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Médiatrice d'un segment - Plan médiateur


Définition : La médiatrice d'un segment [AB] est LA droite passant par le milieu de ce segment, et qui lui est perpendiculaire.

Propriété caractéristique
Théorème : Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.

  Réciproquement, on a le théorème suivant :

Théorème : Si un point est à égale distance des extrémités d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
Cercle circonscrit à un triangle
Théorème : Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Plan médiateur

Dans l'espace, l'ensemble des points équidistants à deux points $A$ et $B$ est un plan, qui s'appelle le plan médiateur du segment $[AB]$.