Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- yoshi
- 15-01-2021 16:04:59
Rebonjour,
J'ai repris et modifié la présentation.
$\sqrt{\dfrac{10}{9}}=\dfrac{\sqrt{10}}{3}$
Calcul des racines carrées avec 1500 décimales via le nombre d'Omhaf
Nombre d'Omhaf avec 1501 décimales :
1.0540925533894597773329645148109061779065183797750722756191682842641981462130794071147493694597667650624490947176133517161829520101512933382301731989000513011149738857264199802197167178247044464947080284389765256968238588203481230859596873459362033139427905705161354428509997061989415214011089872015637714453763165972967555098478708920595937833537960620928601545610449841593437145897782239912731710618928010770805984674061026819576148715334178591932342762146763414693259653448479963877830742175373559308838920103494788992645856420519068334566316364898072833357861162815479609103697630363474493514118844679690913399288479086465472420004356633336519281543698755968981394453767271009648472344386025772087954650645979015515884068773545621957326073497708086844847038697856599427108174323335996278412531951095264171209882288371658917390411531864126797918750417899517316517750333156796146634454887218235490783332653774478010072856840626122254485965035776609583859817385905507132087748127996728281869785875340105589347469319648978082604715268838101511086299048225643704586413490169233951534797573761196473071459947754477431366899472579445202423037023751830915206139025862181473586752261139401247160981848717824033113686390078540870530380157758476387567042343392723195774824136995383098650293602505950885202094389450992298599633405261976374806963710560116038537207736130527762855677954177709585473743794892637203568274320011005575277967077458888655788843657128695305219078724544685235057274430630173475256576084Racine carrée de 40 :
6.3245553203367586639977870888654370674391102786504336537150097055851888772784764426884962167586005903746945683056801102970977120609077600293810391934003078066898433143585198813183003069482266789682481706338591541809431529220887385157581240756172198836567434230968126571059982371936491284066539232093826286722578995837805330590872253523575627001227763725571609273662699049560622875386693439476390263713568064624835908044366160917456892292005071551594056572880580488159557920690879783266984453052241355853033520620968733955875138523114410007397898189388437000147166976892877654622185782180846961084713068078145480395730874518792834520026139800019115689262192535813888366722603626057890834066316154632527727903875874093095304412641273731743956440986248521069082232187139596562649045940015977670475191706571585027259293730229953504342469191184760787512502507397103899106501998940776879806729323309412944699995922646868060437141043756733526915790214659657503158904315433042792526488767980369691218715252040633536084815917893868495628291613028609066517794289353862227518480941015403709208785442567178838428759686526864588201396835476671214538222142510985491236834155173088841520513566836407482965891092306944198682118340471245223182280946550858325402254060356339174648944821972298591901761615035705311212566336705953791597800431571858248841782263360696231223246416783166577134067725066257512842462769355823221409645920066033451667802464753331934733061942772171831314472347268111410343646583781040851539456504Racine carrée de 90 :
9.4868329805051379959966806332981556011586654179756504805725145583777833159177146640327443251379008855620418524585201654456465680913616400440715587901004617100347649715377798219774504604223400184523722559507887312714147293831331077736371861134258298254851151346452189856589973557904736926099808848140739430083868493756707995886308380285363440501841645588357413910494048574340934313080040159214585395570352096937253862066549241376185338438007607327391084859320870732239336881036319674900476679578362033779550280931453100933812707784671615011096847284082655500220750465339316481933278673271270441627069602117218220593596311778189251780039209700028673533893288803720832550083905439086836251099474231948791591855813811139642956618961910597615934661479372781603623348280709394843973568910023966505712787559857377540888940595344930256513703786777141181268753761095655848659752998411165319710093984964119417049993883970302090655711565635100290373685321989486254738356473149564188789733151970554536828072878060950304127223876840802743442437419542913599776691434030793341277721411523105563813178163850768257643139529790296882302095253215006821807333213766478236855251232759633262280770350254611224448836638460416298023177510706867834773421419826287488103381090534508761973417232958447887852642422553557966818849505058930687396700647357787373262673395041044346834869625174749865701101587599386269263694154033734832114468880099050177501703697129997902099592914158257746971708520902167115515469875671561277309184756Racine carrée de 160 :
12.649110640673517327995574177730874134878220557300867307430019411170377754556952885376992433517201180749389136611360220594195424121815520058762078386800615613379686628717039762636600613896453357936496341267718308361886305844177477031516248151234439767313486846193625314211996474387298256813307846418765257344515799167561066118174450704715125400245552745114321854732539809912124575077338687895278052742713612924967181608873232183491378458401014310318811314576116097631911584138175956653396890610448271170606704124193746791175027704622882001479579637877687400029433395378575530924437156436169392216942613615629096079146174903758566904005227960003823137852438507162777673344520725211578166813263230926505545580775174818619060882528254746348791288197249704213816446437427919312529809188003195534095038341314317005451858746045990700868493838236952157502500501479420779821300399788155375961345864661882588939999184529373612087428208751346705383158042931931500631780863086608558505297753596073938243743050408126707216963183578773699125658322605721813303558857870772445503696188203080741841757088513435767685751937305372917640279367095334242907644428502197098247366831034617768304102713367281496593178218461388839736423668094249044636456189310171665080450812071267834929788964394459718380352323007141062242513267341190758319560086314371649768356452672139246244649283356633315426813545013251502568492553871164644281929184013206690333560492950666386946612388554434366262894469453622282068729316756208170307891301Racine carrée de 250 :
15.811388300841896659994467722163592668597775696626084134287524263962972193196191106721240541896501475936736420764200275742744280152269400073452597983500769516724608285896299703295750767370566697420620426584647885452357882305221846289395310189043049709141858557742031642764995592984122821016634808023456571680644748959451332647718063380893906750306940931392902318415674762390155718846673359869097565928392016156208977011091540229364223073001267887898514143220145122039889480172719945816746113263060338963258380155242183488968784630778602501849474547347109250036791744223219413655546445545211740271178267019536370098932718629698208630006534950004778922315548133953472091680650906514472708516579038658131931975968968523273826103160318432935989110246562130267270558046784899140662261485003994417618797926642896256814823432557488376085617297796190196878125626849275974776625499735194219951682330827353236174998980661717015109285260939183381728947553664914375789726078858260698131622191995092422804678813010158384021203979473467123907072903257152266629448572338465556879620235253850927302196360641794709607189921631716147050349208869167803634555535627746372809208538793272210380128391709101870741472773076736049670529585117811305795570236637714581350563515089084793662236205493074647975440403758926327803141584176488447899450107892964562210445565840174057805811604195791644283516931266564378210615692338955805352411480016508362916950616188332983683265485693042957828618086817027852585911645945260212884864126Racine carrée de 360 :
40.055517028799471538652651562814434760447698431452746473528394802039529556097017470360476039471137072373065599269307365214952176385749146852746581558201949442369007657603959248349235277338768966798905080681107976479306635173228677266468119145575725929826041679613146828337988835559777813242141513659423314924300030697276709374219093898264563767444250359528685873319709398055061154411572511668380500351926440929062741761431901914389365118269878649342902496157700975834386683104223862735756820266419525373587896393280198172054254397972459671352002186612676766759872418698822514594050995381203075353651609782825470917296220528568795196016555206678773269866055272682129298924315629836664194908666897933934227672454720258960359461339473363437839079291290730010418747051855077823011062428676785857967621414162003850597552695812303886083563821083681832091251588018165802767451265995825357210928571429294864976664084343016438276855994379264567046667135951116418667306066440927101933442886387567471105186326292401239520383414666116713897918021584785742127936383257446077428371262643089015832230780292546597671547801467014239194217995801891769207540690256957477783328298276289599629658592329724739211731025127731325832008282298455308015444599482210272754760904892348143944331720582455774871115689522613363767958679913770734678606939995510224266462100128440946441389397296005498851576225875296424800226420592021373559442416041821186056274894343776891997605897089042159832499153269803893217642836394659205974989119Racine carrée de 490 :
22.135943621178655323992254811029029736036885975276517788002533969548161070474667549409736758655102066311430989069880386039841992213177160102833637176901077323414451600254819584614051074318793376388868597218507039633301035227310584805153434264660269592798601980838844299870993830177771949423288731232839200352902648543231865706805288733251469450429717303950063245781944667346218006385342703816736592299748822618692567815528156321109912302201775043057919800508203170855845272241807924143444558568284474548561732217339056884556298483090043502589264366285952950051508441912507179117765023763296436379649573827350918138505806081577492082009148930006690491241767387534860928352911269120261791923210654121384704766356555932583356544424445806110384754345186982374178781265498858796927166079005592184666317097300054759540752805580483726519864216914666275629375877588986364687275699629271907932355263158294530644998572926403821152999365314856734420526575130880126105616510401564977384271068793129391926550338214221737629685571262853973469902064560013173281228001273851779631468329355391298223074904898512593450065890284402605870488892416834925088377749878844921932891954310581094532179748392742619038061882307430469538741419164935828113798331292800413890788921124718711127130687690304507165616565262496858924398217847083827059230151050150387094623792176243680928136245874108301996923703773190129494861969274538127493376072023111708083730862663666177156571679970260140960065321543838993620276304323364298038809776Racine carrée de 640 :
30.568684048294333542655970929516279159289033013477095992955880243661746240179302806327731714333236186811023746810787199769305608294387506808675022768101487732334242686066179426371784816916428948346532824730319245207891905790095569492830933032149896104340926544967927842678991479769304120632160628845349371915913181321605909785588255869728219717260085800692944482270304540620967723103568495746921960794891231235337355554776977776770831274469117916603794010225613902610452995000591895245709152308583321995632868300134888078672983619505298170242317458204411216737797372164890866400723128054076031190944649571103648857936589350749870018012634236675905916476726392310046043915925085927980569798719474739055068486873339144996063799443282303676245613143353451850056412223784138338613705537674389207396342658176266096508658636277810860432193442405967713964376211908600217901475966154708825239919172932882923271664695945986229211284837815754538009298603752167793193470419125970683054469571190512017422379038486306209107661026982036439553674279630494382150267239854366743300599121490778459450912963907469771907233848487984550964008470480391087026807368880309654097803175000326273401581557304263616766847361281689696029690531227768524538102457499581523944422795838897267746989997286610986085851447267257567086073729407877665938936875259731486940194760624336511757902434778530512281466067115357797873857005188647890347995528031916168306104524630777101787646605673216385135328301179587181666095848827503078244070644Racine carrée de 810 :
28.460498941515413987990041899894466803475996253926951441717543675133349947753143992098232975413702656686125557375560496336939704274084920132214676370301385130104294914613339465932351381267020055357116767852366193814244188149399323320911558340277489476455345403935656956976992067371421077829942654442221829025160548127012398765892514085609032150552493676507224173148214572302280293924012047764375618671105629081176158619964772412855601531402282198217325457796261219671801064310895902470143003873508610133865084279435930280143812335401484503329054185224796650066225139601794944579983601981381132488120880635165466178078893533456775534011762910008602060167986641116249765025171631726050875329842269584637477556744143341892886985688573179284780398443811834481087004484212818453192070673007189951713836267957213262266682178603479076954111136033142354380626128328696754597925899523349595913028195489235825114998165191090627196713469690530087112105596596845876421506941944869256636919945591166361048421863418285091238167163052240823032731225862874079933007430209238002383316423456931669143953449155230477292941858937089064690628575964502046542199964129943471056575369827889978684231105076383367334650991538124889406953253212060350432026425947886246431014327160352628592025169887534366355792726766067390045654851517679206219010194207336211978802018512313304050460887552424959710330476279815880779108246210120449634340664029715053250511109138999370629877874247477324091512556270650134654640962701468383192755427Racine carrée de 1210 :
34.785054261852172651987828988759903870915106532577385095432553380718538825031620434786729192172303247060820125681240606634037416334992680161595715563701692936794138228971859347250651688215246734325364938486225347995187341071488061836669682415894709360112088827032469614082990304565070206236596577651604457697418447710792931824979739437966594850675270049064385100514484477258342581462681391712014645042462435543659749424401388504601290760602789353376731115084319268487756856379983880796841449178732745719168436341532803675731326187712925504068844004163640350080941837291082710042202180199465828596592187442980014217651980985336058986014376890010513629094205894697638601697431994331839958736473885047890250347131730751202417426952700552459176042542436686587995227702926778109456975267008787718761355438614371764992611551626474427388358055151618433131876379068407144508576099417427283893701127820177119584997757455777433240427574066203439803684618062811626737397373488173535889568822389203330170293388622348444846648754841627672595560387165734986584786859144624225135164517558472040064831993411948361135817827589775523510768259512169167996022178381042020180258785345198862836282461760024115631240100768819309275165087259184872750254520602972078971239733195986546056919652084764225545968888269637921166911485188274585378790237364522036862980244848382927172785529230741617423737248786441632063354523145702771775305256036318398417291355614332564103184068524694507222959790997461275689005621079572468346701077Racine carrée de 1440 :
37.947331922020551983986722533192622404634661671902601922290058233511133263670858656130977300551603542248167409834080661782586272365446560176286235160401846840139059886151119287909801841689360073809489023803154925085658917532532431094548744453703319301940460538580875942635989423161894770439923539256295772033547397502683198354523352114145376200736658235342965564197619429736373725232016063685834158228140838774901544826619696550474135375203042930956433943728348292895734752414527869960190671831344813511820112372581240373525083113868646004438738913633062200088300186135726592773311469308508176650827840846887288237438524711275700712015683880011469413557315521488333020033562175634734500439789692779516636742325524455857182647584764239046373864591749112641449339312283757937589427564009586602285115023942951016355576238137972102605481514710856472507501504438262339463901199364466127884037593985647766819997553588120836262284626254040116149474128795794501895342589259825675515893260788221814731229151224380121650889550736321097376974967817165439910676573612317336511088564609242225525271265540307303057255811916118752920838101286002728722933285506591294742100493103853304912308140101844489779534655384166519209271004282747133909368567930514995241352436213803504789366893183379155141056969021423186727539802023572274958680258943114949305069358016417738733947850069899946280440635039754507705477661613493932845787552039620071000681478851999160839837165663303098788683408360866846206187950268624510923673902Racine carrée de 1690 :
41.109609582188931315985616077625340938354216811227818749147563086303727702310096877475225408930903837435514693986920716931135128395900440190976754757102000743483981543330379228568951995163473413293613109120084502176130493993576800352427806491511929243768832250129282271188988541758719334643250500860987086369676347294573464884066964790324157550798046421621546027880754382214404869001350735659653671413819242006143340228838004596346979989803296508536136772372377317303712648449071859123539894483956881304471788403629677071318840040024366504808633823102484050095658534980370475504420758417550524705063494250794562257225068437215342438016990870012425198020425148279027438369692356937629042143105500511143023137519318160511947868216827925633571686641061538694903450921640737765721879861010385485808874609271530267718540924649469777822604974270094511883126629808117534419226299311504971874374060151118414054997349720464239284141678441876792495263639528777377053287805031477815142217699187240299292164913826411798455130346631014522158389548468595893236566288080010447887012611660012410985710537668666244978693796242461982330907943059836289449844392632140569303942200862507746988333818443664863927829209999513729143376921306309395068482615258057911511465139231620463521814134281994084736145049773208452288168118858869964538570280521707861747158471184452550295110170909058275137144021293067383347600800081285093916269848042921743584071602089665757576490262801911690354407025724272416723370279457676553500646728
@+
- yoshi
- 14-01-2021 22:00:50
Re,
40=(6.32455532033675866399778708886543706743911027865043365371500970558518887727847644268849621675860059037469456830568011029709771206090776002938103919340030780668984331435851988131830030694822667896824817063385915418094315292208873851575812407561721988365674342309681265710599823719364912840665392320938262867225789958378053305908722535235756270012277637255716092736626990495606228753866934394763902637135680646248359080443661609174568922920050715515940565728805804881595579206908797832669844530522413558530335206209687339558751385231144100073978981893884370001471669768928776546221857821808469610847130680781454803957308745187928345200261398000191156892621925358138883667226036260578908340663161546325277279038758740930953044126412737317439564409862485210690822321871395965626490459400159776704751917065715850272592937302299535043424691911847607875125025073971038991065019989407768798067293233094129446999959226468680604371410437567335269157902146596575031589043154330427925264887679803696912187152520406335360848159178938684956282916130286090665177942893538622275184809410154037092087854425671788384287596865268645882013968354766712145382221425109854912368341551730888415205135668364074829658910923069441986821183404712452231822809465508583254022540603563391746489448219722985919017616150357053112125663367059537915978004315718582488417822633606962312232464167831665771340677250662575128424627693558232214096459200660334516678024647533319347330619427721718313144723
47268111410343646583781040851539456504)²
;-)
@+
- Omhaf
- 14-01-2021 21:16:33
Bonsoir,
Résumons la question
Méthode 1
40 = 6² x 10/9
Méthode 2 (Omhaf) ;)
40/10=4
√4=2
E=Partie entière= 3*2=6
D=Partie décimale = (√(10/9) -1) * 6 =0,32455532033675866399778708886544
E+D=6,32455532033675866399778708886544
40=(6,32455532033675866399778708886544)²
- Omhaf
- 14-01-2021 19:24:29
Bonoir,
Wow Bravo jpp tu l'as eu
Je voudrais bien savoir comment en es-tu arrivé à établir la fraction 10/9
Merci encore
- jpp
- 14-01-2021 17:53:29
Salut ,
ce nombre "magique" c'est juste : [tex]\sqrt{\frac{10}{9}} - 1[/tex]
et comme 40 = 6² x 10/9 ; 160 = 12² x 10/9 ; 250 = 15² x 10/9 ; 360 = 18² x 10/9 .....
on en déduit les racines carrées .
- Omhaf
- 13-01-2021 19:58:33
Bonsoir,
Merci yoshi pour ces mots gentils à l'égard de ma modeste personne
Oui je sais que sur le plan du temps-processeur la méthode est lourde mais ma démarche est plutôt philosophique vis à vis des nombres:
Que signifie ce nombre magique qui se cache dans ces calculs ?
a t il un quelconque impact sur d'autres applications mathématiques ou même physiques ? etc..
je propose qu'on lui donne au moins un nom
@+
- yoshi
- 13-01-2021 19:01:32
Re,
@freddy
Content de te revoir l'ami !
je me tâtais pour savoir si j'allais t'écrire pour m'inquiéter...
@Omhaf
Il faut vivre avec son temps, mon ami...
Que veux-tu que je te réponde ?
Tiens un élément de réponse.
Pour calculer tes "nombres magiques" à partir de 40, 90, 160, 250, 360, 490, 640, 810, 1210, 1440, 1690 et 1500 décimales :
- Il a fallu calculer autant de racines carrées (avec 1502 décimales)
- Extraire à chaque fois la partie décimale et faire la division
- Raboter chaque "nombre magique" calculé pour le ramener à 1500 décimales
- Gérer l'affichage (qui est intrinsèquement plus lent que le calcul)
N-B : j'ai pris la racine carrée de 1690, calculée avec la méthode de Heron, je l'ai réélevée au carré, résultat :
1690.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Les calculs sont donc exacts.
Voilà le temps mesuré pour tout ce travail en Python :
Temps écoulé : 0.47 s
Et ma machine n'est pourtant pas une bête de course...
Ce petit programme que j'ai fait, si je le limite au strict calcul de la racine carrée, ira plus vite encore...
Temps écoulé : 0.42 s avec affichage et formattage.
Calculs bruts : 0,05 s
Mon programme Python, tel qu'il était fonctionnera avec Python installé
- sur Linux,
- Mac Book,
- Androïd,
- Windows 10
Il sera par contre un poli plus lent...
Mais si je réduis le nombre décimales à 100 :
....Temps écoulé : 0.16 s
si je ne mesure pas l'affichage avec :
... Temps écoulé : 0.002 s
Je suis sincèrement admiratif de ton imagination...
Je te souhaite de pouvoir continuer longtemps encore !
Ces temps de calcul pour que tu puisses méditer là-dessus.
@+
- Omhaf
- 13-01-2021 17:15:57
Bonjour yoshi
Bonsoir,
Et tes racines cubiques, elles sont passées où ? J'ai modifié mon prog des racines carrées et je peux avoir n'importe quelle racine cubique avec 100, 200, 500, 1000, 20000 décimales...
Méthode de Heron d'Alexandrie (1er siècle après JC) qui existe donc depuis bientôt 1900 ans...@+
Pour cette question je vais poster ma dernière découverte dans le poste de la racine cubique
- Omhaf
- 13-01-2021 17:03:16
Salut Freddy
Merci c vrai elle ne l'est plus
et même le nombre magique il ne l'est pas c'étaient des appellations impromptues
- freddy
- 13-01-2021 16:34:32
Salut,
Une toute petite remarque concerne le titre : la méthode est tout ce qu’on veut sauf orthodoxe !!!
- Omhaf
- 13-01-2021 14:16:17
Bonjour,
Maintenant je m'adresse à mon Professeur yoshi
quelle est votre appréciation sur ce type de formulation? y'a t-il une quelconque originalité ?
Merci
- yoshi
- 13-01-2021 14:02:40
Re,
Pour 1690.
La marche arrière me donne :
1689.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999986
@+
- Omhaf
- 13-01-2021 10:23:47
Bonjour,
Merci yoshi
pour un enfant voulant résoudre √(a²*10)
a*3
√(a²*10)=(nombre magiques* 3a)+3a
√(a²*10)=3a(nombre magique+1)
√(a²*10)=3a(1.05409) ........ environ
écris une autre routine avec l'équation citée ci dessus stp yoshi (donner nombre magique en constante)
et vérifie si nos racines sont exactes
Maintenant et après confirmation de ces quelques calculs, je voudrais savoir ton opinion.
y'a t il une originalité ou utilité quelconque dans notre "nombre magique" ?
@+
PS avec le PC on peut l'appliquer même sur des carrés non parfaits (par exemple
√(1260) ...... √126 est décimal
ou
√(1517) ...... √(151.7) est décimal
- yoshi
- 13-01-2021 08:27:01
RE,
Pourquoi 3 ?
Parce que $E(\sqrt{10})=3 ?$
Quelques réponses avec 1500 décimales.
40. Nombre magique :
0.054092553389459777332964514810906177906518379775072275619168284264198146213079407114749369459766765062449094717613351716182952010151293338230173198900051301114973885726419980219716717824704446494708028438976525696823858820348123085959687345936203313942790570516135442850999706198941521401108987201563771445376316597296755509847870892059593783353796062092860154561044984159343714589778223991273171061892801077080598467406102681957614871533417859193234276214676341469325965344847996387783074217537355930883892010349478899264585642051906833456631636489807283335786116281547960910369763036347449351411884467969091339928847908646547242000435663333651928154369875596898139445376727100964847234438602577208795465064597901551588406877354562195732607349770808684484703869785659942710817432333599627841253195109526417120988228837165891739041153186412679791875041789951731651775033315679614663445488721823549078333265377447801007285684062612225448596503577660958385981738590550713208774812799672828186978587534010558934746931964897808260471526883810151108629904822564370458641349016923395153479757376119647307145994775447743136689947257944520242303702375183091520613902586218147358675226113940124716098184871782403311368639007854087053038015775847638756704234339272319577482413699538309865029360250595088520209438945099229859963340526197637480696371056011603853720773613052776285567795417770958547374379489263720356827432001100557527796707745888865578884365712869530521907872454468523505727443063017347525657608
90. Nombre magique :
0.054092553389459777332964514810906177906518379775072275619168284264198146213079407114749369459766765062449094717613351716182952010151293338230173198900051301114973885726419980219716717824704446494708028438976525696823858820348123085959687345936203313942790570516135442850999706198941521401108987201563771445376316597296755509847870892059593783353796062092860154561044984159343714589778223991273171061892801077080598467406102681957614871533417859193234276214676341469325965344847996387783074217537355930883892010349478899264585642051906833456631636489807283335786116281547960910369763036347449351411884467969091339928847908646547242000435663333651928154369875596898139445376727100964847234438602577208795465064597901551588406877354562195732607349770808684484703869785659942710817432333599627841253195109526417120988228837165891739041153186412679791875041789951731651775033315679614663445488721823549078333265377447801007285684062612225448596503577660958385981738590550713208774812799672828186978587534010558934746931964897808260471526883810151108629904822564370458641349016923395153479757376119647307145994775447743136689947257944520242303702375183091520613902586218147358675226113940124716098184871782403311368639007854087053038015775847638756704234339272319577482413699538309865029360250595088520209438945099229859963340526197637480696371056011603853720773613052776285567795417770958547374379489263720356827432001100557527796707745888865578884365712869530521907872454468523505727443063017347525657608
160. Nombre magique :
0.054092553389459777332964514810906177906518379775072275619168284264198146213079407114749369459766765062449094717613351716182952010151293338230173198900051301114973885726419980219716717824704446494708028438976525696823858820348123085959687345936203313942790570516135442850999706198941521401108987201563771445376316597296755509847870892059593783353796062092860154561044984159343714589778223991273171061892801077080598467406102681957614871533417859193234276214676341469325965344847996387783074217537355930883892010349478899264585642051906833456631636489807283335786116281547960910369763036347449351411884467969091339928847908646547242000435663333651928154369875596898139445376727100964847234438602577208795465064597901551588406877354562195732607349770808684484703869785659942710817432333599627841253195109526417120988228837165891739041153186412679791875041789951731651775033315679614663445488721823549078333265377447801007285684062612225448596503577660958385981738590550713208774812799672828186978587534010558934746931964897808260471526883810151108629904822564370458641349016923395153479757376119647307145994775447743136689947257944520242303702375183091520613902586218147358675226113940124716098184871782403311368639007854087053038015775847638756704234339272319577482413699538309865029360250595088520209438945099229859963340526197637480696371056011603853720773613052776285567795417770958547374379489263720356827432001100557527796707745888865578884365712869530521907872454468523505727443063017347525657608
250. Nombre magique :
0.054092553389459777332964514810906177906518379775072275619168284264198146213079407114749369459766765062449094717613351716182952010151293338230173198900051301114973885726419980219716717824704446494708028438976525696823858820348123085959687345936203313942790570516135442850999706198941521401108987201563771445376316597296755509847870892059593783353796062092860154561044984159343714589778223991273171061892801077080598467406102681957614871533417859193234276214676341469325965344847996387783074217537355930883892010349478899264585642051906833456631636489807283335786116281547960910369763036347449351411884467969091339928847908646547242000435663333651928154369875596898139445376727100964847234438602577208795465064597901551588406877354562195732607349770808684484703869785659942710817432333599627841253195109526417120988228837165891739041153186412679791875041789951731651775033315679614663445488721823549078333265377447801007285684062612225448596503577660958385981738590550713208774812799672828186978587534010558934746931964897808260471526883810151108629904822564370458641349016923395153479757376119647307145994775447743136689947257944520242303702375183091520613902586218147358675226113940124716098184871782403311368639007854087053038015775847638756704234339272319577482413699538309865029360250595088520209438945099229859963340526197637480696371056011603853720773613052776285567795417770958547374379489263720356827432001100557527796707745888865578884365712869530521907872454468523505727443063017347525657608
360. Nombre magique :
0.054092553389459777332964514810906177906518379775072275619168284264198146213079407114749369459766765062449094717613351716182952010151293338230173198900051301114973885726419980219716717824704446494708028438976525696823858820348123085959687345936203313942790570516135442850999706198941521401108987201563771445376316597296755509847870892059593783353796062092860154561044984159343714589778223991273171061892801077080598467406102681957614871533417859193234276214676341469325965344847996387783074217537355930883892010349478899264585642051906833456631636489807283335786116281547960910369763036347449351411884467969091339928847908646547242000435663333651928154369875596898139445376727100964847234438602577208795465064597901551588406877354562195732607349770808684484703869785659942710817432333599627841253195109526417120988228837165891739041153186412679791875041789951731651775033315679614663445488721823549078333265377447801007285684062612225448596503577660958385981738590550713208774812799672828186978587534010558934746931964897808260471526883810151108629904822564370458641349016923395153479757376119647307145994775447743136689947257944520242303702375183091520613902586218147358675226113940124716098184871782403311368639007854087053038015775847638756704234339272319577482413699538309865029360250595088520209438945099229859963340526197637480696371056011603853720773613052776285567795417770958547374379489263720356827432001100557527796707745888865578884365712869530521907872454468523505727443063017347525657608
490. Nombre magique :
0.054092553389459777332964514810906177906518379775072275619168284264198146213079407114749369459766765062449094717613351716182952010151293338230173198900051301114973885726419980219716717824704446494708028438976525696823858820348123085959687345936203313942790570516135442850999706198941521401108987201563771445376316597296755509847870892059593783353796062092860154561044984159343714589778223991273171061892801077080598467406102681957614871533417859193234276214676341469325965344847996387783074217537355930883892010349478899264585642051906833456631636489807283335786116281547960910369763036347449351411884467969091339928847908646547242000435663333651928154369875596898139445376727100964847234438602577208795465064597901551588406877354562195732607349770808684484703869785659942710817432333599627841253195109526417120988228837165891739041153186412679791875041789951731651775033315679614663445488721823549078333265377447801007285684062612225448596503577660958385981738590550713208774812799672828186978587534010558934746931964897808260471526883810151108629904822564370458641349016923395153479757376119647307145994775447743136689947257944520242303702375183091520613902586218147358675226113940124716098184871782403311368639007854087053038015775847638756704234339272319577482413699538309865029360250595088520209438945099229859963340526197637480696371056011603853720773613052776285567795417770958547374379489263720356827432001100557527796707745888865578884365712869530521907872454468523505727443063017347525657608
640. Nombre magique :
0.054092553389459777332964514810906177906518379775072275619168284264198146213079407114749369459766765062449094717613351716182952010151293338230173198900051301114973885726419980219716717824704446494708028438976525696823858820348123085959687345936203313942790570516135442850999706198941521401108987201563771445376316597296755509847870892059593783353796062092860154561044984159343714589778223991273171061892801077080598467406102681957614871533417859193234276214676341469325965344847996387783074217537355930883892010349478899264585642051906833456631636489807283335786116281547960910369763036347449351411884467969091339928847908646547242000435663333651928154369875596898139445376727100964847234438602577208795465064597901551588406877354562195732607349770808684484703869785659942710817432333599627841253195109526417120988228837165891739041153186412679791875041789951731651775033315679614663445488721823549078333265377447801007285684062612225448596503577660958385981738590550713208774812799672828186978587534010558934746931964897808260471526883810151108629904822564370458641349016923395153479757376119647307145994775447743136689947257944520242303702375183091520613902586218147358675226113940124716098184871782403311368639007854087053038015775847638756704234339272319577482413699538309865029360250595088520209438945099229859963340526197637480696371056011603853720773613052776285567795417770958547374379489263720356827432001100557527796707745888865578884365712869530521907872454468523505727443063017347525657608
810. Nombre magique :
0.054092553389459777332964514810906177906518379775072275619168284264198146213079407114749369459766765062449094717613351716182952010151293338230173198900051301114973885726419980219716717824704446494708028438976525696823858820348123085959687345936203313942790570516135442850999706198941521401108987201563771445376316597296755509847870892059593783353796062092860154561044984159343714589778223991273171061892801077080598467406102681957614871533417859193234276214676341469325965344847996387783074217537355930883892010349478899264585642051906833456631636489807283335786116281547960910369763036347449351411884467969091339928847908646547242000435663333651928154369875596898139445376727100964847234438602577208795465064597901551588406877354562195732607349770808684484703869785659942710817432333599627841253195109526417120988228837165891739041153186412679791875041789951731651775033315679614663445488721823549078333265377447801007285684062612225448596503577660958385981738590550713208774812799672828186978587534010558934746931964897808260471526883810151108629904822564370458641349016923395153479757376119647307145994775447743136689947257944520242303702375183091520613902586218147358675226113940124716098184871782403311368639007854087053038015775847638756704234339272319577482413699538309865029360250595088520209438945099229859963340526197637480696371056011603853720773613052776285567795417770958547374379489263720356827432001100557527796707745888865578884365712869530521907872454468523505727443063017347525657608
1210. Nombre magique :
0.054092553389459777332964514810906177906518379775072275619168284264198146213079407114749369459766765062449094717613351716182952010151293338230173198900051301114973885726419980219716717824704446494708028438976525696823858820348123085959687345936203313942790570516135442850999706198941521401108987201563771445376316597296755509847870892059593783353796062092860154561044984159343714589778223991273171061892801077080598467406102681957614871533417859193234276214676341469325965344847996387783074217537355930883892010349478899264585642051906833456631636489807283335786116281547960910369763036347449351411884467969091339928847908646547242000435663333651928154369875596898139445376727100964847234438602577208795465064597901551588406877354562195732607349770808684484703869785659942710817432333599627841253195109526417120988228837165891739041153186412679791875041789951731651775033315679614663445488721823549078333265377447801007285684062612225448596503577660958385981738590550713208774812799672828186978587534010558934746931964897808260471526883810151108629904822564370458641349016923395153479757376119647307145994775447743136689947257944520242303702375183091520613902586218147358675226113940124716098184871782403311368639007854087053038015775847638756704234339272319577482413699538309865029360250595088520209438945099229859963340526197637480696371056011603853720773613052776285567795417770958547374379489263720356827432001100557527796707745888865578884365712869530521907872454468523505727443063017347525657608
1440. Nombre magique :
0.054092553389459777332964514810906177906518379775072275619168284264198146213079407114749369459766765062449094717613351716182952010151293338230173198900051301114973885726419980219716717824704446494708028438976525696823858820348123085959687345936203313942790570516135442850999706198941521401108987201563771445376316597296755509847870892059593783353796062092860154561044984159343714589778223991273171061892801077080598467406102681957614871533417859193234276214676341469325965344847996387783074217537355930883892010349478899264585642051906833456631636489807283335786116281547960910369763036347449351411884467969091339928847908646547242000435663333651928154369875596898139445376727100964847234438602577208795465064597901551588406877354562195732607349770808684484703869785659942710817432333599627841253195109526417120988228837165891739041153186412679791875041789951731651775033315679614663445488721823549078333265377447801007285684062612225448596503577660958385981738590550713208774812799672828186978587534010558934746931964897808260471526883810151108629904822564370458641349016923395153479757376119647307145994775447743136689947257944520242303702375183091520613902586218147358675226113940124716098184871782403311368639007854087053038015775847638756704234339272319577482413699538309865029360250595088520209438945099229859963340526197637480696371056011603853720773613052776285567795417770958547374379489263720356827432001100557527796707745888865578884365712869530521907872454468523505727443063017347525657608
1690. Nombre magique :
0.054092553389459777332964514810906177906518379775072275619168284264198146213079407114749369459766765062449094717613351716182952010151293338230173198900051301114973885726419980219716717824704446494708028438976525696823858820348123085959687345936203313942790570516135442850999706198941521401108987201563771445376316597296755509847870892059593783353796062092860154561044984159343714589778223991273171061892801077080598467406102681957614871533417859193234276214676341469325965344847996387783074217537355930883892010349478899264585642051906833456631636489807283335786116281547960910369763036347449351411884467969091339928847908646547242000435663333651928154369875596898139445376727100964847234438602577208795465064597901551588406877354562195732607349770808684484703869785659942710817432333599627841253195109526417120988228837165891739041153186412679791875041789951731651775033315679614663445488721823549078333265377447801007285684062612225448596503577660958385981738590550713208774812799672828186978587534010558934746931964897808260471526883810151108629904822564370458641349016923395153479757376119647307145994775447743136689947257944520242303702375183091520613902586218147358675226113940124716098184871782403311368639007854087053038015775847638756704234339272319577482413699538309865029360250595088520209438945099229859963340526197637480696371056011603853720773613052776285567795417770958547374379489263720356827432001100557527796707745888865578884365712869530521907872454468523505727443063017347525657608
Programme modifié
#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8 -*-
from decimal import Decimal as D,getcontext
from math import sqrt
def rac(radic,prc):
getcontext().prec=prc+2
COhm=[]
for (i,n) in radic:
Ei=D(i*3)
E=int(sqrt(n))
u=D(E) # Pour ne pas être trop loin de la ravine cherchée
q=D(1)
epsilon=D(1)/D((10**prc))
i=0
while q>D(2)*epsilon:
u=(u**2+D(n))/(u*D(2))
q=abs(D(n)/u-u)
i+=1
c=(u-Ei)/Ei
COhm.append((Ei,c))
return u,COhm
radic=[(2,40),(3,90),(4,160),(5,250),(6,360),(7,490),(8,640),(9,810),(11,1210),(12,1440),(13,1690)]
precision = 1500# Précision souhaitée
u,C_omh=rac(radic,precision)
for i,(Ei,c) in enumerate(C_omh):
print (str(radic[i][1])+". Nombre magique :")
c=str(c)
p=c.find(".")
cc="0."+c[p+1:precision+2]
print(cc)
print()
@+
- Omhaf
- 13-01-2021 00:04:13
Bonsoir
Si je me trompe cette fois ci je me retire en présentant mes excuses
comme je l'ai signalé au tout premier post
dans 490 nous constatons que 490 = 49 *10
√490=22,135943621178655323992254811029
49 étant un carré parfait et sa racine est 7
Je multiplie 7 *3 =21
E=21
la partie entière que je dois utiliser est 21 et non 22
Ce que j'ai appelé partie décimale je l'appelle à présent différence avec le triple de 7
cad 22,135943621178655323992254811029 - 21 que j'appellerai D
cela me donne
D= 1,135943621178655323992254811029
D/E=0,05409255338945977733296451481091
autre exemple
1440= 12²*10
√1440=37,947331922020551983986722533193
E=12 *3 =36
D=1,947331922020551983986722533193
D/E=1,947331922020551983986722533193 /36
D/E=0,05409255338945977733296451481091
d'ou notre "nombre magique"
@+