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Application propre

Soit $X$, $Y$ deux espaces métriques et $f$ de $X$ dans $Y$ une application continue. On dit que f est propre si l'image réciproque de tout compact par $f$ est un compact. Lorsque $X=Y=\mathbb R^n$, cela revient à dire que la norme de $f(x)$ tend vers l'infini quand la norme de $x$ tend vers l'infini.