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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

evaristos
31-10-2019 20:20:25

Salut

En effet si l'on pose la question de la façon suivante: si dans cette famille de trois enfants, il y a au moins deux garçons , quelle est  la probabilité que le troisième soit également un garçon, la réponse n'est plus la même. Mais ce n'est pas 1/2 .
Même question s'il y au moins un garçon.

freddy
03-09-2019 09:35:20

Salut,

bien sûr que c'est 1/4, yoshi l'a parfaitement démontré !
Cela étant, c’est une question de rédaction de sujet.
Si on introduit le temps et qu’on cherche la proba que le troisième enfant soit un garçon si les deux premiers le sont, c’est évidemment 1/2, du fait de l'indépendance des événements. Ce qui est amusant est que le résultat est le même si les deux premiers enfants sont des filles, toujours à cause de l'indépendance des événements.
Mais si on dit : dans une famille de 3 enfants, il y a au moins 2 garçons, quelle est la proba qu’il y en ait trois, c’est 1/4.
Et si on demande la proba d'avoir trois garçons dans une famille de 3 enfants, c'est bien entendu 1/8.

Tout est donc question de rédaction, comme l’a bien vu yoshi !

Florence fa
03-09-2019 02:09:47

Pardon j'ai oublier de dire que P et F sont 2 événements incompatibles

Florence fa
03-09-2019 02:07:48

Bonjour je croie que la réponse est : 1/4
Ici on peut appliquer la loi des probabilités totales :
Puisque : univers :{P,F} / univers = P inter F /
Loi de pb totales: p(P)= p(P)*p(P)*p(P)+p(P)*p(P)*p(F)
                                        = 1/2*1/2*1/2+1/2*1/2*1/2= 1/4

Jacques Bennetier
25-04-2019 11:16:30

Bonjour.
Je suis d'accord que la probabilité de 3 Pile sachant que sur 3 lancers on a déjà 2 Pile est 1/4. Mais qu'en est-il si on ne suppose pas que la pièce est équilibrée ?

Camilleri Timothée
13-12-2018 18:26:30

Il y a 1 chance sur 8 de faire une suite de 3 piles.
Mais a partir du moment ou les 2 premiers lancés sont effectués, meme de pile, et bien le 3 eme lancé a l instant T rrstera 1 chance sur 2 malgré tout.
Donc une chance sur 2 d obtenir Pile au 3 eme coup ;)

evaristos
09-08-2017 22:05:17

bonsoir Frangipane

1/2 est la probabilité d'obtenir pile la 3ième fois. Ici, les autres résultats qui comportent deux P sont à prendre en compte.

frangipane
07-08-2017 05:11:18
BONJOUR,

1/2
Il reste un lancé, les lancers d'avant n'ont aucune incidence!

evaristos
08-07-2017 23:03:01

Bonjour Yoshi


Ici, la formule des probabilités conditionnelles n’a pas d’intérêt puisque nous connaissons le nombre de cas possibles: 4 et le nombre de cas favorable :1.

Voyons la:

X est l’événement : »au moins 2 piles »
Y est l’événement « 3 piles »
Y/X est l’événement 3 piles si au moins deux

On a p(XinterY) = p(X)*p(Y/X)

XinterY = Y puisque Y est inclus dans X

p(X) = 1/2, p(Y) =1/8 donc p(Y/X) = 1/4

yoshi
30-05-2017 14:19:57

Re,

Tu peux me faire ça avec les probas conditionnelles ? J'ai bien une idée qui marche, mais j'ai du mal à justifier ce que je fais.

@+

PTRK
30-05-2017 09:00:11
yoshi a écrit :

On lance une pièce 3 fois de suite.
Sur les 3 lancers, deux au moins sont des PILE.
Quelle est la probabilité pour que les 3 lancers soient 3 PILE ??

Mea culpa, je n'ai justement pas pris en compte l'hypothèse principal "sachant que..".

A l'avenir...

Lire bien attentivement ...

yoshi
30-05-2017 08:23:36

Salut,

Même si je suis très limité en matière de probabilités voici...

... ce que j'en pense

Ensemble des résultats de 3 lancer (qui ont eu lieu) contenant au moins deux PILE :
P P P
P P F
P F P
F P P
Donc pour moi, proba 1/4.

1/8 c'est la probabilité pour que, si je lance 3 fois de suite une pièce j'obtienne 3 fois PILE.
Là, les lancer ont eu lieu et je sais que j'ai déjà DEUX PILE assurés...

@+

PTRK
30-05-2017 07:01:03

Alors, si je ne m'abuse, c'est le nombre de succès (3 piles) avec une probabilité(pièce équilibré donc équiprobable) d'une succession de tirage indépendant (3 tirs de pièces): cela suit la loi binomiale et la proba vaut
\[
\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}p^k(1-p)^{n-k};
\]
avec $n=3$ tirs réalisés ,$k=3$ piles obtenus, $p=1/2$ car pièce équilibrée ce qui donne 1/8. On aurait pu faire un arbre.

evaristos
29-05-2017 19:56:02

Bonjour yoshi

En effet c'est dans ce sens qu'il fallait comprendre.
C'est bien plus clair.
Merci: je corrige

Judithe
29-05-2017 13:27:33

Re,

oui vraiment c'est 1/2.
(1/3)/(2/3) = 1/2

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