Point régulier, birégulier, stationnaire
Arc paramétré
Définition :
Soit (I,f) un arc paramétré de classe C1, t appartenant à I et M=f(t).
L'étude locale d'un arc paramétré est plus facile au voisinage d'un point birégulier!
- On dit que M est un point régulier si f '(t) est non nul.
- Dans le cas contraire, on dit que M est un point singulier ou encore point stationnaire.
- Si (I,f) est de classe C2, le point M est dit birégulier si les vecteurs f '(t) et f ''(t) sont linéairement indépendants.
Surface paramétrée
Si on considère une nappe paramétrée 
Surface implicite
On considère une surface implicite donnée par une équation du type F(x,y,z)=0,
pour (x,y,z) dans un ouvert U de R3. Un point M0=(x0,y0,z0)
est dit régulier si

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