Produit tensoriel
Les mathématiciens aiment à se ramener à des situations connues. Les applications bilinéaires sont pour eux des objets plus compliqués à manipuler que les applications linéaires. Ils ont inventé une technique pour passer des premières aux secondes, le prix à payer étant que les modules sur lesquels on travaille sont plus compliqués.
Définition : Soient M,N,P trois modules sur un anneau A. On note T le A-module des couples (m,n) avec m dans M, n dans N, et U le sous-module de T engendré par les éléments :
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