$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}}
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Bibm@th
Histogramme
Un histogramme est un moyen de représenter une série statistique dont le
caractère est quantitatif continu. Si la série statistique est donnée par les classes ([ai,ai+1[),
il est constitué par des rectangles dont la base est le segment [ai,ai+1[ (sur l'axe des réels)
et l'aire est proportionnelle à l'effectif de la classe.
Il faut bien noter que c'est l'aire qui doit être proportionnelle à l'effectif de la classe
et non la hauteur elle-même. Si toutes les classes ont la même étendue, cela n'a pas d'importance. Sinon,
il faut procéder de la façon suivante : on note ni l'effectif de la classe [ai,ai+1[. On choisit un rapport de proportionnalité k. La hauteur du rectangle de base [ai,ai+1[
sera k×ni/(ai+1-ai).
Ex :
On a demandé la taille des élèves dans une classe de 33 élèves. On obtient les
résultats suivants :
| Taille (en cm) : |
150-160 |
160-170 |
170-175 |
175-180 |
180-190 |
190-200 |
| Effectif : |
3 |
12 |
9 |
6 |
2 |
1 |
L'histogramme correspondant est donc :
Comme pour l'étude des séries statistiques discrètes, on peut également
tracer un polygone des effectifs pour une série continue. Il suffit pour cela de joindre
les points Bi(ci,ni) où ci=(ai+ai+1)/2.
