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$$
Bibm@th
Tapis de Sierpinski
On partage un carré en 9 carrés égaux. On ôte le carré central.
On réitère le procédé pour chacun des huit carrés restants, puis on répète cette construction
à l'infini. L'objet obtenu
est une fractale, le tapis de Sierpinski. Si on effectue la même
construction à partir d'un cube, on parle d'éponge de Sierpinski.
La figure suivante montre les 2 premières étapes et le début de la troisième de la construction
du tapis de Sierpinski :
Quelques-uns (des mauvaises langues?) comparent
parfois l'évolution des programmes de mathématiques de l'enseignement secondaire
à un tapis de Sierpinski. On garde le cadre, mais on enlève le fond!
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