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Fred
16-10-2019 13:35:57

Hello,

  Pour donner une indication un peu plus précise, tu peux regarder ce qui se passe s'il existe un isomorphisme de $(\mathbb Q,+)$ dans $(\mathbb Q^*,\times)$ tel qu'il existe $u$ avec $\phi(u)=2$, et regarde ce qu'on peut dire de $\phi(u/2)$....

F.

freddy
16-10-2019 11:56:59

Salut,

il y a probablement dans la bibliothèque d'exo du site la réponse à ta question (un grand classique), il suffit de chercher un peu.
Bon courage !

Guitout
16-10-2019 08:57:04

Bonjour, je bloque sur cette exercice :

Montrer que les groupes ([tex]\mathbb{Q}[/tex], +) et ([tex]\mathbb{Q}_+^*[/tex], ×) ne sont pas isomorphes.
Indication : penser à [tex]\sqrt(2)[/tex]

Je sais que 2 groupes sont isomorphes entre eux si on trouve un isomorphisme (morphisme de groupe bijectif) qui va de l'un dans l'autre.
Mais pour là je ne sais pas, j'ai pensé à une preuve par l'absurde mais je ne sais pas par où commencer.

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