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Serrakk
25-04-2019 08:28:39

merci pour vos réponse si j'ai bien compris sa donnerais 07.63.67.31.49

yoshi
25-04-2019 08:06:13

Re,

$U_1=2U_0+1=3$
$U_2=2U_+1=7$ ; $U_2^2=49$
$U_3=2U_2+1=15$
$U_4=2U_3+1 = 31$
$U_5=2U_4+1=63$...
C'est simple de faire les calculs...

Sinon, formule théorique.
Je crée une suite auxiliaire $V_n$ telle que $V_{n+1}=U_{n+1}+1$ d'où  $U_{n+1}=V_{n+1}-1$ Donc $U_n=V_n-1$
$V_{n+1}=U_{n+1}+1=2U_n+1+1=2(U_n+1)$
Je remplace $U_n$ :
$V_{n+1}=2(V_n-1+1)=2V_n$
La suite $V_n$ est géométrique de premier terme $V_0=2$ et de raison 2
$V_n=2^nV_0=2^n\times 2=2^{n+1}$
Et comme $U_n =V_n-1$  alors  $U_n=2^{n+1}-1$ :
$U_1=2^2-1 = 4 - 1 = 3$
$U_2=2^3-1= 8 - 1 =7$
$U_3=2^4-1 = 16 - 1 = 15$
..........................................
$U_5=2^6-1 =64 - 1=63$
..........................................
$U_{12}=2^{13}-1=8192-1=8191$


@+

LEG
25-04-2019 07:38:59

Et bien ??:

U0 =1
U1 =2*U0 +1 = 3  non ?
U2 =2*U1 +1 = 7

de raison $R = 2^n$ suite géométrique ...

Serrakk
25-04-2019 06:57:56

Bonjour à tous, j'ai besoin de votre aide pour une énigme si vous pouvez m'aider je vous remercie d'avance.

(Uη)η∈ℕ, la suite arithmético-géométrique définie par récurrence par :
U₀=1
Uη₊₁ = 2Uη+1
Le numéro de téléphone est :
U₂;U₅;U₀+U₂+U₅;U₄;U²₂

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