Racine n-ième d'un nombre complexe
Racine n-ième
Si w est un nombre complexe, on appelle racine n-ième de w tout nombre complexe z tel que zn=w.
- Si w est nul, alors il admet exactement une racine n-ième de l'unité, lui-même.
- Si w est non-nul, il admet exactement n racines n-ièmes de l'unité distinces. Pour les déterminer, on utiliser l'écriture trigonométrique de w,
et on obtient :
Racines n-ièmes de l'unité
On appelle racine n-ième de l'unité tous les nombres complexes z vérifiant zn=1. Ce sont donc les nombres complexes
w0,...,wn-1
s'écrivant :

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