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Règle de Riemann

Théorème : Soit (un) une suite de réels positifs, et a un réel. On suppose que la suite naun tende vers le réel k, strictement positif. Alors,
  • si a>1, la série de terme général (un) converge;
  • si a<1, la série de terme général (un) diverge;
  • si a=1, on ne peut pas conclure.
La règle de Riemann est simplement l'application des théorèmes de comparaison pour les séries à termes positifs avec comme séries de référence les séries de Riemann.
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