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Roro
09-04-2019 05:08:05

Bonjour,

J'ai uniquement cherché par intuition (et c'est pour cela que le problème reste intéressant). Je connaissais ce "jeu" et je l'avais déjà fait pour des carrés de différentes tailles, en général 10 X 10.

Roro.

Jean Bontor
08-04-2019 22:20:10

Oui, merci c'est exactement ce que je cherchais!
Avez-vous procédé par intuition ou connaissiez-vous déjà ce problème?

Roro
08-04-2019 19:28:54

Bonsoir,

Est ce que ceci répond à ta question dans le cas 6 (si je n'ai pas fait d'erreur) ?

$$\begin{pmatrix}
1 & 31 & 21 & 2 & 30 & 12 \\
34 & 9 & 26 & 33 & 8 & 25 \\
22 & 19 & 6 & 11 & 20 & 5 \\
27 & 32 & 16 & 3 & 29 & 13 \\
35 & 10 & 23 & 36 & 7 & 24 \\
15 & 18 & 28 & 14 & 17 & 4 \\
\end{pmatrix}$$

Roro.

P.S. j'ai obtenu ce résultat sans vraiment faire de raisonnement, il existe certainement beaucoup d'autres solutions et la question de comment faire en général est certainement enrichissante...

P.P.S Je n'ai peut être rien compris à la question !!!

Jean Bontor
08-04-2019 16:28:54

L'image ayant changé d'url en voici une plus récente : https://zupimages.net/up/19/15/zab9.jpg

Jean Bontor
08-04-2019 16:26:58

Bonjour à tous,

J'essaie depuis plusieurs jours (avec plus ou moins de succès) de résoudre un problème de géométrie que certains d'entre-vous connaissent peut-être. Il s'énonce ainsi :
"On se place dans un carré constitué de 6*6 carrés soit 36 carrés. On cherche à placer à l'intérieur de ce carré l'ensemble des nombres entiers compris entre 1 et 36. Néanmoins, le placement de ces nombres répond à deux règles :
1- On ne peut pas se déplacer sur un emplacement déjà occupé par un nombre
2- Les seuls positions disponibles depuis la case occupée suivent une règle : Il faut, si le nombre est placé en ligne droite, qu'il y ait deux carrés d'espace entre la case occupée et la case souhaitée (Exemple : On représente ici une ligne OXXXXX deevient OXXOXX). On peut placer aussi un nombre en diagonale, mais cette fois avec seulement une case d'espace : (Exemple avec un carré partiellement construit :
Exemple : OXXXXX                  OXXXXX
              XXXXXX      devient  XXXXXX
              XXXXXX                  XXOXXX

Une des pistes sur laquelle je suis, est de commencer par prouver que la construction d'un certain type de chemin est impossible dans un carré de 2*2 (comme dans l'image suivante https://www.zupimages.net/up/19/15/zab9.jpg). Je cherche (peut-être) une équation diophantienne me permettant de répondre à cette question...

Merci de votre attention :^)

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