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Dattier
11-08-2018 19:40:37

Bonsoir,

Je ne vois pas la différence, en effet même dans un même forum, ils arrivent fréquement, d'avoir plusieurs réponses, voir des doublons, et cela dans un même forum, alors...

Bonne soirée.

yoshi
11-08-2018 15:52:52

Re,


J'ai horreur de laisser un travail inachevé. Coordonnées cherchées :
[tex]A'\left(\dfrac{19+2\sqrt 5}{5}\,;\,\dfrac{12}{5}\right)\quad;\quad B'\left(\dfrac{64-\sqrt 5}{5}\,;\,\dfrac{12}{5}\right)\quad;\quad C'\left(\dfrac{275-2\sqrt 5}{25}\,;\,\dfrac{150-6\sqrt 5}{25}\right)[/tex]

@Dattier. Tu manques singulièrement d'envie de recherches : il y a une fonction du forum dédiée.
J'ajoute que freddy partage mon point de vue, aviateur aussi...
Qu'on poste sur un autre forum après 24/36 h sans réponse, ok, mais un copier/coller dans la foulée sur 2, 3, parfois 4 sites différents, non.

@+

Dattier
10-08-2018 20:48:02

Non, désolé je ne vois pas.

Pour tes explications aurais-tu un lien ?

Merci.

yoshi
10-08-2018 19:10:15

Re,

T'as qu'à y réfléchir un peu...
Et ce n'est pas que mon avis : il est partagé (déjà par Fred).
Moi, je me suis assez expliqué là-dessus....

@+

Dattier
10-08-2018 17:09:15

Bonjour,

@Yoshi : la plus part des gens qui posent une question ici, la pose aussi sur d'autres forums, pourquoi est-ce que cela serait mal vu ?

Bonne journée.

yoshi
10-08-2018 15:23:47

Bonjour,


1. Non ce triangle n'est pas quelconque : il est rectangle en C. En effet, AB²=80, AB²=64, AC²=16  et 80 = 64+16
2. La tangente de l'angle A vaut, ici, 0.5
3. J'appelle M et N les intersections de (A'B') avec [AC] et [BC]
4. L'équation de la droite (AC) est [tex]y =\frac 1 2 x+ \frac 1 2[/tex], celle de (A'B') est y=2.4
5. Les coordonnées du point M sont solution de [tex]\begin{cases} y&=\frac 1 2 x+ \frac 1 2\\y&=2.4\end{cases}[/tex]
   Soit M(3.8 ; 2.4)
6. La parallèle à (AC) passant par A' a pour équation [tex]y=\frac 1 2 x +p[/tex], soit encore $x-2y+2p=0$
7. La distance de M à cette droite est 0.4 soit $\frac 2 5$
    La distance d'un point [tex]A(x_A\,;\;y_A)[/tex] à la droite d'équation [tex]ax+by+c=0[/tex] est [tex]d=\dfrac{|ax_A+by_A+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex].
    Ici [tex]x_A=3,\;y_A=2[/tex], donc [tex]\dfrac{|3-4+2p|}{\sqrt{5}}=\dfrac 2 5\;\Leftrightarrow\; |2p-1|=\dfrac{2\sqrt 5}{5}[/tex]
    La  parallèle en question est en dessous de (AC) donc p, l'ordonnée à l'origine est [tex]<\frac 1 2[/tex], donc [tex]2p-1 <0[/tex]...
    D'où [tex]|2p-1|=-2p+1[/tex]  et [tex]-2p+1=\dfrac{2\sqrt 5}{5}[/tex]  et  [tex]p=\dfrac{5-2\sqrt 5}{10}[/tex]
8. L'équation de la parallèle  (AC) passant par A' est donc [tex]y=\dfrac 1 2 x+\dfrac{5-2\sqrt 5}{10}[/tex].
    L'ordonnée de A' étant [tex]2.4 =\dfrac{12}{5}[/tex], son abscisse est fonnée par :  [tex]\dfrac 1 2 x+\dfrac{5-2\sqrt 5}{10}=\dfrac {12}{5}[/tex]... soit [tex]x= \dfrac{19+2\sqrt 5}{5}[/tex]

Mais si tu veux partir d'un triangle ABC vraiment quelconque et d'une distance d également quelconque, c'est une autre paire de manches...
Si c'est cela qui t'intéresse, alors tous mes calculs ci-dessus sont inutiles et je n'ai pas besoin de poursuivre...

@+

[EDIT]
Inutile de poursuivre... d'autant que, instruit par l'expérience, je viens de faire un test avec ton post : bingo !
http://www.les-mathematiques.net/phorum … 22,1694030
Pourquoi est-ce que je continuerais ?

Ce procédé se nomme "cross posting" et c'est assez mal vu...

luffy48
10-08-2018 08:47:49

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide.
J'ai un triangle quelconque dans un plan cartésien. Je connais les coordonnées de ses 3 points.
Je souhaites réduire ce triangle de manière a ce que l'espace entre les cotes des 2 triangles soit le même.
J'ai essayé de vous faire un dessin.

X27Vj.jpg

Pourriez vous m'aider à calculer les coordonnées des 3 points du triangle réduit s'il vous plait ?

Merci d'avance.

Bien à vous,
Romain

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