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Le théorème de Pythagore, démontré par un Président des Etats-Unis

On doit à Abraham Garfield (1831-1881) qui fut le vingtième Président des Etats-Unis, une démonstration du théorème de Pythagore, basée sur la figure suivante :

L'aire du trapèze BCDE est : (a+b)×(a+b)/2=a2/2+b2/2+ab. Mais l'aire du quadrilatère BCDE est aussi la somme des aires des 3 triangles ABC, ACD, ADE. Mais :

  • l'aire de ABC est : ab/2.
  • l'aire de ACD est : c2/2.
  • l'aire de ADE est : ab/2.

En égalisant les deux calculs, on trouve a2+b2=c2.