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Bibm@th
Plan tangent
Pour une nappe paramétrée
Soit 
une nappe paramétrée de classe C1,
et M0=M(u0,v0) un point régulier de cette nappe. Alors l'ensemble des tangentes en M0
aux arcs paramétrés tracés sur cette nappe et passant par M0 forme un plan qui s'appelle le plan tangent
à la nappe en M0.
Le plan tangent à la nappe en M0 est le plan passant par M0 et
de vecteurs directeurs 
.
Pour une surface implicite
On considère une surface implicite donnée par une équation du type F(x,y,z)=0,
pour (x,y,z) dans un ouvert U de R3. On considère M0=(x0,y0,z0)
un point régulier sur la surface. Alors localement autour de M0, la surface peut être décrite par une nappe paramétrée. Elle
admet donc un plan tangent dont une équation cartésienne est donnée par :
