Produit vectoriel
Définition :
Soient
et
deux vecteurs de l'espace orienté. On définit leur produit vectoriel
par :
Si l'espace est muni d'un repère orthonormé direct, et si 


si
et
sont colinéaires.
- l'unique vecteur orthogonal à
et
, de norme
et tel que la base
soit directe sinon.




- il est antisymétrique :
- il est bilinéaire :
- le produit vectoriel de deux vecteurs est nul si et seulement si ces deux vecteurs sont colinéaires.
- la formule du double produit vectoriel, ou formule de Gibbs :
- l'identité de Jacobi :
- l'identité de Lagrange :
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