Formulaire de Mathématiques : Mémento sur les probabilités
Propriétés élémentaires
On a les propriétés élémentaires suivantes :
Probabilité d'une réunion
- si les événements sont 2 à 2 incompatibles :
- sinon, on applique la formule du crible :
Probabilité d'une intersection
- si les événements sont indépendants :
- sinon, on applique la formule des probabilités composées : Soient A1,..., Am m événements tels que
. On a alors :
Formule des probabilités totales
Soit {Ai; i

Formule de Bayes
Soit (An) un système complet d'événements,tous de probabilité non nulle. Alors, pour tout événement B, on a :



