1$

Pied de page des forums