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Bibm@th
Séparé
Un espace topologique E est séparé si, quels que soient les points distincts x et y de E,
il existe un voisinage U de x et un voisinage V de y dont l'intersection est vide. Un espace topologique séparé est aussi parfois
baptisé espace de Hausdorff.
La plupart des espaces topologiques sont séparés, par exemple tous les espaces métriques. Cependant, un espace
topologique muni de la topologie grossière ne l'est pas.
Ex : R est séparé, car si x et y sont des réels différents, il existe des intervalles disjoints qui contiennent respectivement x et y.
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