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Espace porte

Définition : Un espace métrique E est un espace porte si toutes les parties de E sont ouvertes ou fermées.

Exemples :
  • Tout espace métrique discret est un espace porte.
  • $\mathbb R$ n'est pas un espace porte. Par exemple, l'intervalle [0,1[ est une partie qui n'est ni fermée, ni ouverte, de $\mathbb R$.
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