Théorème de Parseval
Théorème : Soit f une fonction continue par morceaux, 2pi-périodique. Alors on a les égalités suivantes :


Les an(f), bn(f) et cn(f) désignent les coefficients de Fourier de f.
Il s'agit d'un résultat très utile, à la fois sur un plan théorique (pour montrer par exemple que l'application qui à une fonction continue associe ses coefficients de Fourier est injective) et sur un plan pratique (pour calculer la somme de certaines séries).



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