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Bibm@th

Matrice d'une forme quadratique

Soit $E$ un espace vectoriel de dimension finie, $\mathcal B$ une base de $E$ et $q$ une forme quadratique sur $E$. Soit $\varphi$ la forme polaire de $q$, c'est-à-dire l'unique forme bilinéaire symétrique sur $E$ telle que, pour tout $x$ de E, $q(x)=\varphi(x,x)$. Alors on appelle matrice de $q$ dans la base $\mathcal B$ la matrice de la forme bilinéaire $\varphi$ dans $\mathcal B$.

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