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Dictionnaire de mathématiques > Géométrie > Triangle >

Céviennes

Une cévienne d'un triangle est une droite passant par un des sommets de ce triangle.

Lorsqu'on fixe un point $P$ du plan différent des trois sommets d'un triangle $ABC$, les céviennes issues de $P$ sont les trois droites $(AP)$, $(BP)$ et $(CP)$.

Les théorèmes usuels sur les triangles nous disent par exemple que les trois médianes sont des céviennes. Il en est de même des trois hauteurs, des trois bissectrices ou des trois médiatrices.

Le nom "cévienne" vient du géomètre italien Giovanni Céva, à qui on doit un important théorème de géométrie du triangle caractérisant le fait que trois droites issues respectivement de chacun des trois sommets d'un triangle sont concourantes.

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