Espace porte
Définition : Un espace métrique E est un espace porte
si toutes les parties de E sont ouvertes ou fermées.
Exemples :
- Tout espace métrique discret est un espace porte.
- $\mathbb R$ n'est pas un espace porte. Par exemple, l'intervalle [0,1[ est une partie qui n'est ni fermée, ni ouverte, de $\mathbb R$.
Consulter aussi...