Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
soixante deux moins quarantetrois
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Terces
16-10-2016 19:09:21

Ok c'est compris merci.

freddy
16-10-2016 18:01:12
Terces a écrit :

Re,

C'était pour cet exercice : http://www.bibmath.net/ressources/justeunexo.php?id=130
je l'avais fait en regardant x et y distinctes puis j'ai vu que en prenant x=y ca se faisant plus vite mais apparemment ce n'est pas une méthode correcte :(

Est-ce que tu aurais un exemple dans lequel prendre x=y donnerait un résultat faux ?

La méthode utilisée par la solution est parfaite, celle que tu penses être plus rapide est fausse, puisque [tex]y=x[/tex] est un cas parmi tellement d'autres. Pour t'en convaincre, prends le cas [tex]y=\lambda x[/tex]
avec [tex]\lambda[/tex] réel non nul.
Ta fonction devient [tex]f(x,\lambda x)=\lambda x^2\frac{x^2(1-\lambda^2)}{x^2(1+\lambda^2)}= \lambda x^2\frac{(1-\lambda^2)}{(1+\lambda^2}[/tex].

Ton hypothèse revient à poser [tex]\lambda = 1[/tex], et donc [tex]f(x,x) = 0[/tex]   quel que soit x !!! Donc tu n'as strictement rien démontré.
Par contre, tu peux faire tendre [tex]\lambda[/tex] vers 0, et là ... !

Terces
16-10-2016 17:48:19

Salut,
Je ne vois pas le problème ?
On obtient le même résultat en considèrent x=y non ? ca tend vers l'oo en (0,0).

Yassine
16-10-2016 17:35:52

Exemple :

\begin{array}{rcl}
(x,y)&\mapsto&\frac{\ln(\frac{x^2+1}{y^2+1})}{x^2+y^2}\textrm{ si $(x,y)\neq (0,0)$}\\
(0,0)&\mapsto&0.
\end{array}

--EDIT--
Décidément, je commet plein d'erreurs: Je pensais $\ln(1)=1$ !!
Maintenant, c'est corrigé :
le long de la droite $x=y$, la fonction est identiquement nulle, donc on trouve que c'est continue.
En dehors de $x=y$, elle explose au voisinage de $(0,0)$

Terces
16-10-2016 16:37:25

Re,

C'était pour cet exercice : http://www.bibmath.net/ressources/justeunexo.php?id=130
je l'avais fait en regardant x et y distinctes puis j'ai vu que en prenant x=y ca se faisant plus vite mais apparemment ce n'est pas une méthode correcte :(

Est-ce que tu aurais un exemple dans lequel prendre x=y donnerait un résultat faux ?

freddy
16-10-2016 16:28:47

Salut,

ben non, faut que tu regardes pour les deux variables distinctes (à l'époque, on disait "dans toutes les directions"). Par contre, tu es libre du moyen de démontrer qu'elle n'est pas continue à l'origine.
C'est quoi, l'expression analytique de f ?

Terces
16-10-2016 16:00:10

Bonsoir,
Pour montrer qu'une fonction du type :

f(x,y)=...     si (x,y) différent de (0,0)
f(x,y)=0      si (x,y)=(0,0)

est continue en (0,0) est-ce que on a la droit de regarder la limite de f(x,x) quand x tend vers 0 (ce qu'on utilise pour montrer qu'elle n'est continue) plutôt que la limite de f(x,y) quand (x,y) tend vers (0,0) ?

Pied de page des forums