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Bibm@th

Matrice tridiagonale

Une matrice carrée est tridiagonale si elle n'a des coefficients non nuls que sur sa diagonale principale, et immédiatement au-dessus et en dessous. Les matrices tridiagonales interviennent souvent en analyse numérique, d'où l'intérêt d'avoir des algorithmes rapides pour les inverser ou calculer leurs valeurs propres.

$$\begin{pmatrix} a_{1,1}&a_{1,2}&0&\dots&0\\ a_{2,1}&a_{2,2}&a_{2,3}&\ddots&\vdots\\ 0&\ddots&\ddots&\ddots&0\\ \vdots&\ddots&\ddots&\ddots&a_{n-1,n}\\ 0&\dots&0&a_{n,n-1}&a_{n,n} \end{pmatrix}$$
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